多维视角下我国开放式基金绩效评价体系构建与实证探究

多维视角下我国开放式基金绩效评价体系构建与实证探究一、引言1.1研究背景与意义随着我国经济的持续增长和金融市场的不断完善，开放式基金作为一种重要的金融投资工具，在资本市场中扮演着愈发关键的角色。开放式基金是指基金发起人在设立基金时，基金单位或者股份总规模不固定，可视投资者的需求，随时向投资者出售基金单位或者股份，并可以应投资者的要求赎回发行在外的基金单位或者股份的一种基金运作方式。其凭借投资门槛低、专业管理、分散风险、流动性强等诸多优势，吸引了大量投资者参与。回顾我国开放式基金的发展历程，自2001年9月华安基金管理公司发行了第一支华安创新证券投资基金以来，开放式基金在我国经历了从无到有、从小到大的飞速发展阶段。2000年10月中国证监会颁布的《开放式证券投资基金试点办法》，为开放式基金在我国的发展奠定了坚实的制度基础，标志着我国基金市场开始从封闭式基金向开放式基金转型。此后，众多基金管理公司纷纷推出开放式基金产品，产品种类不断丰富，涵盖股票基金、债券基金、混合基金、货币市场基金等多个类别，以满足不同投资者的风险偏好和收益需求。在规模方面，开放式基金实现了跨越式增长。20年来，开放式基金管理规模从不足百亿到如今超过20万亿元，截至2022年，中国开放式公募基金总规模已位居亚洲第一，全球第四。其在公募基金总规模中的占比也持续上升，成为基金行业最主流的产品类型。开放式基金的快速发展，不仅为投资者提供了多元化的投资选择，助力居民财富的保值增值，也汇聚了大量社会资金，为资本市场提供了长期稳定的资金支持，有力地促进了资本形成，推动了实体经济的发展。同时，开放式基金作为典型的组合投资者、长期投资者及价值投资者，在引导社会资金合理配置、优化资本市场结构、提升资本市场效率等方面发挥了积极作用，成为资本市场价值投资的中流砥柱。然而，随着开放式基金市场的不断壮大，市场上基金产品数量日益繁多，不同基金之间的业绩表现也参差不齐。投资者在面对众多的基金产品时，往往难以准确判断基金的投资价值和管理水平，如何选择优质基金成为困扰投资者的一大难题。对于基金管理公司而言，准确评估自身基金产品的绩效，有助于发现投资管理过程中的优势与不足，从而优化投资策略，提升管理水平，增强市场竞争力。此外，对于金融市场整体而言，科学合理的基金绩效评价体系能够促进市场的优胜劣汰，引导资金流向优质基金，提高金融资源的配置效率，维护金融市场的稳定健康发展。因此，对我国开放式基金进行绩效评价具有重要的现实意义。对投资者来说，通过对开放式基金绩效的准确评价，能够深入了解基金的投资收益、风险水平、投资风格等关键信息，从而在众多基金产品中筛选出符合自身投资目标和风险承受能力的基金，做出更加科学合理的投资决策，降低投资风险，提高投资收益。从基金管理公司角度来看，绩效评价结果是对其投资管理能力的直观反映。基金管理公司可以依据绩效评价结果，分析投资决策过程中的成功经验和失败教训，及时调整投资策略和管理方式，提升投研团队的专业能力，优化基金产品的设计与运作，进而提高基金的业绩表现，增强市场信誉和品牌影响力，吸引更多投资者。在金融市场层面，科学有效的开放式基金绩效评价能够为市场提供准确的信息反馈，促进市场的公平竞争。一方面，优质基金凭借良好的绩效表现能够吸引更多资金流入，实现资源的优化配置；另一方面，绩效不佳的基金则会面临资金赎回压力，促使其改进管理或退出市场，从而推动整个金融市场的良性循环和健康发展，提升金融市场的稳定性和有效性。1.2国内外研究现状基金绩效评价的理论和实践研究在国外起步较早，经过多年的发展，已经形成了较为完善的理论体系和丰富的研究成果。早期的研究主要集中在基金绩效的衡量指标和方法上。1966年，Sharpe提出了夏普指数（SharpeRatio），该指标通过计算基金单位总风险下的超额收益，来衡量基金的绩效表现，计算公式为S_i=\frac{R_i-R_f}{\sigma_i}，其中S_i为夏普指数，R_i为基金i的平均收益率，R_f为无风险利率，\sigma_i为基金i收益率的标准差。它为基金绩效评价提供了一个简单直观的量化指标，使得不同基金之间的绩效比较成为可能。1965年，Treynor提出了特雷诺指数（TreynorRatio），从系统风险的角度对基金绩效进行评估，计算公式为T_i=\frac{R_i-R_f}{\beta_i}，其中T_i为特雷诺指数，\beta_i为基金i的系统性风险系数。特雷诺指数认为，投资者应该因承担系统性风险而获得补偿，因此该指数更侧重于衡量基金在承担系统性风险下的收益表现。Jensen于1968年提出了詹森指数（Jensen'sAlpha），基于资本资产定价模型（CAPM），通过计算基金的实际收益率与根据CAPM模型预测的收益率之间的差值，来评估基金经理的选股能力和业绩表现，即\alpha_i=R_i-[R_f+\beta_i(R_m-R_f)]，其中\alpha_i为詹森指数，R_m为市场组合的平均收益率。若詹森指数大于零，表明基金经理具备超越市场的选股能力，能够获得超额收益。随着研究的深入，学者们逐渐意识到传统绩效评价指标的局限性，并开始从不同角度对基金绩效进行更全面、深入的研究。在风险度量方面，Artzner等（1999）提出了风险价值（VaR）的概念，用于衡量在一定置信水平下，资产或投资组合在未来特定时期内可能遭受的最大损失。VaR方法的出现，为基金风险的度量提供了更精确的工具，使得在评估基金绩效时能够更准确地考虑风险因素。例如，将VaR引入基金绩效评价指标中，可以构建基于VaR的风险调整收益指标，如风险调整资本收益率（RAROC），其计算公式为RAROC=\frac{E(R)-R_f}{VaR}，其中E(R)为预期收益率。这种指标能更好地反映基金在承担风险下的真实收益水平，弥补了传统指标对风险考虑不足的缺陷。在基金投资风格分析方面，Sharp（1992）提出了多因素模型，通过分析基金投资组合中不同资产类别（如股票、债券等）的配置比例，来识别基金的投资风格。例如，根据股票市值大小、成长性等因素，将股票分为大盘价值型、大盘成长型、小盘价值型、小盘成长型等不同风格，通过研究基金在这些不同风格股票上的投资比例，确定基金的投资风格。这种方法为投资者了解基金的投资偏好和风险特征提供了重要依据，有助于投资者选择与自身投资目标和风险承受能力相匹配的基金。在国内，随着开放式基金市场的快速发展，相关的绩效评价研究也日益受到关注。早期的研究主要是对国外成熟的绩效评价理论和方法进行引入和应用。王聪、谭政勋（2006）运用夏普指数、特雷诺指数和詹森指数等传统指标，对我国部分开放式基金的绩效进行了实证分析，发现我国开放式基金在整体上能够战胜市场基准组合，但不同基金之间的绩效表现存在较大差异。他们的研究为国内基金绩效评价的实证研究奠定了基础，让国内学者和投资者对我国开放式基金的绩效状况有了初步的认识。随着研究的不断深入，国内学者开始结合我国资本市场的特点，对基金绩效评价方法进行改进和创新。李学峰、茅勇峰（2011）考虑到我国资本市场的非有效性和投资者行为偏差等因素，运用行为金融理论对基金绩效进行分析，发现投资者的过度自信、羊群行为等因素会对基金绩效产生显著影响。他们提出在基金绩效评价中应充分考虑这些行为因素，为基金绩效评价提供了新的研究视角。此外，一些学者还运用现代计量经济学方法和数据分析技术，对基金绩效进行多维度的研究。例如，利用面板数据模型分析基金绩效的影响因素，通过数据包络分析（DEA）方法评价基金的相对效率等。王擎、吴玮（2013）运用面板数据模型，从基金规模、投资组合分散度、基金经理任期等多个方面对基金绩效的影响因素进行了实证研究，发现基金规模与绩效之间存在倒U型关系，适度的投资组合分散度和较长的基金经理任期有助于提高基金绩效。这些研究丰富了我国开放式基金绩效评价的研究内容，为投资者和基金管理公司提供了更全面、深入的决策依据。尽管国内外在开放式基金绩效评价方面已经取得了丰硕的研究成果，但现有研究仍存在一些不足之处。一方面，部分研究在评价基金绩效时，对风险的度量不够全面和准确。传统的风险度量指标如标准差，虽然能够反映收益率的波动程度，但无法准确衡量极端风险情况下的损失。而一些新的风险度量方法，如VaR等，在实际应用中也存在模型假设与现实市场不完全相符、参数估计困难等问题。另一方面，在基金绩效评价指标体系的构建上，缺乏全面性和系统性。现有研究往往侧重于某几个方面的指标，如收益指标、风险指标或投资风格指标等，难以全面、综合地反映基金的绩效表现。此外，不同评价指标之间的相关性和权重分配也缺乏科学合理的确定方法，导致评价结果可能存在一定的主观性和片面性。同时，随着金融市场的不断创新和发展，新的基金产品和投资策略不断涌现，现有的绩效评价方法可能无法及时有效地对这些新产品和新策略进行评价。基于以上研究现状和不足，本文将在综合考虑国内外研究成果的基础上，进一步完善开放式基金绩效评价指标体系，引入更全面、准确的风险度量方法，运用科学合理的方法确定评价指标的权重，构建一个更加科学、全面、系统的开放式基金绩效评价模型，以期为投资者和基金管理公司提供更准确、有效的决策参考。1.3研究方法与创新点本文综合运用多种研究方法，力求全面、深入、科学地对我国开放式基金绩效进行评价，具体研究方法如下：文献研究法：广泛收集和整理国内外关于开放式基金绩效评价的相关文献资料，包括学术论文、研究报告、行业资讯等。通过对这些文献的系统梳理和分析，了解该领域的研究现状、发展历程、主要研究成果以及存在的不足，从而为本研究提供坚实的理论基础和研究思路，明确研究的切入点和方向，避免重复研究，并借鉴前人的研究方法和经验，为构建科学合理的开放式基金绩效评价体系提供参考。实证分析法：选取我国市场上具有代表性的开放式基金作为研究样本，收集其在一定时间范围内的相关数据，如基金净值、收益率、资产配置比例等。运用统计学方法和计量经济学模型，对数据进行处理和分析，以验证所提出的研究假设，深入探究开放式基金的绩效表现、风险特征、投资风格以及绩效影响因素等实际问题。通过实证分析，能够使研究结论更具客观性、可靠性和说服力，为投资者和基金管理公司提供基于实际数据的决策依据。比较研究法：一方面，对不同类型的开放式基金，如股票型基金、债券型基金、混合型基金等进行比较分析，研究它们在收益水平、风险程度、投资策略等方面的差异和特点，以便投资者根据自身的风险偏好和投资目标，选择适合自己的基金类型。另一方面，对国内外开放式基金绩效评价的方法、指标体系和实践经验进行对比研究，借鉴国外先进的评价理念和方法，结合我国资本市场的实际情况，优化和完善我国开放式基金绩效评价体系，提高评价的科学性和有效性。本文的创新点主要体现在以下几个方面：构建全面系统的绩效评价指标体系：在充分考虑开放式基金的收益、风险、投资风格和业绩持续性等多个维度的基础上，不仅引入了传统的绩效评价指标，如夏普指数、特雷诺指数、詹森指数等，还纳入了能更准确度量极端风险的风险价值（VaR）、条件风险价值（CVaR）等指标，以及用于分析投资风格的多因素模型指标。同时，考虑到基金业绩的持续性对投资者决策的重要性，加入了业绩持续性评价指标，从而构建了一个更加全面、系统的开放式基金绩效评价指标体系，能够更准确地反映基金的综合绩效表现。运用组合评价方法确定指标权重：针对传统绩效评价中指标权重确定的主观性和随意性问题，采用层次分析法（AHP）和熵权法相结合的组合评价方法来确定各评价指标的权重。层次分析法通过构建层次结构模型，将复杂的决策问题分解为多个层次，通过两两比较的方式确定各指标的相对重要性；熵权法则根据指标数据的变异程度来确定权重，能够客观地反映指标所包含的信息量。将两者结合，既充分考虑了专家的主观判断，又体现了数据的客观信息，使指标权重的确定更加科学合理，进而提高绩效评价结果的准确性和可靠性。结合机器学习算法进行绩效预测：引入机器学习算法，如支持向量机（SVM）、随机森林（RF）等，对开放式基金的绩效进行预测研究。机器学习算法具有强大的非线性建模能力和数据挖掘能力，能够自动学习数据中的复杂模式和规律。通过对历史数据的学习和训练，建立基金绩效预测模型，对基金未来的绩效表现进行预测。这不仅为投资者提供了更具前瞻性的投资决策参考，也为基金管理公司调整投资策略、优化投资组合提供了新的思路和方法，拓展了开放式基金绩效评价的研究视角和应用领域。二、开放式基金绩效评价理论基础2.1开放式基金概述开放式基金，作为一种被广泛关注的投资工具，指的是基金发起人在设立基金时，基金单位或者股份总规模不固定，可视投资者的需求，随时向投资者出售基金单位或者股份，并可以应投资者的要求赎回发行在外的基金单位或者股份的一种基金运作方式。它与封闭式基金共同构成了基金的两种基本运作方式。开放式基金的运作机制使其在金融市场中独具特色，为投资者提供了更为灵活的投资选择。开放式基金具有诸多显著特点。在规模上，它具有灵活性，其规模不固定，投资者可依据自身资金状况与投资意愿，随时申购或赎回基金份额。当投资者申购时，基金规模相应扩大；赎回时，基金规模则缩小。例如，某开放式基金在某一时间段内，由于大量投资者申购，基金规模从10亿元迅速增长至15亿元；而在另一段时间，部分投资者赎回份额，基金规模又回落至12亿元。这种规模的动态变化，使得开放式基金能够更好地适应市场需求和投资者的资金流动。在价格确定方面，开放式基金的申购和赎回价格以基金单位资产净值为基础计算。通常，申购价是基金单位资产净值加上一定的申购费用；赎回价是基金单位资产净值减去一定的赎回费用。这与封闭式基金受市场供求关系影响的价格确定方式不同，使得投资者能够更清晰地了解自己的投资成本和收益情况。比如，某开放式基金的单位资产净值为1.2元，申购费率为1%，那么投资者申购时的价格为1.2\times(1+1\%)=1.212元；若赎回费率为0.5%，投资者赎回时每单位份额可得1.2\times(1-0.5\%)=1.194元。开放式基金在信息披露方面要求更高，需更频繁、详细地披露相关信息，包括基金投资组合、净值变化、费用等。这使得投资者能够及时、准确地了解基金的运作情况，做出更明智的投资决策。例如，多数开放式基金每日公布基金净值，定期发布季报、半年报和年报，详细披露基金的投资组合、业绩表现、费用结构等信息，投资者可以通过基金公司官网、证券交易所网站等渠道获取这些信息。开放式基金还具有流动性强的特点，投资者可以在工作日内随时进行申购和赎回操作，资金的到账时间也相对较短。一般来说，货币市场基金的赎回资金到账时间最快，通常为T+1日，即赎回申请提交后的下一个工作日；股票型基金、债券型基金和混合型基金的赎回资金到账时间大多为T+3至T+7日。这种高流动性满足了投资者对资金灵活性的需求，使投资者在面临突发资金需求时能够及时变现。为更直观地了解开放式基金的特点，可与封闭式基金进行对比，具体如下表所示：特点开放式基金封闭式基金规模不固定，可随时变动固定不变买卖方式随时申购赎回只能在二级市场交易价格确定以基金单位资产净值为基础受市场供求关系影响信息披露更频繁、详细相对较少流动性强较弱开放式基金在我国金融市场中发挥着重要作用。从投资者角度看，它为中小投资者提供了参与资本市场的便捷途径。中小投资者由于资金量有限，难以直接投资于多种证券，而开放式基金通过集合投资，将众多投资者的小额资金汇聚成大额资金，进行专业化投资管理，降低了投资门槛，使中小投资者能够享受到资本市场发展的红利。同时，开放式基金丰富的产品类型，如股票型基金、债券型基金、混合型基金、货币市场基金等，满足了不同投资者的风险偏好和收益需求。风险承受能力较高、追求高收益的投资者可以选择股票型基金；风险承受能力较低、追求稳健收益的投资者可以选择债券型基金或货币市场基金；而风险承受能力适中、希望兼顾收益和风险的投资者则可以选择混合型基金。从金融市场整体来看，开放式基金汇聚了大量社会资金，为资本市场提供了长期稳定的资金支持，促进了资本的形成和有效配置。它作为典型的组合投资者、长期投资者及价值投资者，能够引导社会资金流向优质企业，优化资源配置，推动实体经济的发展。例如，一些开放式基金长期投资于具有高成长性的新兴产业企业，为这些企业提供了发展所需的资金，助力企业扩大生产、研发创新，进而推动整个产业的发展和升级。此外，开放式基金的发展还有助于提升资本市场的效率和稳定性，促进市场的公平竞争，推动金融市场的健康发展。2.2绩效评价的基本理论开放式基金绩效评价涉及多个重要理论，这些理论为绩效评价提供了关键的思想和方法。投资组合理论由马科维茨（HarryMarkowitz）于1952年提出，是现代金融理论的重要基石。该理论的核心在于投资者通过构建投资组合，能够在风险和收益之间实现有效平衡。马科维茨认为，资产的风险和收益并非孤立存在，而是相互关联的。投资者不应仅仅关注单一资产的收益，更应考虑资产之间的相关性对组合风险的影响。通过分散投资，即选择不同风险收益特征且相关性较低的资产进行组合，可以在不降低预期收益的前提下，有效降低投资组合的风险。该理论的核心模型是均值-方差模型。在这个模型中，均值代表投资组合的预期收益，方差则衡量投资组合的风险。投资者可以根据自己的风险偏好，在均值-方差平面上找到最优的投资组合。假设一位投资者有100万元资金，考虑投资股票A和债券B。股票A预期年化收益率为15%，收益率标准差为25%；债券B预期年化收益率为8%，收益率标准差为10%。通过均值-方差模型计算，当投资股票A40万元，投资债券B60万元时，该投资组合的预期年化收益率为0.4\times15\%+0.6\times8\%=10.8\%，组合收益率的标准差经过复杂的协方差计算后，假设为12%。相比单独投资股票A或债券B，这个组合在一定程度上实现了风险和收益的平衡。若投资者风险偏好较低，可适当降低股票A的投资比例，提高债券B的投资比例，以降低组合风险；若投资者追求更高收益，可在可承受风险范围内增加股票A的投资比例。通过不断调整资产配置比例，投资者可以找到符合自己风险收益偏好的最优投资组合，这正是均值-方差模型的实际应用体现。投资组合理论为投资者提供了科学的资产配置方法，改变了传统投资中仅凭经验和直觉进行投资决策的方式，使投资决策更加理性和科学。资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）由威廉・夏普（WilliamSharpe）、林特（JohnLintner）和莫森（JanMossin）在20世纪60年代分别独立提出，是在投资组合理论基础上发展起来的重要理论。该模型旨在解释资产的预期收益率与系统风险之间的关系，为资产定价和风险评估提供了重要的理论框架。CAPM模型的基本假设包括：投资者是理性的，追求预期效用最大化；投资者对资产的预期收益率、标准差和协方差具有相同的预期；资产可以无限分割，投资者可以按任意比例买卖资产；市场是完美的，不存在交易成本和税收，所有投资者都可以免费获得信息；投资者可以以无风险利率进行借贷。在这些假设条件下，CAPM模型的表达式为：E(R_i)=R_f+\beta_i(E(R_m)-R_f)，其中E(R_i)表示资产i的预期收益率，R_f表示无风险利率，\beta_i表示资产i的系统性风险系数，反映资产i与市场组合的相关性及对市场波动的敏感程度，E(R_m)表示市场组合的预期收益率。在实际应用中，CAPM模型具有重要意义。假设当前无风险利率为3%，市场组合的预期收益率为10%，某股票的\beta系数为1.2。根据CAPM模型，该股票的预期收益率为E(R_i)=3\%+1.2\times(10\%-3\%)=11.4\%。这意味着投资者投资该股票，预期可以获得11.4%的收益率，以补偿其承担的系统性风险。对于基金绩效评价而言，CAPM模型可以用来评估基金经理的投资能力。如果一只基金的实际收益率高于根据CAPM模型计算出的预期收益率，说明基金经理可能具有优秀的选股或择时能力，能够获得超额收益；反之，如果实际收益率低于预期收益率，则可能表明基金经理的投资表现不佳。CAPM模型还可以用于确定基金的合理投资回报率，帮助投资者判断基金的投资价值，为投资决策提供重要参考。有效市场假说（EfficientMarketsHypothesis，EMH）由尤金・法玛（EugeneF.Fama）于1970年深化并提出，是金融市场理论的重要组成部分。该假说认为，在有效市场中，证券价格能够充分反映所有可得信息，投资者无法通过分析历史价格、公司财务报表等公开信息获取超额收益。这是因为一旦有新的信息出现，市场参与者会迅速对其做出反应，使得证券价格及时调整，从而使得基于这些信息的交易无法获得额外利润。有效市场假说根据信息的不同类型和市场对信息的反映程度，分为三种形式：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。在弱式有效市场中，证券价格已经充分反映了历史上一系列交易价格和交易量中所隐含的信息，因此技术分析（如通过分析股价走势图表来预测未来价格）是无效的。在半强式有效市场中，证券价格不仅反映了历史信息，还反映了所有公开可得的信息，如公司的财务报表、宏观经济数据等，此时基本面分析（如通过分析公司财务状况、行业前景等来评估股票价值）也无法获取超额收益。在强式有效市场中，证券价格反映了所有信息，包括公开信息和内幕信息，这意味着即使拥有内幕信息的投资者也无法持续获得超额收益。有效市场假说对基金绩效评价有着重要的启示。如果市场是有效的，那么基金经理很难通过主动投资策略持续战胜市场，因为市场已经充分反映了所有信息。在这种情况下，被动投资策略（如投资指数基金）可能更具优势，因为它可以以较低的成本获得市场平均收益。然而，现实市场是否完全符合有效市场假说存在争议。一些研究发现，市场中存在一些异常现象，如股票价格的长期反转、动量效应等，这些现象表明市场并非完全有效，基金经理有可能通过深入的研究和分析，挖掘市场中的错误定价，从而获得超额收益。因此，在基金绩效评价中，需要综合考虑市场的有效性以及基金经理的投资策略和能力，不能简单地认为市场有效就否定主动投资的价值，也不能忽视市场有效性对基金绩效评价的影响。三、我国开放式基金绩效评价指标体系3.1收益指标3.1.1净值增长率净值增长率是衡量开放式基金收益的重要指标之一，它能够直观地反映基金在某一特定时间段内资产净值的增长幅度，体现了基金投资组合的价值变化情况，是投资者评估基金业绩表现的关键依据。其计算公式为：\text{净值增长率}=\frac{\text{期末净值}-\text{期初净值}+\text{期间分红}}{\text{期初净值}}\times100\%在这个公式中，“期末净值”指的是基金在计算期末的单位资产净值，它反映了基金在该期末的资产价值；“期初净值”是基金在计算期初的单位资产净值，作为计算收益增长的起始基准；“期间分红”是指基金在计算时间段内对投资者进行的现金分红或红利再投资的金额。通过这个公式计算得出的净值增长率，综合考虑了基金净值的变化以及期间的分红情况，能够更全面地反映投资者在该时间段内从基金投资中获得的实际收益。例如，某开放式基金在年初的单位净值为1.2元，年末单位净值增长至1.5元，在这一年期间，基金每单位份额分红0.1元。根据上述公式，该基金这一年的净值增长率为：\frac{1.5-1.2+0.1}{1.2}\times100\%=\frac{0.4}{1.2}\times100\%\approx33.33\%这表明该基金在这一年的投资运作中，为投资者带来了约33.33%的收益，投资者的资产实现了较为显著的增值。净值增长率在衡量基金收益方面具有重要作用。它能直接体现基金在特定时间段内的盈利能力，帮助投资者快速了解基金的收益情况。较高的净值增长率通常意味着基金在该时间段内投资决策较为成功，资产配置合理，能够有效地把握投资机会，实现资产的增值；相反，较低的净值增长率则可能暗示基金投资效果不佳，需要投资者进一步分析原因，判断是市场环境不利还是基金管理存在问题。通过比较不同基金在相同时间段内的净值增长率，投资者可以筛选出表现较为优秀的基金，为投资决策提供有力参考。例如，在同一时间段内，基金A的净值增长率为20%，基金B的净值增长率为15%，从收益角度来看，基金A的表现优于基金B，投资者在其他条件相似的情况下，可能更倾向于选择基金A进行投资。净值增长率还能反映基金业绩的稳定性。如果一只基金在多个连续时间段内都能保持较为稳定且较高的净值增长率，说明该基金的投资策略相对成熟，基金管理团队具备较强的投资能力和风险控制能力，能够持续为投资者创造良好的收益；反之，如果基金的净值增长率波动较大，忽高忽低，说明基金业绩不稳定，投资风险相对较高，投资者在选择时需要更加谨慎。3.1.2累计收益率累计收益率是指基金从初始投资到当前的总收益情况，它反映了基金自成立以来或特定起始日期至当前的累计收益水平，全面展示了基金在较长时间跨度内的收益表现，是投资者评估基金长期收益的重要指标。其计算方式如下：\text{累计收益率}=\frac{\text{当前基金净值}-\text{初始基金净值}+\text{期间累计分红}}{\text{初始基金净值}}\times100\%其中，“当前基金净值”是基金在计算时刻的单位资产净值，代表了基金当前的价值；“初始基金净值”是基金成立时或选定的起始计算日期的单位净值，作为计算累计收益的初始基准；“期间累计分红”涵盖了基金在整个计算期间内对投资者进行的所有现金分红和红利再投资的累计金额。这个公式将基金净值的变化和所有期间分红都纳入考量，精准地计算出基金从起始点到当前的累计收益百分比。假设某基金成立于2015年1月1日，初始单位净值为1元。截至2023年12月31日，该基金的单位净值增长至2.8元，在这期间，基金每单位份额累计分红0.5元。那么，该基金的累计收益率为：\frac{2.8-1+0.5}{1}\times100\%=\frac{2.3}{1}\times100\%=230\%这意味着自基金成立以来至2023年12月31日，该基金为投资者带来了230%的累计收益，投资者的初始投资实现了大幅增值。累计收益率对投资者评估基金长期收益具有重要意义。它提供了基金在较长时间内的综合收益表现，帮助投资者更全面、准确地了解基金的投资回报情况。与短期的净值增长率相比，累计收益率更能反映基金的真实投资价值和基金管理团队的长期投资能力。因为短期的净值波动可能受到市场短期因素的影响，具有一定的偶然性，而累计收益率则平滑了这些短期波动，展现了基金在长期投资过程中的稳健性和盈利能力。对于长期投资者来说，累计收益率是评估基金是否符合其投资目标的关键指标。长期投资者通常追求资产的稳健增值，更关注基金在多年时间里的平均收益水平。通过考察基金的累计收益率，他们可以判断该基金是否能够在长期内实现资产的显著增长，是否满足自己的投资收益预期。如果一只基金的累计收益率在同类基金中表现出色，且长期保持稳定增长，那么它更有可能成为长期投资者的理想选择。例如，投资者计划进行为期10年的长期投资，他在选择基金时，会重点关注各基金过去10年的累计收益率，优先选择累计收益率高且波动较小的基金，以提高实现长期投资目标的概率。累计收益率还可以用于比较不同基金在相同投资期限内的长期收益表现。在选择投资基金时，投资者往往会对多只基金进行对比分析。通过计算和比较各基金的累计收益率，投资者能够直观地了解不同基金在长期投资中的业绩差异，从而筛选出表现优秀的基金进行投资。这种比较不仅有助于投资者做出更明智的投资决策，还能促使基金管理公司不断提升投资管理水平，以在市场竞争中获得更好的业绩表现，吸引更多投资者。3.2风险指标3.2.1标准差标准差是衡量开放式基金风险的重要指标之一，它在金融领域中被广泛应用，用于量化基金收益率的波动程度，进而反映基金投资的风险水平。标准差的计算基于基金在一段时间内的收益率数据，通过一系列数学运算得出。其计算公式为：\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(R_i-\overline{R})^2}{n-1}}其中，\sigma表示标准差，R_i表示第i期的基金收益率，\overline{R}表示基金在该时间段内的平均收益率，n表示收益率数据的样本数量。从这个公式可以看出，标准差的计算考虑了基金收益率与平均收益率之间的偏离程度。当基金收益率的波动较大时，各期收益率与平均收益率的差值会较大，这些差值的平方和也会增大，从而导致标准差增大；反之，当基金收益率较为稳定，波动较小时，各期收益率与平均收益率的差值较小，标准差也会相应较小。例如，选取两只不同的开放式基金进行分析。基金A在过去一年中的月收益率分别为2%、-1%、3%、1%、-2%、4%、2%、-3%、5%、3%、-4%、6%。首先，计算基金A的平均月收益率\overline{R}_A：\begin{align*}\overline{R}_A&=\frac{2\%-1\%+3\%+1\%-2\%+4\%+2\%-3\%+5\%+3\%-4\%+6\%}{12}\\&=\frac{16\%}{12}\approx1.33\%\end{align*}然后，根据标准差公式计算基金A的标准差\sigma_A：\begin{align*}\sigma_A&=\sqrt{\frac{(2\%-1.33\%)^2+(-1\%-1.33\%)^2+\cdots+(6\%-1.33\%)^2}{12-1}}\\&\approx3.37\%\end{align*}再看基金B，在过去一年中的月收益率分别为0.5%、0.8%、1.2%、0.9%、1.1%、1.3%、0.7%、1.0%、1.4%、1.2%、0.6%、1.5%。同样先计算平均月收益率\overline{R}_B：\begin{align*}\overline{R}_B&=\frac{0.5\%+0.8\%+1.2\%+0.9\%+1.1\%+1.3\%+0.7\%+1.0\%+1.4\%+1.2\%+0.6\%+1.5\%}{12}\\&=\frac{12.2\%}{12}\approx1.02\%\end{align*}接着计算标准差\sigma_B：\begin{align*}\sigma_B&=\sqrt{\frac{(0.5\%-1.02\%)^2+(0.8\%-1.02\%)^2+\cdots+(1.5\%-1.02\%)^2}{12-1}}\\&\approx0.31\%\end{align*}通过比较基金A和基金B的标准差可以发现，基金A的标准差\sigma_A=3.37\%，明显大于基金B的标准差\sigma_B=0.31\%。这表明基金A的收益率波动较大，投资风险相对较高；而基金B的收益率波动较小，投资风险相对较低。在实际投资中，如果投资者是风险厌恶型，更倾向于稳健的投资，那么基金B可能更符合其投资需求；如果投资者是风险偏好型，追求较高的收益且愿意承担较大的风险，那么基金A可能更具吸引力。标准差在衡量基金风险方面具有重要作用。它能够直观地反映基金收益率的波动情况，为投资者提供了一个量化的风险评估指标。投资者可以通过比较不同基金的标准差，快速了解各基金的风险水平差异，从而在投资决策过程中，结合自身的风险承受能力和投资目标，选择合适的基金。同时，标准差也可以帮助基金管理者评估自身投资策略的稳定性和风险控制效果。如果一只基金的标准差长期处于较高水平，基金管理者可能需要重新审视投资策略，优化投资组合，以降低风险；反之，如果标准差较低，说明投资策略较为稳健，风险控制得当，但也可能需要进一步分析是否存在提升收益的空间。3.2.2夏普比率夏普比率（SharpeRatio）是现代投资理论中一个极为重要的风险调整收益指标，由诺贝尔奖获得者威廉・夏普（WilliamSharpe）于1966年最早提出，目前已成为国际上用以衡量基金绩效表现的最为常用的一个标准化指标。其计算公式为：S=\frac{\overline{R}_p-R_f}{\sigma_p}其中，S表示夏普比率，\overline{R}_p表示基金在一段时间内的平均收益率，R_f表示无风险利率，通常可以用国债利率等近似替代，因为国债在市场中被认为是几乎无风险的投资；\sigma_p表示基金收益率的标准差，用于衡量基金收益的波动程度，反映了基金投资的风险水平。夏普比率的核心思想是综合考虑投资的回报和风险，它衡量的是基金每承受一单位总风险，会产生多少的超额报酬。也就是说，夏普比率通过将基金的超额收益（平均收益率减去无风险利率）除以收益率的标准差，来评估基金在承担风险的同时获取回报的效率。当夏普比率为正值时，代表基金报酬率高过波动风险；若为负值，则代表基金操作风险大过于报酬率。例如，假设有三只开放式基金A、B、C，在过去三年中的相关数据如下表所示：基金名称平均年化收益率\overline{R}_p无风险利率R_f（假设为3%）年化收益率标准差\sigma_p夏普比率S基金A15%3%10%1.2基金B10%3%5%1.4基金C8%3%3%1.67从上述数据可以看出，基金A的平均年化收益率最高，为15%，但其标准差也相对较大，为10%，夏普比率为1.2。这意味着基金A在获取较高收益的同时，也承担了较大的风险，每承担1单位风险，能够获得1.2单位的超额收益。基金B的平均年化收益率为10%，标准差为5%，夏普比率为1.4。与基金A相比，基金B的收益虽然相对较低，但风险也较小，且每承担1单位风险所获得的超额收益更高，说明基金B在风险与回报的平衡上表现更优。基金C的平均年化收益率最低，为8%，然而其标准差也最小，仅为3%，夏普比率高达1.67。这表明基金C的收益较为稳定，风险较低，在风险调整后的收益表现上最为出色，每承担1单位风险能够获得1.67单位的超额收益，对于风险厌恶型投资者来说，可能具有较大的吸引力。通过这个例子可以看出，夏普比率在投资决策中具有重要的参考价值。当投资者在多个基金之间进行选择时，不能仅仅依据基金的收益率高低来判断基金的优劣，还需要考虑风险因素。夏普比率高的基金，在相同风险水平下，能够获得更高的超额回报，或者在获得相同回报的情况下，承担的风险更低，因此往往更具投资价值。对于资产管理者而言，夏普比率可以作为优化投资组合的重要依据。通过调整投资组合中的资产配置，降低风险较高但夏普比率低的资产比重，增加夏普比率高的资产，从而提高整个投资组合的绩效。然而，夏普比率也存在一定的局限性。它假设投资组合的收益率呈正态分布，但在实际市场中，基金收益率的分布往往并非完全符合正态分布，这可能导致夏普比率对风险的衡量不够准确。此外，夏普比率是基于历史数据计算的，不能完全预测未来的市场情况和基金表现。市场环境复杂多变，未来可能出现各种不确定性因素，使得基金的实际风险和收益与历史数据存在差异。因此，投资者在使用夏普比率进行投资决策时，应结合其他指标和自身的风险承受能力，进行综合分析和判断，以做出更加合理的投资决策。3.3风险调整后收益指标3.3.1特雷诺指数特雷诺指数（TreynorRatio）是由杰克・特雷诺（JackTreynor）于1965年提出的一种风险调整收益指标，在基金绩效评价领域具有重要地位。它主要用于衡量基金在承担系统性风险的情况下，获取超额收益的能力。其计算公式为：T=\frac{\overline{R}_p-R_f}{\beta_p}其中，T代表特雷诺指数，\overline{R}_p是基金在一段时间内的平均收益率，反映了基金的实际收益水平；R_f为无风险利率，通常以国债收益率等近似替代，它代表了投资者在无风险情况下可以获得的收益；\beta_p是基金的系统性风险系数，用于衡量基金收益相对于市场组合收益的波动程度，反映了基金所承担的系统性风险大小。如果一只基金的\beta_p值为1，意味着该基金的系统性风险与市场组合的系统性风险相同；若\beta_p值大于1，则表示基金的系统性风险高于市场平均水平；反之，若\beta_p值小于1，则说明基金的系统性风险低于市场平均水平。特雷诺指数的核心含义是每单位系统性风险所获得的超额收益。当特雷诺指数较高时，表明基金在承担相同系统性风险的情况下，能够获得更高的超额收益，即基金经理具备较强的投资管理能力，能够有效利用系统性风险获取回报；反之，特雷诺指数较低则说明基金在承担系统性风险时，获取超额收益的能力较弱。为了更直观地理解特雷诺指数在评价基金绩效时对系统风险的考量，下面结合一个具体案例进行说明。假设有两只开放式基金A和B，在过去五年中的相关数据如下表所示：基金名称平均年化收益率\overline{R}_p无风险利率R_f（假设为3%）系统性风险系数\beta_p特雷诺指数T基金A12%3%1.27.5%基金B10%3%0.88.75%从表中数据可以看出，基金A的平均年化收益率为12%，高于基金B的10%。然而，在考虑系统性风险后，结果有所不同。基金A的系统性风险系数\beta_p为1.2，通过特雷诺指数公式计算可得其特雷诺指数为T_A=\frac{12\%-3\%}{1.2}=7.5\%。基金B的系统性风险系数\beta_p为0.8，计算得到的特雷诺指数为T_B=\frac{10\%-3\%}{0.8}=8.75\%。尽管基金A的绝对收益较高，但由于其承担了较高的系统性风险，每单位系统性风险所获得的超额收益低于基金B。这表明基金B在风险调整后的绩效表现更优，基金B的基金经理在利用系统性风险获取收益方面的能力更强，在相同的系统性风险水平下，能够为投资者创造更高的超额回报。特雷诺指数在基金绩效评价中具有重要意义。它为投资者提供了一个在考虑系统性风险的基础上，评估基金绩效的有效工具。投资者在选择基金时，不能仅仅关注基金的绝对收益，还需要考虑基金所承担的系统性风险。通过特雷诺指数，投资者可以更准确地比较不同基金在承担相同系统性风险时的收益表现，从而筛选出更符合自己风险收益偏好的基金。对于基金管理者来说，特雷诺指数可以帮助他们评估自身投资策略在应对系统性风险方面的有效性，发现投资管理过程中的优势与不足，进而优化投资策略，提高基金的绩效表现。3.3.2詹森指数詹森指数（Jensen'sAlpha）由迈克尔・詹森（MichaelJensen）于1968年提出，是基于资本资产定价模型（CAPM）发展而来的一种风险调整收益指标，在评估基金绩效时具有独特的视角和重要的应用价值。其计算公式为：\alpha=\overline{R}_p-[R_f+\beta_p(\overline{R}_m-R_f)]其中，\alpha表示詹森指数，\overline{R}_p是基金在一段时间内的平均收益率，体现了基金的实际收益水平；R_f为无风险利率，通常以国债收益率等近似替代，代表投资者在无风险状态下可获得的收益；\beta_p是基金的系统性风险系数，反映基金收益相对于市场组合收益的波动程度，衡量了基金所承担的系统性风险大小；\overline{R}_m是市场组合的平均收益率，代表了市场整体的收益水平。詹森指数的本质是基金的实际收益率与根据资本资产定价模型预测的收益率之间的差值，它衡量了基金经理通过积极管理所获得的超额收益，即基金经理超越市场基准的投资能力。若詹森指数大于零，说明基金在承担既定系统性风险的情况下，实际收益率超过了根据CAPM模型预测的收益率，表明基金经理具备优秀的选股能力或市场时机把握能力，能够通过积极的投资策略获得超越市场平均水平的收益，为投资者创造了额外价值；若詹森指数小于零，则意味着基金的实际收益率低于根据CAPM模型预测的收益率，说明基金经理在投资过程中未能有效把握投资机会，其投资表现逊于市场平均水平，未能为投资者带来预期的超额收益。为了更深入地理解詹森指数对基金绩效的指示作用，下面通过一个实例进行分析。假设在过去三年中，市场组合的平均年化收益率\overline{R}_m为10%，无风险利率R_f为3%，有三只开放式基金X、Y、Z，它们的相关数据如下表所示：基金名称平均年化收益率\overline{R}_p系统性风险系数\beta_p詹森指数\alpha基金X15%1.21.4%基金Y10%1.0-0.0%基金Z8%0.8-1.6%对于基金X，将数据代入詹森指数公式可得：\begin{align*}\alpha_X&=15\%-[3\%+1.2\times(10\%-3\%)]\\&=15\%-(3\%+8.4\%)\\&=15\%-11.4\%\\&=1.4\%\end{align*}由于基金X的詹森指数\alpha_X=1.4\%>0，这表明基金X的基金经理在过去三年中通过积极管理，成功地超越了市场基准，在承担与市场相关性较高的系统性风险（\beta_p=1.2）的情况下，为投资者获得了额外的1.4%的年化收益，展现出较强的投资管理能力。再看基金Y，计算其詹森指数：\begin{align*}\alpha_Y&=10\%-[3\%+1.0\times(10\%-3\%)]\\&=10\%-(3\%+7\%)\\&=10\%-10\%\\&=0\%\end{align*}基金Y的詹森指数\alpha_Y=0，说明该基金在过去三年中的实际收益率与根据CAPM模型预测的收益率相等，即基金Y的投资表现与市场平均水平相当，基金经理未能通过积极管理获得超额收益。最后是基金Z，其詹森指数计算如下：\begin{align*}\alpha_Z&=8\%-[3\%+0.8\times(10\%-3\%)]\\&=8\%-(3\%+5.6\%)\\&=8\%-8.6\%\\&=-1.6\%\end{align*}基金Z的詹森指数\alpha_Z=-1.6\%<0，表明基金Z在过去三年中，尽管承担了相对较低的系统性风险（\beta_p=0.8），但其实际收益率仍低于根据CAPM模型预测的收益率，说明基金Z的基金经理在投资过程中表现不佳，未能有效利用市场机会，导致投资收益低于市场平均水平，未能为投资者创造价值。通过以上实例可以清晰地看到，詹森指数能够直观地反映基金经理的投资能力和基金的绩效表现。投资者在评估基金时，可以借助詹森指数判断基金是否具有超越市场的投资价值，选择詹森指数为正且数值较大的基金，以期望获得更高的投资回报。同时，基金管理者也可以通过詹森指数来审视自身的投资策略和管理水平，发现问题并及时调整，以提升基金的绩效表现。四、我国开放式基金绩效评价方法4.1传统评价方法4.1.1单因素评价法单因素评价法是基金绩效评价中较为基础和常用的方法之一，它主要通过单一指标来衡量基金的绩效表现。其中，夏普比率（SharpeRatio）和特雷诺指数（TreynorRatio）是单因素评价法中具有代表性的指标，它们在评估基金绩效时各有侧重，为投资者和研究者提供了重要的参考依据。夏普比率由威廉・夏普于1966年提出，其核心在于综合考量基金的收益与风险，计算公式为S=\frac{\overline{R}_p-R_f}{\sigma_p}，其中\overline{R}_p表示基金在一段时间内的平均收益率，反映了基金的实际收益水平；R_f为无风险利率，通常以国债收益率等近似替代，代表了投资者在无风险情况下可以获得的收益；\sigma_p表示基金收益率的标准差，用于衡量基金收益的波动程度，反映了基金投资的风险水平。夏普比率衡量的是基金每承担一单位总风险，会产生多少的超额报酬。当夏普比率为正值时，代表基金报酬率高过波动风险；若为负值，则代表基金操作风险大过于报酬率。在实际应用中，夏普比率可以帮助投资者在众多基金中进行筛选。例如，假设有两只基金A和B，基金A的夏普比率为1.5，基金B的夏普比率为1.2。这表明在相同的风险水平下，基金A能够获得更高的超额收益，其绩效表现相对更优。夏普比率的优点在于计算简便，能够直观地反映基金在风险调整后的收益情况，使投资者可以快速比较不同基金的绩效。然而，它也存在一定局限性，如假设基金收益率呈正态分布，但实际市场中基金收益率的分布往往并非如此，这可能导致对风险的衡量不够准确。此外，夏普比率是基于历史数据计算的，不能完全预测未来的市场情况和基金表现。特雷诺指数由杰克・特雷诺于1965年提出，主要用于衡量基金在承担系统性风险的情况下，获取超额收益的能力，计算公式为T=\frac{\overline{R}_p-R_f}{\beta_p}，其中\beta_p是基金的系统性风险系数，用于衡量基金收益相对于市场组合收益的波动程度，反映了基金所承担的系统性风险大小。特雷诺指数的核心含义是每单位系统性风险所获得的超额收益。当特雷诺指数较高时，表明基金在承担相同系统性风险的情况下，能够获得更高的超额收益，即基金经理具备较强的投资管理能力，能够有效利用系统性风险获取回报；反之，特雷诺指数较低则说明基金在承担系统性风险时，获取超额收益的能力较弱。例如，基金C的特雷诺指数为8%，基金D的特雷诺指数为6%，这意味着基金C在承担系统性风险方面表现更优，在相同的系统性风险下能够为投资者带来更高的超额回报。特雷诺指数的优势在于它专注于系统性风险的考量，对于那些关注系统性风险对基金绩效影响的投资者来说，具有重要的参考价值。但它也有不足，特雷诺指数只考虑了系统性风险，而忽略了非系统性风险，在实际投资中，非系统性风险同样会对基金绩效产生影响，这使得特雷诺指数在全面评估基金绩效时存在一定的局限性。总体而言，单因素评价法中的夏普比率和特雷诺指数在基金绩效评价中具有重要作用，它们从不同角度为投资者提供了评估基金绩效的方法。然而，由于它们各自存在一定的局限性，在实际应用中，投资者往往需要结合多种指标和方法，对基金绩效进行综合评估，以做出更准确、合理的投资决策。4.1.2多因素评价法多因素评价法是在单因素评价法的基础上发展而来的，它突破了单因素评价法仅考虑单一因素的局限，通过综合考虑多种因素来更全面、准确地评估开放式基金的绩效。在多因素评价法中，Fama-French三因子模型是具有代表性且应用广泛的一种模型，它为基金绩效评价提供了更为深入和全面的分析视角。Fama-French三因子模型由尤金・法玛（EugeneF.Fama）和肯尼斯・弗伦奇（KennethR.French）于1993年提出，该模型在资本资产定价模型（CAPM）的基础上，引入了规模因子（SMB，SmallMinusBig）和价值因子（HML，HighMinusLow），旨在更精确地解释资产收益和风险之间的关系。模型的表达式为：R_{it}-R_{ft}=\alpha_i+\beta_{iM}(R_{Mt}-R_{ft})+\beta_{iSMB}SMB_t+\beta_{iHML}HML_t+\epsilon_{it}，其中R_{it}表示基金i在t时期的收益率；R_{ft}为t时期的无风险利率；\alpha_i是基金i的超额收益，即詹森指数，衡量了基金经理通过积极管理所获得的超越市场基准的收益；\beta_{iM}是基金i对市场因子的敏感度，反映了基金收益随市场整体波动的程度；R_{Mt}表示市场组合在t时期的收益率；SMB_t为规模因子，用于衡量小市值公司股票与大市值公司股票之间的收益差异，反映了公司规模对投资组合收益的影响，通常小市值公司股票的风险相对较高，预期收益也可能更高；\beta_{iSMB}是基金i对规模因子的敏感度；HML_t是价值因子，体现了高账面市值比（价值型）股票与低账面市值比（成长型）股票之间的收益差异，反映了股票的价值属性对收益的影响，一般认为价值型股票具有较高的内在价值，可能带来更高的收益；\beta_{iHML}是基金i对价值因子的敏感度；\epsilon_{it}是随机误差项，代表了无法被模型解释的其他因素对基金收益的影响。在实际应用Fama-French三因子模型时，首先需要确定市场组合的收益率、无风险利率以及规模因子和价值因子的计算方法。市场组合收益率通常可以选取具有广泛代表性的市场指数收益率来近似，如沪深300指数收益率；无风险利率可采用国债收益率等。规模因子和价值因子的计算较为复杂，以规模因子为例，一般先将市场中的股票按照市值大小进行排序，将市值较小的一组股票（如市值后30%的股票）定义为小市值股票组合，市值较大的一组股票（如市值前30%的股票）定义为大市值股票组合，然后计算小市值股票组合与大市值股票组合的平均收益率之差，即为规模因子SMB_t。价值因子的计算方式类似，通过比较高账面市值比股票组合与低账面市值比股票组合的平均收益率之差得到HML_t。以某只开放式基金为例，通过对该基金历史收益率数据以及市场数据的分析，运用Fama-French三因子模型进行回归分析，得到该基金对市场因子的敏感度\beta_{iM}为1.2，对规模因子的敏感度\beta_{iSMB}为0.8，对价值因子的敏感度\beta_{iHML}为0.5，超额收益\alpha_i为0.02。这表明该基金的收益受到市场整体波动、公司规模和股票价值属性等多种因素的影响。其中，对市场因子的敏感度较高，说明基金收益与市场整体走势相关性较强；对规模因子和价值因子也有一定敏感度，意味着小市值公司股票和价值型股票的表现会对基金收益产生影响。而正的超额收益\alpha_i表明该基金在承担系统性风险的情况下，通过基金经理的积极管理，获得了超越市场基准的收益。Fama-French三因子模型的优势在于它充分考虑了多种影响基金绩效的因素，相比单因素评价法，能够更全面、深入地解释基金收益的来源和风险特征，为投资者提供更丰富的信息，帮助投资者更好地理解基金的投资策略和绩效表现。它也存在一些局限性，模型的构建基于一定的假设条件，如市场有效性假设等，而实际市场可能并不完全满足这些假设，这可能导致模型的解释能力受到一定影响。此外，模型中的因子计算较为复杂，且可能受到数据选取和计算方法的影响，不同的计算方式可能会导致结果存在差异。多因素评价法中的Fama-French三因子模型为开放式基金绩效评价提供了一种有效的工具，通过综合考虑多种因素，能够更准确地评估基金的绩效。但在应用过程中，需要充分认识到其局限性，并结合其他评价方法和指标，对基金绩效进行全面、客观的评价。4.2现代评价方法4.2.1数据包络分析（DEA）数据包络分析（DataEnvelopmentAnalysis，DEA）是一种基于线性规划的多投入多产出效率评价方法，由著名运筹学家查恩斯（A.Charnes）、库珀（W.W.Cooper）和罗兹（E.Rhodes）于1978年首次提出。该方法以相对效率概念为基础，通过构建生产前沿面，来衡量决策单元（DecisionMakingUnit，DMU）相对于前沿面的效率水平，无需预先设定生产函数的具体形式，也无需对指标进行无量纲化处理，能够有效处理多投入多产出的复杂系统，在基金绩效评价等领域得到了广泛应用。DEA方法的基本原理是假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种输入和s种输出。对于第j个决策单元，其输入向量为X_j=(x_{1j},x_{2j},\cdots,x_{mj})^T，输出向量为Y_j=(y_{1j},y_{2j},\cdots,y_{sj})^T，其中x_{ij}表示第j个决策单元的第i种输入，y_{rj}表示第j个决策单元的第r种输出。通过构建线性规划模型，以所有决策单元的输入输出数据为基础，寻找一个最优的权重向量，使得被评价的决策单元的效率指数最大。效率指数的计算公式为h_j=\frac{\sum_{r=1}^{s}u_ry_{rj}}{\sum_{i=1}^{m}v_ix_{ij}}，其中u_r和v_i分别是第r种输出和第i种输入的权重。在基金绩效评价中，通常将每只基金视为一个决策单元，基金的各种投入和产出作为评价指标。投入指标可以包括基金的管理费用、交易成本、基金规模等，这些指标反映了基金在运营过程中所消耗的资源；产出指标则可以选择基金的收益率、夏普比率、特雷诺指数等，这些指标体现了基金的绩效表现。通过DEA模型的计算，可以得到每只基金的相对效率值，效率值为1表示该基金处于生产前沿面上，是相对有效的，即在现有投入水平下，实现了产出的最大化；效率值小于1则表明该基金相对无效，存在投入冗余或产出不足的情况，需要进一步分析改进。以某一时期内市场上的10只开放式基金为例，选取基金的管理费用、交易成本作为投入指标，基金的年化收益率和夏普比率作为产出指标，运用DEA方法进行绩效评价。通过构建DEA模型并求解，得到各基金的效率值如下表所示：基金编号管理费用（万元）交易成本（万元）年化收益率（%）夏普比率效率值基金15030151.21.00基金26035121.00.85基金34528131.10.92基金45532141.31.00基金56538100.90.78基金6483012.51.050.90基金7523113.51.151.00基金85834111.00.82基金9462913.81.20.95基金10623690.80.75从表中数据可以看出，基金1、基金4和基金7的效率值为1，表明这三只基金在该时期内的绩效表现相对有效，它们在投入资源的利用上达到了最优，能够在给定的管理费用和交易成本下，实现较高的年化收益率和夏普比率。而基金2、基金3、基金5、基金6、基金8、基金9和基金10的效率值小于1，说明这些基金存在改进的空间。例如，基金2的效率值为0.85，意味着在相同的投入产出条件下，它与效率值为1的基金相比，存在一定的投入冗余或产出不足。进一步分析发现，基金2的管理费用和交易成本相对较高，但年化收益率和夏普比率却不如效率值为1的基金，因此可以考虑优化投资策略，降低成本，提高收益，以提升基金的绩效表现。DEA方法在基金绩效评价中具有独特的优势。它能够同时考虑多个投入和产出指标，全面地评价基金的绩效，避免了单一指标评价的片面性；无需事先确定投入产出之间的函数关系，减少了因函数设定不合理而带来的误差，能够更客观地反映基金的实际运营情况；可以对不同规模的基金进行统一评价，不受基金规模差异的影响，使得评价结果更具可比性。然而，DEA方法也存在一些局限性，它对数据的准确性和完整性要求较高，数据中的噪声或异常值可能会对评价结果产生较大影响；在实际应用中，可能会出现多个决策单元同时达到有效前沿面的情况，此时难以进一步区分这些有效单元的优劣程度。4.2.2层次分析法（AHP）层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，AHP）是由美国匹兹堡大学教授托马斯・塞蒂（ThomasL.Saaty）于20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法。该方法将复杂的决策问题分解为多个层次，通过两两比较下层元素对于上层元素的相对重要性，将人的主观判断用数量形式表达和处理，从而确定各评价指标的权重，最终得出综合评价结果。在开放式基金绩效评价中，层次分析法可用于构建科学合理的评价体系，确定各评价指标的相对重要性，为投资者和基金管理者提供决策依据。运用层次分析法确定评价指标权重，一般包括以下几个步骤：构建层次结构模型：将开放式基金绩效评价问题分解为目标层、准则层和指标层。目标层为开放式基金绩效评价；准则层可包括收益、风险、风险调整后收益等方面，这些准则是影响基金绩效的主要因素；指标层则是具体的评价指标，如在收益准则下，可包含净值增长率、累计收益率等指标；在风险准则下，包含标准差、夏普比率等指标；在风险调整后收益准则下，包含特雷诺指数、詹森指数等指标。通过这样的层次结构，将复杂的基金绩效评价问题条理化、系统化。建立判断矩阵：针对层次结构模型中同一层次的元素，通过专家调查、问卷调查或主观判断等方式，对两两元素之间的相对重要性进行比较，构建判断矩阵。判断矩阵中的元素a_{ij}表示第i个元素相对于第j个元素的重要程度，通常采用1-9标度法来赋值，其中1表示两个元素同样重要，3表示前者比后者稍微重要，5表示前者比后者比较重要，7表示前者比后者特别重要，9表示前者比后者极重要，2、4、6、8则为上述相邻判断的中值。例如，在评价收益、风险、风险调整后收益这三个准则对基金绩效的重要性时，若认为收益比风险稍微重要，那么在判断矩阵中a_{12}=3，a_{21}=\frac{1}{3}；若认为收益比风险调整后收益比较重要，则a_{13}=5，a_{31}=\frac{1}{5}。以此类推，构建出完整的判断矩阵。计算权重向量：利用特征根法等方法计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，将特征向量进行归一化处理后，即可得到各元素相对于上一层元素的权重向量。以准则层对目标层的权重计算为例，假设判断矩阵为A，通过计算得到其最大特征值\lambda_{max}和对应的特征向量W，对W进行归一化处理，得到权重向量w=(w_1,w_2,\cdots,w_n)^T，其中w_i表示第i个准则相对于目标层的权重，且\sum_{i=1}^{n}w_i=1。一致性检验：由于判断矩阵是基于主观判断构建的，可能存在不一致性，因此需要进行一致性检验。计算一致性指标CI=\frac{\lambda_{max}-n}{n-1}，其中n为判断矩阵的阶数。同时，查找随机一致性指标RI（可通过相关表格查询得到，不同阶数的判断矩阵对应不同的RI值），计算一致性比率CR=\frac{CI}{RI}。当CR\lt0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性，权重向量是合理可靠的；若CR\geq0.1，则需要重新调整判断矩阵，直至满足一致性要求。以某投资者对几只开放式基金进行绩效评价为例，运用层次分析法确定评价指标权重。首先构建如下层次结构模型：目标层为选择最优基金；准则层包括收益、风险、风险调整后收益；指标层在收益准则下有净值增长率、累计收益率；在风险准则下有标准差、夏普比率；在风险调整后收益准则下有特雷诺指数、詹森指数。通过专家打分构建准则层对目标层的判断矩阵A：A=\begin{pmatrix}1&3&2\\\frac{1}{3}&1&\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&2&1\end{pmatrix}计算得到最大特征值\lambda_{max}=3.0092，一致性指标CI=\frac{3.0092-3}{3-1}=0.0046，随机一致性指标RI（3阶判断矩阵）为0.52，一致性比率CR=\frac{0.0046}{0.52}\approx0.0088\lt0.1，判断矩阵具有满意的一致性。经过计算得到收益、风险、风险调整后收益的权重分别为w_1=0.5396，w_2=0.1634，w_3=0.2970。这表明在该投资者的评价体系中，收益对选择最优基金的影响最大，风险调整后收益次之，风险相对影响较小。再构建指标层对准则层的判断矩阵并计算权重，例如收益准则下净值增长率和累计收益率的判断矩阵及权重计算如下：B_1=\begin{pmatrix}1&2\\\frac{1}{2}&1\end{pmatrix}计算得到净值增长率的权重为w_{11}=0.6667，累计收益率的权重为w_{12}=0.3333。按照同样的方法计算风险准则和风险调整后收益准则下各指标的权重，最终可以得到各指标对目标层的组合权重，从而为基金绩效评价提供更科学的权重依据。层次分析法在构建基金绩效评价体系中具有重要作用。它能够将定性的主观判断转化为定量的权重值，使得评价过程更加科学、客观；通过构建层次结构模型，清晰地展示了各评价指标之间的层次关系和相对重要性，便于投资者和基金管理者理解和应用；可以根据不同投资者的风险偏好和投资目标，灵活调整判断矩阵，从而得到符合特定需求的评价指标权重，为个性化的投资决策提供支持。然而，层次分析法也存在一定的局限性，判断矩阵的构建依赖于专家的主观判断，可能存在主观性和片面性；当评价指标较多时，判断矩阵的一致性检验难度较大，可能需要多次调整判断矩阵，增加了工作量和复杂性。五、我国开放式基金绩效的实证分析5.1样本选取与数据来源为了确保实证分析结果的准确性和可靠性，本研究在样本选取时遵循了严格的标准和范围。首先，选取成立时间在2018年1月1日之前的开放式基金作为研究样本。这是因为成立时间较短的基金，其投资策略可能尚未成熟，业绩表现也可能受到成立初期市场环境等因素的影响，不具有足够的稳定性和代表性。而成立时间较长的基金，经历了市场的不同周期，能够更全面地展现其在各种市场条件下的绩效表现，为研究提供更丰富和可靠的数据支持。在基金类型方面，涵盖了股票型基金、债券型基金和混合型基金。股票型基金主要投资于股票市场，具有较高的风险和收益潜力；债券型基金以债券投资为主，风险相对较低，收益较为稳定；混合型基金则投资于股票、债券和其他资产的组合，风险和收益水平介于股票型基金和债券型基金之间。纳入不同类型的基金，能够全面分析不同投资策略和资产配置对基金绩效的影响，使研究结果更具普适性和参考价值。最终，本研究共选取了100只开放式基金作为样本，其中股票型基金30只，债券型基金30只，混合型基金40只。这些基金来自不同的基金管理公司，在市场中具有广泛的代表性，能够较好地反映我国开放式基金市场的整体情况。本研究的数据来源主要包括Wind数据库、基金公司官网以及各大证券交易所网站。Wind数据库是金融领域广泛使用的专业数据库，提供了丰富的金融市场数据，包括基金的净值、收益率、资产配置比例、风险指标等，数据的准确性和完整性较高，为研究提供了重要的数据基础。通过Wind数据库，获取了样本基金自成立以来至2022年12月31日的每日净值数据，用于计算基金的净值增长率、累计收益率等收益指标；同时获取了市场指数（如沪深300指数、中证全债指数等）的每日收益率数据，以及无风险利率数据（以国债收益率近似替代），这些数据用于计算风险调整后收益指标（如夏普比率、特雷诺指数、詹森指数等）。基金公司官网也是重要的数据来源之一。在基金公司官网，可以获取基金的招募说明书、定期报告（季报、半年报、年报）等详细资料，这些资料包含了基金的投资策略、投资组合、业绩归因分析等重要信息，有助于深入了解基金的运作情况和投资风格。例如，通过查阅基金的定期报告，可以了解基金在不同时间段内对不同行业、不同板块股票的投资比例，以及对不同期限、不同信用等级债券的