中专招生考试试题及答案

中专招生考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.直角三角形两直角边分别为3和4，则斜边为（）A.5B.6C.7D.83.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$4.化简$\sqrt{8}$的结果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$5.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根为（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1$，$x_2=3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$6.若点$A(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图像上，则$m$的值为（）A.3B.-3C.2D.-27.抛物线$y=x^2-2x+3$的对称轴是（）A.直线$x=1$B.直线$x=-1$C.直线$x=2$D.直线$x=-2$8.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，则锐角$\alpha$的度数是（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$10.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正五边形二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.101001\cdots$2.下列运算正确的是（）A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$a^2\cdota^3=a^5$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.关于一次函数$y=2x-1$，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、三、四象限B.$y$随$x$的增大而增大C.与$y$轴交于点$(0,-1)$D.与$x$轴交于点$(\frac{1}{2},0)$4.以下能判定四边形是平行四边形的条件有（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对边分别相等D.对角线互相平分5.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=3$D.$(x-1)(x+2)=1$6.圆的相关性质正确的是（）A.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B.直径所对的圆周角是直角C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.三角形的外心是三边垂直平分线的交点7.不等式组$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\leq6\end{cases}$的解集可能是（）A.$1\ltx\leq3$B.$x\gt1$C.$x\leq3$D.无解8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圆9.计算正确的是（）A.$\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\tan45^{\circ}=1$C.$\sin30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$10.若二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像开口向下，且与$y$轴交于正半轴，则（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$a+b+c\gt0$三、判断题（每题2分，共20分）1.0的算术平方根是0。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。（）4.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）5.所有的矩形都相似。（）6.一组数据的中位数一定是这组数据中的一个数。（）7.三角形的内角和等于$180^{\circ}$。（）8.若一个多边形的每一个外角都是$45^{\circ}$，则这个多边形是八边形。（）9.二次函数$y=x^2$的图像开口向上。（）10.直径是圆中最长的弦。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(\sqrt{3}-1)^0+(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{4}$-答案：任何非零数的0次方是1，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{4}=2$，原式$=1+2-2=1$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$-答案：因式分解得$(x-4)(x+1)=0$，则$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一个三角形的底边长为6，高为4，求其面积。-答案：三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），则$S=\frac{1}{2}×6×4=12$。4.化简：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$-答案：先对分子分母因式分解，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}×\frac{x+1}{x-1}$，约分后得1。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在实际生活中，一次函数的应用场景有哪些？-答案：比如打车费用与行驶里程关系，行驶里程是自变量，打车费用是因变量，符合一次函数关系；还有水电费计费，用量与费用也是类似关系。2.探讨如何证明一个四边形是矩形。-答案：可以先证明它是平行四边形，再证有一个角是直角；或者直接证明四边形三个角是直角；还能证明四边形对角线相等且互相平分。3.说说二次函数图像与一元二次方程的联系。-答案：二次函数$y=ax^2+bx+c$图像与$x$轴交点的横坐标就是一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根，根的情况可通过图像与$x$轴交点个数判断。4.讨论相似三角形在生活中的实际用途。-答案：在测量建筑物高度时，利用相似三角形对应边成比例，通过测量标杆高度、标杆影子长度和建筑物影子长度来计算建筑物高度，还用于地图绘制等。答案一、单项选择题1.C2.A3.B4.A5.C6.A7.A8