【数 学】整式的加法与减法第3课时整式的加减课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

初中数学·七年级上册第四章整式的加减4.2.3整式的加减（第3课时）知识回顾去括号法则注意符号变化规律，不要漏乘括号前面的倍数，不要丟项.去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．要点归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数先乘以括号内的每一项，再去括号，切勿漏乘．顺口溜:去括号，看括号前的符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号；问题导入一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？你有什么方法可以计算出一共花费多少吗？新知探究＝7x＋5y(元)解法一小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元．小红和小明一共花费(3x＋2y)＋(4x＋3y)解法二小红和小明买笔记本共花费(3x＋4x)元，小红和小明买圆珠笔共花费(2y＋3y)元．小红和小明一共花费(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝7x＋5y(元)新知探究变式：①小红比小明少花多少？

②买笔记本比圆珠笔多花多少？请同学们再练习本上完成这两道变式题.典例解析

计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b).解：原式=2x-3y+5x+4y=7x+y；原式=8a-7b-4a+5b

=4a-2b.2.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A

A

-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1对点训练3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（）A.二次多项式

B.三次多项式

C.五次三项式

D.

五次多项式4.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A.2B.-2C.4D.-4D

C

对点训练5.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，则2A-3B=

.6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=______.-9a2+5a-4

1对点训练7.计算：(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－a2b－a3b

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)

(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)(4)(a3－2a－6)－(a3－4a－7)答案：(1)对点训练8.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还能有其他解法吗？对点训练9.化简求值：a－2(a－b2)－(a＋b2)＋1，其中a＝2，b＝－．对点训练

(2)原式=2a2－5b2＋5解：(1)原式=5x－4对点训练11.

[2024上海黄浦区期中]若

M

和

N

都是三次多项式，则

M

＋

N

一定是(

D

)A.

三次多项式B.

六次多项式C.

次数不低于3的多项式或单项式D.

次数不高于3的多项式或单项式D对点训练12.

【新考法·阅读类比法】数学中，会运用整体思想在求代数式的值时非常重要，例如：已知

a2＋2

a

＝2，则代数式2

a2＋4

a

＋3＝2(

a2＋2

a

)＋3＝2×2＋3＝7，－

a2－2

a

＝－(

a2＋2

a

)＝－2.请根据以上材料解答以下问题：(1)若整式

x2－2

x

＋1＝3，求整式3

x2－6

x

＋2的值；解：

(1)因为

x2－2

x

＋1＝3，所以

x2－2

x

＝2.所以3

x2－6

x

＋2＝3(

x2－2

x

)＋2＝3×2＋2＝8.对点训练(2)若

x2－3

x

＝4，求1－

x2＋3

x

的值；解：

(2)1－

x2＋3

x

＝1－(

x2－3

x

)＝1－4＝－3.(3)当

x

＝1时，多项式

px3＋

qx

－1的值是5，求当

x

＝－1时，多项式

px3＋

qx

－1的值.解：

(3)当

x

＝1时，

px3＋

qx

－1＝

p

＋

q

－1＝5，所以

p

＋

q

＝6.当

x

＝－1时，

px3＋

qx

－1＝－

p

－

q

－1＝－(

p

＋

q

)－1＝－6－1＝－7.对点训练

图2对点训练

4

45图2对点训练【规律总结】

图2对点训练【拓展应用】

图2对点训练1.整式加减的法则:

几个整式相加减,如果有括号就先去括号,