广东省揭阳市第二实验中学2025-2026学年九年级数学上学期第三学月月考试卷（无答案）

揭阳市第二实验中学九年级第一学期第三学月考试卷一、单选题(每小题3分，共30分)1.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”、如图是燕尾榫的带排头部分，它的主视图是()2.矩形、菱形和正方形都具有的性质是()A.对角线互相平分 B.对角线相等C.每一条对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直3.已知点(1,y₁)、(4.y₂)都在反比例函数y=4A.y1>y2>0 B.4.如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒敲击瓶子时，可发出不同音调.通过实验发现，当水面高度BC与瓶高AC之比为黄金比时，可以发出“sol”的音符.若AC=12cm，则水面高度BC约为()A.4.6cm B.6.4cm C.7.2cm D.7.4cmDD5.如图，点P在△ABC的边AC上，若只添加一个条件，就可以判定△ABP∽△ACB，则添加的条件可能是()A.ABAC=BPBC B.BP6.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,若S△AODS△BOC=A.23 B.12 C.14 7.如图是某停车场的平面示意图，停车场长为45米，宽为25米，停车场内车道的宽都相试卷第1页，共6页

等，若停车位的占地面积为530平方米.求车道的宽度.设停车场内车道的宽度为x米，根据题意所列方程为()A.(45-2x)(25-x)=530B.B.(45-x)(25-2x)=530C.(45-x)(25+x)=530D.D.(45-x)(25-x)=5308.若关于x的一元二次方程k+2xA.k≥-3 Bk>-3 C.k≥-3且k≠-2 D.k>-3且k=-29.如图，由6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠OAC)为120°,A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是()A.32 B.33 C.第9题图第9题图10.如图,正方形ABCD中,AB=25A.1个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题(每小题3分，共15分)11.若2a=3b,一则a+bb的值为12.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6，8，则这个直角三角形的面积是.13.在锐角三角形ABC中,若∠A、∠B满足∣cosA−114.如图,DE∥BC,AD=2,DB=3,则△ADE与△ABC的周长之比为.试卷第2页，共6页如图，.在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=6x第15题图第15题图三、解答题(每小题7分，共21分)16.如图是某几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据有关数据计算几何体的表面积和体积、17.如图,在▱ABCD中,点N为边BC上一点,且BN=2CN,连接AN并延长,交DC的延长线于点P.(1)求证:△ABN∽△PDA;(2)若AB=8,求DP的长.18.已知关于x的一元二次方程.x(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；(2)若方程有一个根大于3，求m的取值范围.四、解答题(每小题9分，共27分)19.2025年中国科技发展进入创新爆发期，创新指数首次跻身全球前十，在航空航天、清洁能源、高端制造等多领域斩获多项世界级突破.为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，试卷第3页，共6页

某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动。该校某调查小组对活动中模具设计水平进行调查，随机抽取全校部分学生的模具设计成绩(成绩为百分制，用x表示)，并整理，将其分成如下四组:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100.下面给出了部分信息：其中C组的成绩为:80,81,82,82,83,84,84,84,8585,86,86,86,87,87,88,88,89,89,89.根据以上信息解决下列问题：(1)本次抽取的学生中成绩在B组的有人，抽取学生成绩的中位数是分;(2)请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数；(3)学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率.20.如图,已知A(-2,-2),B(n,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数.y=m(1)求反比例函数和一次函数的表达式：(2)直接写出关于x的不等式mx>kx+b(3)M是y轴上一点,且(S△MOB21、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72个，10月份到12月份销售量的月增长率相同.试卷第4页，共6页(1)求该品牌头盔销售量的月增长率：(2)若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元?五、解答题(第22题13分,第23题14分,共27分)22.如图1,已知点A(-2,0),B(0,-4),平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E(0,4),且E为AD的中点，双曲线y=k(1)求反比例函数表达式：(2)点P在双曲线y=k(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3)，点P为对角线AB上一动点，连接PH，过点P作PM⊥PH.交BF于点M,以PH、PM为邻边作矩形PMNH,连接BN.试探究：BP+BN的值是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请求出BP+BN值的范围.试卷第5页，共6页

23.【综合探究】在数学综合与实践活动课上，兴趣小组的同学用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动，这两张矩形纸片的长为8cm，宽为4cm.(1)【实践探究】小红将两个完全相同的矩形纸片ABCD和EFGQ摆成图1的形状，点A与点E重合，边AD与边EF重合，边AB，QE在同一直线上，判断AG与AC的关系.并说明理由.(2)【解决问题】如图2，在