辽宁省鞍山市台安县2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷(含答案)

2024-2025学年台安县七年级（上）期中数学测试（试卷满分120分，答题时间120分钟）温馨提示：请把所有的答案都答在答题卡上,答题要求见答题卡，否则不给分.选择题（每题3分，共30分）1．规定向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作（）A．+2 B．﹣2 C．+ D．﹣2．5G是第五代移动通信技术的简称，是最新一代蜂窝移动通信技术，它将带领人类进入新智能时代5G网络以每秒1048576KB以上的速度传输数据，将数据“10485760“用科学记数法表示为（）A．10.48576×105 B．1.048576×105 C．1.048576×106 D．1.048576×1073．在﹣3，5，，0.16116，，﹣2024中，有理数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．54．在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．下列关于单项式﹣2x2y的说法中，正确的是（）A．系数为2，次数为2 B．系数为2，次数为3 C．系数为﹣2，次数为3 D．系数为﹣2，次数为26．若（m+1）x|m|﹣1+4＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．任何实数7．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：100±5g”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如表．其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味芒果味香草味净含量/g98100110104A．原味 B．草莓味 C．芒果味 D．香草味8．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（）A．元 B．元 C．（9m﹣n）元 D．（9n﹣m）元9．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.510．走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日．在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在A、B、C处依次写上的字可以是（）A．吉如意 B．意吉如 C．吉意如 D．意如吉填空题（每小题3分，共15分）11．用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：．12．修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成比例（填“正”，“反”）．13．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．14．如果单项式5xmy与﹣3x4yn是同类项，那么m+n＝．15．在边长为10米的正方形地里，有纵横两条小路，路宽都为1米，其余地上种草，种草部分面积是平方米．三、计算题（每题5分，共10分）16．(10分）计算：（1）53+（﹣77）+27+（﹣43）；．四、解答题（共6小题，共65分）17．(12分）求下列代数式的值：（1），其中x＝1，y＝﹣2；（2），其中a＝7，b＝3，c＝5．18．(7分）甲、乙两地之间公路全长360km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h．（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？（2）如果汽车的行驶速度减小4km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车减速后晚到了多少小时？19．(8分）如图，正方形ABCD的边长为a．（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．20．(8分）已知某品牌运动鞋每双进价120元，为确定一个合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天售价x/（元/双）150200250300销售量y/双40302420（1）用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？（2）若单价定为240元，每天的销售利润为多少？21(8分）．小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将A﹣B看成A+B，求得的结果是﹣5x+4mx+2，已知B＝mx﹣x﹣1．（1）求整式A；（2）若A﹣2B的值与x无关，求m的值．22．(10分）观察下列式子，并完成后面的问题：…（1）13+23+33+43+...+n3＝；（2）根据乘方的意义可求（2n）3＝2n×2n×2n＝2×2×2n•n•n＝23n3＝8n3，则23+43+63+83+...+163＝；（3）利用（1）、（2）得到结论，求33+53+73...+153的值．23．(12分）{阅读理解}数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题，数轴上，若A、B两点分别表示数a，b那么A、B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|（问题解决）如图数轴上的点A、B分别表示有理数2，﹣5（1）A、B两点之间的距离为．（2）点C为数轴上一点，在点A的左侧，且AC＝6，则点C表示的数是．（拓展应用）（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），当t为何值时，P、C两点间的距离为16个单位长度．（4）利用以上知识探索：当x＝时，|x﹣2|+|x+5|+|x+4|有最小值．七年级数学参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDBCBCBBA二、填空题（每小题3分，共15分）11.2a+b2．．12.反13.圆锥．14.515.81三、计算题（每题5分，共10分）16.解：（1）53+（﹣77）+27+（﹣43）＝（﹣77）+（﹣43）+（53+27）＝﹣120+80＝﹣40；（2）＝（﹣36）+（﹣36）﹣（﹣36）＝﹣4﹣30+27＝﹣7．四、解答题（共6小题，共65分）17(12分)解：（1）当x＝1，y＝﹣2时，原式＝，＝＝；（2）当a＝7，b＝3，c＝5时，原式＝＝＝＝．18(7分).解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶小时；（2）汽车从甲地到乙地需要行驶小时，汽车减速后晚到（﹣）小时．19.(8分)解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF＝a2﹣a2﹣×4b＝；（2）当a＝6，b＝2时，S阴影＝＝14．20..(8分)解：（1）由表中数据可得到：xy＝6000，即：y＝，∴y与x成反比例关系∴y与x的比例关系：y＝；（2）设每天的销售利润为w，∴w＝（240﹣120）×＝3000，答：每天的销售利润为3000元．21(8分).解：（1）由题意知，A+B＝﹣5x+4mx+2，B＝mx﹣x﹣1，∴A＝﹣5x+4mx+2﹣（mx﹣x﹣1）＝﹣5x+4mx+2﹣mx+x+1＝﹣4x+3mx+3．（2）A﹣2B＝﹣4x+3mx+3﹣2（mx﹣x﹣1）＝﹣4x+3mx+3﹣2mx+2x+2＝﹣2x+mx+5＝（﹣2+m）x+5，∵A﹣2B的值与x无关，∴﹣2+m＝0，∴m＝2．22(10分)解：因为，，所以13+23+33+43+...+n3＝．故答案为：．（2）由题知，23＝8×13，43＝8×23，63＝8×33，…，所以原式＝8×（13+23+33+…+83）＝8×＝10368．故答案为：10368．（3）原式＝13+23+33+…+163﹣（13+23+43+63+…+163）＝＝18496﹣10369＝8127．23.(12分)解：（1）根据题意得：A，B两点之间的距离为|2﹣（﹣5）|＝7．故答案为：7；（2）根据题意得：点C表示的数是2﹣6＝﹣4．故答案为：﹣4；（3）当点P向右运动且运动时间为t秒时，点P表示的数是2+2t，根据题意得：2+2t﹣（﹣4）＝16，解得：t＝5；当点P向左运动且运动时间为t秒时，点P表示的数是2﹣2t，根据题意得：﹣4﹣（2﹣2t）＝16，解得：t＝11．答：当t为5或11时，P、C两点间的距离为16个单位长度；（4）（方法一）设点Q对应的数为x．当点Q在线段BC（包