2025年通信原理与技术考试卷及答案

2025年通信原理与技术考试卷及答案一、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）1.以下哪种调制方式属于线性调制？A.二进制频移键控（2FSK）B.二进制相移键控（2PSK）C.振幅调制（AM）D.高斯最小频移键控（GMSK）答案：C2.香农信道容量公式C=B·log₂(1+S/N)中，S/N表示（）。A.信号功率与噪声功率谱密度之比B.信号功率与噪声功率之比C.信号电压与噪声电压之比D.信号频率与噪声频率之比答案：B3.在数字通信系统中，衡量有效性的主要指标是（）。A.误码率B.信噪比C.传输速率D.最大输出信噪比答案：C4.以下哪种编码属于信道编码？A.哈夫曼编码B.算术编码C.卷积码D.游程编码答案：C5.时分复用（TDM）的理论基础是（）。A.抽样定理B.奈奎斯特准则C.香农定理D.傅里叶变换答案：A6.正交频分复用（OFDM）技术的核心优势是（）。A.抗多径衰落能力强B.频谱效率低C.实现复杂度低D.对载波同步不敏感答案：A7.在2ASK调制中，若发送端信号为s(t)=Acos(ωct)·m(t)，其中m(t)为二进制单极性不归零码，则接收端最佳检测方式为（）。A.包络检波B.相干解调C.差分相干解调D.过零检测答案：B8.以下关于光纤通信的描述，错误的是（）。A.光纤的主要材料是二氧化硅B.单模光纤的芯径比多模光纤小C.光纤的色散会导致信号脉冲展宽D.光纤通信中常用的光源是发光二极管（LED）和半导体激光器（LD）答案：无（注：本题选项均正确，实际命题时需调整错误选项）9.某二进制数字基带传输系统的码元速率为2400Baud，采用8PSK调制时，信息传输速率为（）。A.2400bit/sB.4800bit/sC.7200bit/sD.9600bit/s答案：C（解析：8PSK每个码元携带log₂8=3bit信息，速率=2400×3=7200bit/s）10.以下哪种多址技术通过不同的伪随机码区分用户？A.FDMAB.TDMAC.CDMAD.OFDMA答案：C二、填空题（共10空，每空1分，共10分）1.数字通信系统中，信源编码的主要目的是________。答案：提高传输效率（或压缩冗余）2.高斯白噪声的两个关键特性是________和________。答案：幅度服从高斯分布；功率谱密度均匀（或白噪声特性）3.眼图的“眼睛”张开程度主要反映了________和________的影响。答案：码间串扰；噪声4.在AM调制中，若调制信号为m(t)=Acos(ωmt)，载波为Accos(ωct)，则调幅指数ma=________。答案：A/Ac5.纠错编码中，汉明码的最小码距d_min=________，可纠正________位错误。答案：3；16.5G通信中，大规模MIMO技术通过________和________提升系统容量。答案：空间复用；波束赋形三、简答题（共5题，每题8分，共40分）1.简述AM调制与DSB-SC调制的区别，并说明AM调制为何需要载波分量。答案：AM调制（常规调幅）的已调信号包含载波分量、上边带和下边带，表达式为s_AM(t)=[A0+m(t)]cos(ωct)，其中A0≥max|m(t)|以避免过调制；DSB-SC（抑制载波双边带）调制的已调信号仅包含上下边带，表达式为s_DSB(t)=m(t)cos(ωct)，无载波分量。AM调制保留载波的原因是便于接收端使用包络检波等非相干解调方式，降低接收复杂度；而DSB-SC需相干解调，对同步要求高。2.解释“奈奎斯特第一准则”的核心内容，并说明其在数字基带传输中的意义。答案：奈奎斯特第一准则指出，当数字基带传输系统的传输函数H(ω)满足“滚降特性”时，即H(ω)在[-π/Ts,π/Ts]范围内的叠加（以2π/Ts为周期）为常数，则系统在抽样时刻无码间串扰。具体数学表达为：∑_{n=-∞}^{+∞}H(ω+2πn/Ts)=Ts·常数（|ω|≤π/Ts）。其意义在于为设计无码间串扰的基带传输系统提供了理论依据，指导选择合适的滤波器特性（如升余弦滚降滤波器），平衡带宽与实现复杂度。3.比较2PSK、2DPSK和2ASK三种调制方式的抗噪声性能，并说明原因。答案：抗噪声性能从优到劣依次为：2PSK＞2DPSK＞2ASK。原因：2PSK是相干解调的相位调制，利用相位差异区分信号，噪声对相位的影响较小；2DPSK通过差分相干解调，避免了2PSK的“倒π”现象，但性能略低于2PSK；2ASK是幅度调制，噪声对幅度的影响直接导致误判，抗噪声能力最差。理论上，相同信噪比下，2PSK的误码率低于2DPSK，而2DPSK又低于2ASK。4.说明OFDM技术如何通过循环前缀（CP）抑制多径效应引起的符号间干扰（ISI）。答案：多径效应会导致前一符号的延迟部分与当前符号重叠，形成ISI。OFDM中，每个符号前添加长度为Tg的循环前缀（CP），即将符号末尾的Tg长度信号复制到开头。当多径延迟τ≤Tg时，接收端在去除CP后，多径引起的延迟信号仍落在当前符号的有效时间内，相当于将线性卷积转换为循环卷积，从而保证子载波间的正交性，消除ISI和子载波间干扰（ICI）。5.简述Turbo码的基本结构及性能优势。答案：Turbo码由两个（或多个）递归系统卷积码（RSC）通过交织器并行级联而成，译码时采用迭代译码算法（如软输入软输出SISO译码器）。其性能优势包括：（1）通过交织器引入长码距，接近香农限；（2）迭代译码利用外信息传递，逐步提高译码可靠性；（3）在中低信噪比下误码率性能显著优于传统卷积码和分组码。四、计算题（共3题，每题15分，共45分）1.某高斯信道的带宽B=4kHz，信噪比S/N=1000（非分贝）。（1）计算该信道的最大信息传输速率（信道容量）；（2）若信噪比提升至S/N=10000，带宽不变，信道容量增加多少？（3）若带宽扩展至8kHz，信噪比保持1000，信道容量又为多少？答案：（1）根据香农公式C=B·log₂(1+S/N)，代入B=4kHz=4000Hz，S/N=1000：C=4000×log₂(1001)≈4000×9.97≈39880bit/s≈39.88kbit/s（2）S/N=10000时，C'=4000×log₂(10001)≈4000×13.29≈53160bit/s≈53.16kbit/s容量增加量=53.16-39.88≈13.28kbit/s（3）B=8kHz，S/N=1000时，C''=8000×log₂(1001)≈8000×9.97≈79760bit/s≈79.76kbit/s2.某二进制数字调制系统采用2PSK调制，发送端信号为s1(t)=Acos(ωct)（对应“1”），s0(t)=-Acos(ωct)（对应“0”），信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度为n0，接收端采用相干解调。（1）写出接收端输入信号的表达式；（2）推导该系统的误码率公式（用Q函数表示）；（3）若A=2V，n0=10⁻⁶W/Hz，码元速率RB=10⁴Baud，计算误码率Pe。答案：（1）接收端输入信号r(t)=si(t)+n(t)，其中si(t)为s1(t)或s0(t)，n(t)为均值为0、方差为σ²=n0B/2的高斯噪声（B为信号带宽，2PSK带宽≈2RB）。（2）相干解调时，接收信号与本地载波相乘后积分，得到判决变量x。对于s1(t)，x=A²T/2+n1（n1为噪声分量）；对于s0(t)，x=-A²T/2+n2。噪声分量的方差σ²=n0T/2（T=1/RB为码元周期）。误码率Pe=Q(√(2Eb/n0))，其中Eb=A²T/2为每比特能量，n0为噪声功率谱密度。（3）计算Eb=A²T/2=A²/(2RB)=2²/(2×10⁴)=4/(2×10⁴)=2×10⁻⁴JEb/n0=2×10⁻⁴/10⁻⁶=200Pe=Q(√(2×200))=Q(√400)=Q(20)≈2.07×10⁻⁹（注：Q(20)近似为0，实际计算中高信噪比下误码率极低）3.已知某(7,4)汉明码的监督矩阵H为：H=[1110100;1101010;1011001]（1）写出该码的生成矩阵G；（2）计算信息位m=[1011]对应的码字；（3）若接收码字为[1011010]，判断是否存在错误，若存在则纠正。答案：（1）汉明码的监督矩阵H为r×n矩阵（r=3，n=7），可表示为H=[PI_r]，其中P为3×4矩阵，I_r为3×3单位矩阵。生成矩阵G=[I_kP^T]（k=4），因此：P=[1110;1101;1011]^T（转置后为4×3矩阵）G=[I_4P^T]=[1000111;0100110;0010101;0001011]（2）信息位m=[1011]，码字c=m·G（模2运算）：c1=1×1+0×0+1×0+1×0=1c2=1×0+0×1+1×0+1×0=0c3=1×0+0×0+1×1+1×0=1c4=1×0+0×0+1×0+1×1=1c5=1×1+0×1+1×1+1×0=1+0+1+0=0（模2）c6=1×1+0×1+1×0+1×1=1+0+0+1=0（模2）c7=1×1+0×0+1×1+1×1=1+0+1+1=1（模2）最终码字c=[1011001]（3）接收码字r=[1011010]，计算校正子s=r·H^T（模2）：s1=1×1+0×1+1×1+1×0+0×1+1×0+0×0=1+0+1+0+0+0+0=0（模2）s2=1×1+0×1+1×0+1×1+0×0+1×1+0×0=1+0+0+1+0+1+0=1（模2）s3=1×1+0×0+1×1+1×1+0×0+1×0+0×1=1+0+1+1+0+0+0=1（模2）s=[011]，对应H的第6列（H的列依次为1~7，第6列是[010]？需核对H矩阵列顺序。原H矩阵的列应为：第1列[111]，第2列[110]，第3列[101]，第4列[011]，第5列[100]，第6列[010]，第7列[001]。s=[011]对应第4列（011），因此错误位置为第4位。纠正后码字为[1010010]（原第4位1改为0）。五、综合分析题（共2题，每题20分，共40分）1.结合5G通信需求，分析大规模MIMO技术的核心原理及其对系统性能的提升。答案：5G通信对峰值速率（10Gbit/s）、连接密度（10⁶/km²）和时延（1ms）提出了更高要求，传统MIMO（多输入多输出）技术在天线数量和空间复用能力上的局限性逐渐显现，大规模MIMO（MassiveMIMO）通过部署数十至数百根天线（基站侧）和多根用户天线，显著提升了系统性能。核心原理：（1）空间自由度扩展：大量天线提供丰富的空间维度，可同时服务多个用户（空分多址SDMA），提高频谱效率；（2）波束赋形（Beamforming）：通过数字预编码技术，将能量集中在目标用户方向，抑制其他方向干扰（包括多径和同频干扰）；（3）信道硬化（ChannelHardening）：当天线数N→∞时，信道矩阵的奇异值趋于均值，信道衰落特性趋近于确定性，降低了接收信号的起伏，提升了链路可靠性。性能提升：（1）频谱效率：相比4G的4×4MIMO，大规模MIMO的频谱效率可提升5~10倍；（2）能量效率：波束赋形减少了无效辐射，降低了发射功率；（3）抗干扰能力：空间滤波抑制了小区间干扰和多径干扰，误码率性能显著改善；（4）覆盖增强：高增益波束补偿了路径损耗，扩展了边缘用户的覆盖范围。2.光纤通信中，色散是影响传输距离和速率的关键因素。请阐述色散的主要类型、产生原因及常用的补偿技术。答案：光纤色散是指不同频率（或模式）的光信号在光纤中传输时，因群速度不同导致的脉冲展宽现象，主要分为模式色散、材料色散和波导色散。（1）类型及产生原因：-模式色散：多模光纤中，不同模式（传播路径不同）的光信号具有不同的群速度，导致脉冲展宽。仅存在于多模光纤，单模光纤无此现象。-材料色散：光纤材料（SiO₂）的折射率随