北师大版初一下册数学期中考试题库附答案解析

北师大版初一下册数学期中考试题库附答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、实数中，下列说法正确的是________。

A.所有有理数都是无理数

B.所有无理数都是有理数

C.实数包括有理数和无理数

D.无理数与有理数没有交集2、若x×23=12，则x等于________。

A.9

B.18

C.3、已知a=−3，那么a等于________。

A.−3

B.3

C.−4、下列运算正确的是________。

A.a2×a3=a6

B.a25、若x2−4x+4=0，则x的值是________。

A.2

B.−6、若−3是方程2x+a=1的解，则a的值是________。

A.−7

B.−57、下列图形具备中心对称性的是________。

A.等边三角形

B.正方形

C.等腰三角形

D.等腰梯形8、若a+b=5，ab=6，则a2+b2等于________。

A.13

9、下列说法正确的是________。

A.所有正数都有两个平方根

B.−3的平方根是3

C.0的立方根是0

D.10、在平面直角坐标系中，点−3,4关于x轴对称的点的坐标是________。

A.3,4

B.−3,−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知实数a，b满足a=3，b=5，且a+b<0，则12、若x3=25，则13、若a2−4a+14、一个长方形的长是8cm，宽是34三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：3416、（本题满分5分）化简求值题

已知x=2，求x17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图法作出线段AB18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级有40人，其中25人喜欢数学，15人喜欢语文。若随机抽取一人，抽中喜欢数学的同学的概率是多少？19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

20、（本题满分7分）测量问题

某人站在山脚，仰望山顶的仰角是30°，已知此人与山顶的水平距离是10021、（本题满分7分）一次函数应用题

某市出租车计价方式：起步价10元（含3km），超出部分每1km加2元。写出车费与路程的函数关系式，并计算行驶8km的费用。22、（本题满分7分）概率题

从1到6的数字中任选一个，求选到偶数的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知AB是圆O的直径，CD是圆的一条弦，且CD与AB垂直相交于点E，若24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点1,2，−125、（本题满分12分）几何压轴题

已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AC=5。点D在AC上，使得BD垂直于答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、C

2、B

3、B

4、B

5、A

6、A

7、B

8、A

9、C

10、B解析：

1、实数包括有理数和无理数。选项C正确。

2、由x×23=12得x=12×32=18。

3、绝对值的定义是数轴上点到原点的距离，因此a=3，即a=−3或3，但因a+b<0，故a=−3，b=−5。

4、同底数幂乘法为a2×a3=a2+3=a5；同底数幂的乘方为a23=a2×3=a6。

5、第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11、a为负数，b为负数

12、65

13、a=2或a=2解析：

11、因为a+b<0且a=3、b=5，所以a=−3，b=−5。

12、由x3=25，解得x=6三、解答题

答案：

15、54

16、52

17、图略

18、58

19、证明：因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD为等腰三角形的中线，即角平分线。

20、山高为100×33≈57.7m

21、函数关系式为