北师大版初一下册数学期中考试题库带答案与解析

北师大版初一下册数学期中考试题库带答案与解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列各数中，是无理数的是________。

答案：选项D

解析：A、B、C均为有理数（有限小数、整数和分数），D是无限不循环小数，为无理数。2、已知点A在数轴上表示的数是-4，点B在数轴上表示的数是3，那么AB的长度是________。

答案：7

解析：数轴上两点间距离为两数之差的绝对值：|3-(-4)|=|7|=7.3、计算：−2×34+12=________。

答案：4、下列运算正确的是________。

A.a2×a3=a5

B.a3÷a5、已知方程3x+5=20，求x的值。

答案：5

解析：6、若a+b=7，a−b=3，则a×b等于________。

答案：10

解析：由7、某种商品原价是60元，现在打8折，现价是________元。

答案：48

解析：60×0.8=48。8、若−3<x<2，则x的取值范围是________。

A.x为负数

B.x为整数

C.x为正数

9、若ab=2，且a+b=3，那么a的值是________。

答案：2

解析：由ab=2得10、若点A在坐标系中表示为(-2,3)，点B在坐标系中表示为(4,-1)，那么线段AB的中点坐标是________。

答案：(1,1)

解析：中点坐标公式为−2答案：

1.D

2.7

3.−54

4.D

5.5

6.10

7.48

8.D

9.2解析：

1.无理数是无限不循环小数，如π、2等。

2.数轴上两点距离是两数之差的绝对值。

3.幂的运算规则与分数运算结合。

4.幂的运算法则包括同底数幂乘法、除法及幂的乘方，D选项正确。

5.一元一次方程的解法，移项再除以系数。

6.通过联立方程解出a和b，再相乘。

7.现价=原价×折扣比例。

8.中点坐标在x轴和y轴上均取中点。

9.由比例式得出a=2b，代入求和式解出a。

10.中点公式为x1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知23x=10，x的值是________。

答案：15

12、若反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值是________。

答案：6

13、若一元二次方程x2−5x+6=14、若直线y=2x+5与y轴交点的坐标是________。

答案：(0,5)

解析：当x=0时，y=2×0+5=5，交点为(0,5)。答案：

11.15

12.6

13.2和3

14.(0,5)解析：

11.解方程即可得出x的值。

12.反比例函数中k=x×y，代入点即可。

13.通过因式分解可直接求得根。

14.直线与y轴交点即为x=0时的点。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−34+12−58−716。

答案：16、（本题满分5分）化简求值题

已知a=12，化简：3a2−2a+5。17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出线段AB的垂直平分线。

答案：见图形（作图步骤略）

解析：用圆规以A、B为圆心，大于1218、（本题满分5分）统计与概率题

某班5名同学的身高分别是158cm、162cm、165cm、160cm、163cm，求这组数据的平均数。

答案：161.6cm

解析：平均数=158+19、（本题满分7分）几何证明题

已知：△ABC中，AB=AC，D为BC中点，求证：AD垂直平分BC。

答案：证明：由AB=AC可知，△ABC是等腰三角形，D为BC中点，连接AD，则AD是底边BC的中线，也是高线和角平分线，因此AD垂直平分BC。

解析：等腰三角形的性质：底边中线垂直平分底边。20、（本题满分7分）测量问题

测得某山的高度为1800米，测得山顶到某点的水平距离为2400米，求从该点到山顶的仰角。

答案：36.87°

解析：设仰角为θ，则tanθ=180021、（本题满分7分）一次函数应用题

某快递公司每件快递费用为5元，加收基础运费20元，求快递总费用y与快递数量x的函数关系式。

答案：y=5x+22、（本题满分7分）概率题

从1到9的数字中任选一个数，求该数是3的倍数的概率。

答案：39=1323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为6，求AB到圆心O的距离。

答案：4cm

解析：根据垂径定理，圆心到弦的距离为d，在直角三角形中，d2+624、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=x2−4x+3，求抛物线与x轴的交点以及顶点坐标。

答案：交点为(1,0)和(3,0)