第1章 有理数重难点检测卷（原卷版）-华东师大版(2024)七上

第一章有理数重难点检测卷（满分120分，考试时间120分钟，共23题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：七年级上册第一章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（24-25七年级上·福建漳州·期中）在中，负有理数的个数为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（24-25七年级上·四川宜宾·期末）计算，结果用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（24-25七年级上·四川遂宁·期中）下列各对数中，互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和4．（24-25七年级上·四川内江·期中）若，且，则的值是（）A．10或 B．3或4 C．4或10 D．3或5．（24-25七年级上·四川巴中·期末）有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．6．（24-25七年级上·四川遂宁·阶段练习）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（

）A． B．C． D．7．（24-25七年级上·四川内江·期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（

）甲：乙：丙：丁：A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．（24-25七年级上·四川巴中·阶段练习）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：（p、q是正整数，且），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：例如35可以分解成，则，则的值是（

）A． B． C． D．9．（2025·四川攀枝花·模拟预测）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，“逢几进一”就是几进制．各进制表示的数也可以转化，如：十进制数5用二进制可以表示为101，即，则二进制数110010表示的十进制数为（

）A．3 B．50 C．100 D．2510．（2025·湖南衡阳·模拟预测）年某单位举行春节联欢会，其中有四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下表所示：节目演员人数彩排时长已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若使这位演员的候场时间之和最小，则节目彩排的先后顺序为（

）A． B．C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）11．（24-25七年级上·四川资阳·阶段练习）在东西走向的马路上，若把向东走记作，则向西走应记作．12．（2025七年级上·四川遂宁·模拟预测）计算：(1)=________．(2)=___________．(3)=___________．(4)=___________．13．（24-25七年级上·四川宜宾·期中）计算器上的三个按键、、的功能分别是：将屏幕显示的数变成它的平方；将屏幕显示的数变成它的倒数；将屏幕显示的数变成它的算术平方根．小蕊输入一个数后，依次按照如下图所示的三步循环重复按键，则第2023次按键后，显示的结果是．

14．（24-25七年级上·四川简阳·期中）我们知道，一个数的绝对值可理解为数轴上表示这个数的点到原点的距离，故可以写成．推广到一般情况，若两个数分别对应数轴上两个点，则即表示两点之间的距离若有理数满足，则的值为．15．（24-25七年级上·四川攀枝花·阶段练习）景区乘坐缆车观光游览的价目表如下：缆车类型两人车（限乘2人）四人车（限乘4人）六人车（限乘6人）往返费用100元140元190元某班20名同学一起到该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为元．三、解答题（8小题，共75分）16．（2024七年级上·福建厦门·模拟预测）下列各数哪些是正数，哪些是负数？，，，，，，，，，．17．（24-25七年级上·河南新乡·阶段练习）脱式计算（能简算的要简算）(1)(2)(3)(4)(5)(6)18．（2024七年级上·四川宜宾·模拟预测）分别在如图的圆圈内填入不同的整数，使得每条线上的3个数之和都为0，至少写出三种答案．19．（2025七年级上·广西桂林·模拟预测）阅读：比较与的大小．利用两数的差的正负来判断．．请用上面方法比较下列有理数的大小：和；20．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）观察右边算式的规律：，，，，…(1)用含有字母的式子表示规律：（）(2)用规律进行计算：（）21．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取?最大值是多少？(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？(3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子．（一种即可）22．（24-25七年级上·四川内江·期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足．(1)a=___________，b=___________，c=___________．（直接写出答案）(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．那么的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．（24-25七年级上·四川遂宁·期末）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的志强把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销