第11章 整式的乘除(高效培优单元测试强化卷)（学生版）-华东师大版(2024)八上

第11章整式的乘除(高效培优单元测试·强化卷)(考试时间:100分钟，试卷满分:120分)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（本题3分）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2．（本题3分）若，则的值是（

）A．7 B． C． D．3．（本题3分）如图，有两个正方形，，其边长分别表示为，现将放置在的内部得到图甲，将，并列放置，以正方形与正方形的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则下列说法正确的是（

）A． B． C． D．4．（本题3分）如图，现有类、类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（

）A．7张 B．6张 C．3张 D．2张5．（本题3分）已知，代数式的值是（

）A．24 B．30 C．35 D．366．（本题3分）乘积应等于（

）A． B． C． D．7．（本题3分）若表示一个单项式，且，则表示的单项式是（）A． B． C． D．8．（本题3分）对于实数，，整式，，规定整式的运算：，．当时，若对于始终成立，则，满足的条件是（

）A． B．C． D．9．（本题3分）若，则M的最小值是（

）A．2018 B．2019 C．2020 D．202110．（本题3分）已知的三边长分别是，，且满足，判断此三角形的形状为（

）A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．无法判断二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（本题3分）计算：．12．（本题3分）若，为正整数，则的最大值与最小值的差为．13．（本题3分）已知，则的值为．14．（本题3分）在进行一些数学式计算时，我们可以把某一单项式或多项式看作一个整体，运用整体换元，使得运算更简单．已知，则代数式的值为15．（本题3分）如图是一个运算程序，若输入的m为，输出的x为，则p为．16．（本题3分）已知，则．三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题8分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．（本题8分）运用乘法公式简便计算：(1)(2)(3)．19．（本题8分）因式分解：(1)．(2)(3)(4)20．（本题10分）已知展开后，不含和的项，求．21．（本题10分）如图，一块矩形草坪的长为（a＋1）m，宽为（a）m（a1），现将草坪扩建后，长和宽都分别增加了2m．(1)求扩建前与扩建后矩形草坪的面积（用含a的代数式表示）；(2)若扩建后矩形草坪的面积增加了36，求扩建前这个矩形草坪的面积．22．（本题14分）甲、乙二人共同计算时，均出现了失误：甲由于抄错了第一个多项式中的运算符号，即把“”抄成“”，得到的结果为；乙由于抄漏了第二个多项式中的系数，即把“”抄成“”，得到的结果为．(1)求出，的值．(2)在（1）的条件下，试求的正确结果．23．（本题14分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形．用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张可拼成如图2所示的大正方形．(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积.方法1：__________；方法2