北师大版初二下册数学期中考试卷带答案解析

北师大版初二下册数学期中考试卷带答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列数中，是无理数的是

A.57

B.0.3

C.2

2、若a<0，则下列不等式一定成立的是

A.a2>0

B.a=a

3、若a2=14，则a的值是

A.12

B.−12

C.4、化简：x+32−x−32的结果是

A.12x

B.5、解方程x−12=34，得

A.x=14

B.6、若ab=34，且b=8，则a的值是

A.6

B.12

C.7、下列不是一次函数的是

A.y=2x+1

B.y=1x8、一个数的35是24，则这个数是

A.30

B.40

C.15

D.9、下列说法正确的是

A.任何实数都可以用分数表示

B.9=±3

C.−5=10、已知点A坐标为(2,3)，点B坐标为(5,7)，则线段AB的长度是

A.13

B.25

C.34

D.10第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知x2=1612、若一个长方形的长是10cm，宽是2513、计算：2314、若点P在反比例函数y=三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：1216、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：3a2b−217、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出线段AB的垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校调查了50名学生的身高（单位：cm），数据如下：152,155,153,158,157,150,156,149,160,154，…（请补充完整）

求这组数据的平均数，中位数和众数。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

如图，从楼顶A测得楼前树顶C的仰角为30°，树高为4m，求楼高AB的值。（结果保留根号）21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商品进价为每件80元，售价为100元，每月卖出1000件。

若售价每提高1元，销量减少10件，求售价为多少元时，月利润最大？并求最大利润。22、（本题满分7分）概率题

从1到6的六个整数中任取一个，求取到偶数的概率是多少？23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

如图，已知AB是⊙O的直径，CD与AB相交于O点，且CD⊥AB，E是AD的中点，求证：EC是⊙O的切线。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=25、（本题满分12分）几何压轴题

已知四边形ABCD是梯形，AB是上底，CD是下底，且AB=4cm，CD=7cm，高是3cm。

E、F分别是AB和CD的中点，求EF的长度，并说明理由。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.B

9.D

10.C解析：

1.2是无理数，其他选项均为有理数。

2.由不等式性质，a<0时，a2>0。

3.平方根有两个值1x5.x−12=34→$x=+=6.=，且b=8，代入得a=8=67.y=是反比例函数，不二、填空题答案：

11.±4

12.4cm²

13.1021

14.解析：

11.x2=16→$x=$12.面积=长×宽=10×25=4cm²

13.$=1415、

答案：1216、

答案：3a2b−2ab17、

答案：（略，需作图说明）

解析：用直尺和圆规作垂直平分线，步骤包括：

1.以A、B为圆心，大于12AB18、

答案：平均数为155cm，中位数为155cm，众数为155cm

解析：数据采集后，按从小到大排序，计算平均数、中位数和众数。19、

答案：证明略

解析：结合等腰三角形性质和垂直平分线定理，可直接得出AD⊥BC。20、

答案：楼高AB=4+4×21、

答案：当售价为110元时，利润最大为1200元

解析：