2025年中国精算师考试题库及答案

2025年中国精算师考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共40分）1.某寿险公司推出一款两全保险，保险期间为20年，保额为100万元，预定利率为3.5%，采用均衡净保费法计算，若被保险人为30岁男性，生命表采用CL1（2010-2013），则年缴净保费最接近以下哪一项？A.2.8万元B.3.1万元C.3.4万元D.3.7万元答案：B解析：根据CL1表30岁男性生存概率与折现因子，20年期两全保险均衡净保费公式为P=100000×A_{30:20|}/ä_{30:20|}，计算得A≈0.506，ä≈14.8，P≈3.07万元。2.在SolvencyII框架下，SCR市场风险的子模块中，利率风险shocks的upward与downward冲击幅度分别为：A.+45%,-35%B.+42%,-38%C.+40%,-30%D.+38%,-42%答案：B解析：SolvencyII标准公式规定，货币匹配情形下upward42%，downward38%。3.若某非寿险公司一年期保单赔付次数服从λ=0.8的泊松分布，每次赔付额服从均值为5万元的指数分布，则该保单总赔付额的变异系数为：A.1.25B.1.41C.1.58D.1.73答案：C解析：复合泊松过程方差=λ×(第二矩)，指数分布第二矩=2×5²=50，方差=0.8×50=40，均值=0.8×5=4，变异系数=√40/4≈1.58。4.关于广义线性模型(GLM)中链接函数的选择，以下说法正确的是：A.泊松误差+对数链接一定等于乘数模型B.二项误差+Logit链接的线性预测器可直接解释为赔率对数C.Gamma误差+恒等链接等价于经典线性回归D.逆高斯误差+平方根链接属于指数族标准形式答案：B解析：Logit链接下线性预测器η=log(p/(1-p))，直接对应赔率对数。5.某险企采用PPM（PurchasePriceMethod）计量分红险准备金，若2024年末资产公允价值为120亿元，锁定利率2.5%，2025年实际投资收益率为3.2%，则2025年末利润表中“利息边际”科目应：A.增加0.84亿元B.增加0.60亿元C.减少0.84亿元D.减少0.60亿元答案：A解析：利息边际=资产规模×(实际利率-锁定利率)=120×(3.2%-2.5%)=0.84亿元，正向贡献。6.在机器学习方法中，若随机森林模型在训练集AUC=0.98，验证集AUC=0.72，则最可能的问题是：A.特征量不足B.样本不平衡C.过拟合D.欠拟合答案：C解析：训练集远高于验证集AUC，表明模型记忆训练噪声，典型过拟合。7.中国风险导向偿付能力体系（C-ROSS）中，关于保险风险最低资本计算，以下哪项描述正确？A.寿险业务死亡率风险资本=风险保额×行业shock×0.15B.非寿险业务赔付率风险资本=已赚保费×(赔付率波动因子)×√2C.寿险退保风险采用公司过去5年退保率标准差×1.5倍D.非寿险准备金风险采用行业系数×公司准备金×√3答案：B解析：C-ROSS非寿险赔付率风险公式为PC=已赚保费×k×√2，k为行业系数。8.若某万能险账户2025年初价值为50亿元，年末扣除费用后账户价值为52亿元，保单持有人分红比例为80%，公司宣告利率为4.2%，则公司可计提的“利差益”为：A.0.20亿元B.0.24亿元C.0.28亿元D.0.32亿元答案：B解析：利差益=账户均值×(实际投资-宣告利率)×(1-分红比例)=51×(4.2%-4.0%)×20%=0.24亿元，假设宣告利率4.0%。9.使用链梯法评估未决赔款准备金时，若累计赔付流量三角形最新对角线元素为800万元，终极发展因子为1.25，则未决赔款准备金为：A.160万元B.180万元C.200万元D.220万元答案：C解析：未决=已付×(终极因子-1)=800×0.25=200万元。10.在精算实务中，若采用“70%规则”对车险NCD系统做稳定性检验，其含义是：A.70%保单在续保时保持原折扣等级B.70%保单在三年内至少回到一次最高折扣C.70%保单在五年内不会落入最高惩罚等级D.70%保单在两次理赔后仍维持原等级答案：A解析：70%规则衡量系统稳定性，指大多数保单续保等级不变。11.关于贝叶斯信度模型，若先验均值=100，过程方差=400，假设均值方差=900，观察值=130，观察权重=4，则信度因子为：A.0.20B.0.25C.0.50D.0.80答案：C解析：Z=n/(n+k)，k=过程方差/假设均值方差=400/900，n=4，Z=4/(4+4/9)=0.5。12.某再保险合约采用0-20%险位超赔，若一次事故导致3个险位各损失800万元，单个险位限额1000万元，则再保险人承担总额为：A.0元B.160万元C.240万元D.480万元答案：C解析：每险位超赔20%即200万元，3个险位共600万元，但0-20%层为200万元/险位，再保险人承担3×80=240万元。13.若某年金产品采用GMAB（最低账户余额保证）设计，保证比例100%，滚存期限10年，若账户价值在10年末低于保证额，公司需补差。该保证的期权性质属于：A.亚式看跌B.欧式看跌C.美式看跌D.回望看跌答案：B解析：仅到期日比较，标准欧式看跌。14.在R语言中，使用glm()拟合泊松回归时，若出现“algorithmdidnotconverge”警告，最优先的解决步骤是：A.增加迭代次数B.标准化特征C.检查完全分离D.改用quasipoisson答案：C解析：完全分离导致似然无界，需先处理分离问题。15.关于IFRS17合同边界（ContractualBoundary）的判定，以下哪项正确？A.公司可单方面取消的保单权利不计入边界B.未来可自由调整的保费均不计入边界C.保单持有人续保选择权一定在边界外D.投资成分全部排除在边界外答案：A解析：公司单方面取消权意味着未来现金流无强制义务，故不计入。16.某健康险公司使用Lee-Carter模型预测未来死亡率，若kt序列服从随机游走+漂移μ=−0.35，2025年kt=−6.2，则2027年kt预测值为：A.−6.9B.−7.25C.−6.55D.−6.90答案：A解析：kt+2=kt+2μ=−6.2−0.7=−6.9。17.在资本分配中，若采用Co-CTE（条件尾部期望）方法，α=99%，则分配给第i业务的资本与以下哪项成正比？A.E[Xi|X>VaR99]B.E[Xi|X>VaR99]−E[Xi]C.CTE99(Xi)D.Cov(Xi,X)答案：B解析：Co-CTE衡量边际尾部贡献，需减去无条件期望。18.某财险公司采用Bühlmann-Straub信度模型，若某险种年索赔频率数据：过程方差=0.8，假设均值方差=0.2，风险单位数=10，则信度因子Z为：A.0.80B.0.89C.0.92D.0.95答案：B解析：Z=10/(10+0.8/0.2)=10/11.2≈0.89。19.关于深度强化学习在动态再保险策略中的应用，以下说法错误的是：A.状态空间可定义为盈余水平与保费收入B.动作空间可为自留比例C.奖励函数可直接使用期末盈余D.必须离散化动作空间才能收敛答案：D解析：连续动作空间可通过Actor-Critic方法处理，无需强制离散化。20.若某保险公司2025年签发大量长期护理险，采用USGAAP长期合同模型，其利润测试首要关注指标为：A.内含价值B.可分配利润C.毛利率D.剩余边际摊销答案：D解析：USGAAP下剩余边际按摊销模式释放利润。二、多项选择题（每题3分，共30分，每题至少两个正确答案，多选少选均不得分）21.以下哪些属于C-ROSS二期量化风险最低资本模块？A.利率风险B.权益价格风险C.汇率风险D.信用利差风险E.房地产价格风险答案：ABCD解析：房地产归入权益子模块，不单独列示。22.关于随机准备金评估方法，以下说法正确的是：A.Bootstrap可生成赔付进展分布B.Mack方法给出估计均方误差解析式C.BayesianMCMC可自然融合外部专家意见D.ODP模型假设赔付服从过离散泊松E.链梯法属于非随机方法答案：ABCD解析：链梯法可随机化，E错误。23.在IFRS17下，下列现金流应计入合同服务边际(CSM)调整的有：A.未来投资成分B.未来维持费用C.未来理赔管理费用D.已发生理赔E.获取成本摊销答案：BC解析：CSM仅与未来服务相关，已发生理赔与获取成本不影响CSM。24.以下哪些技术可用于解决类别不平衡问题？A.SMOTEB.代价敏感学习C.梯度提升树D.欠采样majorityE.Plattscaling答案：ABD解析：C为算法，E为校准，非直接解决不平衡。25.关于长寿风险对冲，下列工具适用的是：A.q-forwardB.S-forwardC.长寿互换D.利率互换E.巨灾债券答案：ABC解析：D对冲利率，E对冲巨灾。26.在车险定价中，以下变量若直接使用可能引发监管争议的有：A.车主信用评分B.车辆颜色C.驾驶员性别D.邮政编码E.历史理赔次数答案：ABC解析：性别与颜色可能涉及歧视，信用评分合规性存疑。27.以下关于随机利率模型描述正确的是：A.Vasicek模型允许负利率B.CIR模型平方根扩散保证利率非负C.Hull-White为Vasicek扩展含时参D.Black-Karasinski采用对数正态E.Cox-Ingersoll模型属于HJM框架答案：ABCD解析：CIR非HJM，E错误。28.在再保险定价中，若采用BurningCost法，需考虑：A.趋势化B.发展因子C.超赔层限额D.汇率波动E.风险附加答案：ABCE解析：纯国内业务无需汇率调整。29.关于深度生成模型在精算中的应用，以下可行的是：A.VAE生成合成理赔样本B.GAN模拟极端巨灾场景C.扩散模型预测死亡率曲面D.自回归模型生成利率路径E.残差网络用于准备金评估答案：ABCD解析：ResNet非生成模型，E不直接生成数据。30.以下哪些属于IFRS17要求的披露granularity？A.合同组B.业务线C.地理区域D.货币币种E.盈利/亏损组答案：ABE解析：地理与货币非强制granularity。三、计算分析题（共50分）31.（15分）某财险公司2020-2025年车险赔付流量如下（单位：百万元）：事故年\发展年01234终极202012018021022523023220211301952252402022140205235202315022020241602025170采用链梯法，平均发展因子选用最近3年加权平均，求2025事故年未决赔款准备金（不考虑折现）。解答：计算累计流量：2024年：1702023年：150+220=3702022年：140+205+235=5802021年：130+195+225+240=7902020年：232（终极）发展因子：0-1：(180+195+205)/(120+130+140)=580/390=1.4871-2：(210+225+235)/(180+195+205)=670/580=1.1552-3：(225+240)/(210+225)=465/435=1.0693-4：230/225=1.0224-终极：232/230=1.0092025事故年累计0年=170预测终极=170×1.487×1.155×1.069×1.022×1.009≈170×1.995≈339.2已付=170未决=339.2−170=169.2百万元。32.（15分）某寿险公司发售万能险，账户价值年初100亿元，公司收取1%资产管理费，死亡费用每月月初扣除，采用自然费率，死亡率按CL1表，利率宣告4.0%，实际投资收益率4.6%，年末扣除所有费用后账户价值为103.5亿元。若全年死亡给付共2.1亿元，求公司全年利差益（假设死亡费用收入与支出匹配，无其他费用）。解答：账户均值≈(100+103.5)/2+2.1/2=102.55资产管理费收入=102.55×1%≈1.0255亿元死亡费用收入=死亡给付支出=2.1亿元，净额0净投资收益=102.55×4.6%=4.7173宣告利息=102.55×4.0%=4.102利差=4.7173−4.102=0.6153公司留存比例=1−80%=20%利差益=0.6153×20%≈0.123亿元另资产管理费已计入公司利润，但题目问“利差益”专指投资利差部分，故答案0.123亿元。33.（20分）某再保险公司评估一条5年期停损再保合约，年保费5000万元，自留赔付率80%，再保限额20%，即赔付率超过80%以上至100%部分由再保承担。历史5年赔付率如下：60%,75%,85%,90%,95%。采用BurningCost法，趋势化5%每年，发展因子1.05，风险附加15%，求再保纯风险保费。解答：趋势化后赔付率：60×1.05^2.5=66.975×1.05^2.5=83.685×1.05^1.5=91.590×1.05^0.5=92.395×1.05^−0.5=92.8超赔部分：max(0,trend−80)66.9→083.6→3.691.5→11.592.3→12.392.8→12.8平均超赔率=(0+3.6+11.5+12.3+12.8)/5=40.2/5=8.04%发展后=8.04×1.05=8.442%风险附加后=8.442×1.15=9.708%纯风险保费=5000×9.708%=485.4万元。四、综合案例题（30分）34.背景：甲寿险公司2025年1月1日签发一批10年期分红两全保险，保费趸缴，保单总数10000份，被保险人平均年龄35岁，男性占比60%，女性40%，保额10万元/份，预定利率2.5%，生命表CL1，分红比例80%，公司采用PPM计量准备金。2025年实际投资收益率3.8%，费用率0.8%，死亡给付发生200万元，退保0，年末宣告分红利率3.2%。任务：（1）计算2025年