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文档简介

人教A版(2019)

必修第二册第九章

统计9.2.3总体集中趋势的估计学习目标核心素养1.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数（如众数、中位数、平均数）.（重点）数学运算2.理解集中趋势参数的统计含义.（难点）数学抽象为了了解总体的情况，前面我们研究了如何通过样本的分布规律估计总体的分布规律．但有时候，我们可能不太关心总体的分布规律，而更关注总体取值在某一方面的特征．例如，对于某县今年小麦的收成情况，我们可能会更关注该县今年小麦的总产量或平均每公顷的产量，而不是产量的分布；对于一个国家国民的身高情况，我们可能会更关注身高的平均数或中位数，而不是身高的分布；等等．在初中的学习中我们已经了解到，平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势．下面我们通过具体实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势．（1）众数：一组数据中出现次数最多的数．（2）中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数．

如果个数是偶数，则取中间两个数据的平均数．（3）平均数：一组数据的和除以数据个数所得到的数．（1）（2）（3）

分析：虽然校服规格是用数字表示的，但它们事实上是几种不同的类别．对于这样的分类数据，用众数作为这组数据的代表比较合适．众数、中位数、平均数的比较名称优点缺点平均数与中位数相比，平均数反映出样本数据中更多的信息，对样本中的极端值更加敏感任何一个数据的改变都会引起平均数的改变.数据越“离群”，对平均数的影响越大中位数不受少数几个极端数据（即排序靠前或靠后的数据）的影响对极端值不敏感众数体现了样本数据的最大集中点众数只能传递数据中的信息的很少一部分，对极端值不敏感用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数（1）众数：取最高小长方形底边中点的横坐标作为众数．（2）中位数：在频率分布直方图中，把频率分布直方图划分为左右两个面积相等的部分的分界线与

x轴交点的横坐标称为中位数．（3）平均数：平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和

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