江西省萍乡市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含解析)

2024-2025学年第一学期期中质量监测八年级数学试卷说明：请将答案写在答题卡上，否则不给分．一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．根据下列表述，能确定位置的是（

）A．兴庆路 B．负二层停车场C．太平洋影城3号厅2排 D．东经，北纬2．下列实数是无理数的是（

）A． B． C． D．3．若A点在第二象限，且到x、y轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为（

）A． B． C． D．4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是（）A．，2， B．6，8，10 C．3，4，5 D．5，12，135．下列整数中，最接近的是（

）A．4 B．5 C．6 D．76．下列说法不正确的是（

）A．两个无理数的和还是无理数 B．实数和数轴上的点一一对应C．有理数和无理数统称为实数 D．无限循环小数是有理数7．王司机到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（

）A．金额 B．数量 C．金额和数量 D．单价8．已知一次函数的图象如图，则下列说法正确的是（

）A． B．当时，C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．图象与y轴交于点9．一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（

）放水时间t（分）1234…水池中水量48464442…A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B．每分钟放水C．放水25分钟，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t10．如图是我们生活中常用的水桶，往空桶内加水，桶内水的高度随时间的变化而变化，则h与t之间的关系可以大致表示为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．点）关于y轴对称点Q的坐标为．12．的算术平方根是．13．已知点、，且直线平行于轴，则的值为．14．和是两个最简二次根式，且能够进行合并，则．15．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点均在小正方形的顶点上．以点为圆心，长为半径画弧，圆弧交于点，则的长为．16．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18，则正方形A的面积为．17．将矩形纸片按如图所示折叠，已知，，．则蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是．18．如图，在等腰直角三角形中，，，点P是边上任意一点，连接，将沿翻折，点B的对应点为，当有一边与垂直时，的长为．三、（本大题共3个小题，19题12分，20题4分，21题5分，共21分）19．计算：(1)；(2)(3)．20．利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点．21．已知：如图，已知的顶点均在正方形网格的格点上．(1)画出与关于x轴对称的图形并写出点的坐标；(2)求的面积．四、（本大题共2个小题，22题5分，23小题5分，共10分）22．已知一次函数（为常数）．(1)若，则这个函数图象不经过第象限；(2)若这个函数的图象经过原点，求的值．23．在如图所示的四边形草坪中，，，，，，求这块草坪的面积．五、（本大题6分）24．如图，直线与x轴，y轴分别相交于点A和点B，M是上一点，若将沿折叠，则点B恰好落在x轴上的点处．(1)求A、B的坐标；(2)求的长．六、（本大题共9分）25．【观察发现】∵．∴；∵，∴．【初步探索】（1）化简：；（2）形如可以化简为，即，且a，b，m，n均为正整数，用含a，b的式子分别表示m，n，得，；（3）若，且x，y均为正整数，求x的值；【解决问题】（4）某饰品店铺要将甲、乙两个饰品盒放在一个包装纸箱中寄出．甲、乙两个饰品盒都是正方体，底面积分别为和．快递公司现有三款包装纸箱，纸箱内部规格如下表（说明：纸箱厚度不计，参考数据）；型号长宽高A型B型C型请你通过计算说明符合条件的包装纸箱型号有几种？若从节约空间的角度考虑，应选择哪种型号的纸箱？1．D解：A、兴庆路，不能确定具体位置，故A选项不符合题意；B、负二层停车场，不能确定具体位置，故B选项不符合题意；C、太平洋影城3号厅2排，不能确定具体位置，故C选项不符合题意；D、东经，北纬，能确定具体位置，故D选项符合题意．故选：D．2．B解：A.是分数，属于有理数，故选项不符合题意；B.是开方开不尽的数，属于无理数，故选项符合题意；C.是有限小数，属于有理数，故选项不符合题意；D.，是整数，属于有理数，故选项不符合题意；故选：3．C解：∵点A在第二象限，∴点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴A点坐标为，故选：C．4．A解：、，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；、，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；、，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；、，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；故选：A．5．C解：，，即：，，，，，更接近，故选：．6．A解：A.两个无理数的和不一定是无理数，例如：，原说法不正确，故选项符合题意；B.实数和数轴上的点一一对应，该说法正确，故选项不符合题意；C.有理数和无理数统称为实数，该说法正确，故选项不符合题意；D.无限循环小数是有理数，该说法正确，故选项不符合题意；故选：．7．D解：解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D．8．D解：根据一次函数图像可知：函数值y随自变量x的增大而增大，，即A、C选项错误；由于k的值不确定，则一次函数与x轴交点坐标不确定，故B选项错误；当时，，即图象与y轴交于点，则D选项正确，符合题意．故选：D．9．D解：放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故A不符合题意；蓄水池每分钟放水2m3，故B不符合题意；放水25分钟时，Q=50-2×25=0，水池里的水全部放完，故C不符合题意；水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q=50-2t，故D符合题意；故选：D．10．D解：往空桶内加水，桶内水的高度随时间的的增大而增大，增大幅度先快后慢．故选：D11．解：点关于y轴对称点Q的坐标为，故答案为：．12．2解：∵，4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2．故答案为：2．13．解：∵、，且直线平行于轴，∴，∴，故答案为：．14．1解：由题意得：，，故答案为：1．15．解：由题意可知，，，在中，，则由勾股定理可得，故答案为：．16．4解：由勾股定理，得正方形E的面积=正方形B的面积+正方形A的面积，得正方形E的面积=正方形D的面积-正方形C的面积，则正方形A的面积，故答案为：4．17．解：如图，展开矩形，则，∵矩形对边平行相等，∴∴，故答案为：26．18．或1或2解：当时，如图，在等腰直角三角形中，，，∴，，设，则，，∵将沿翻折，∴，，∴，即，解得；∴当时，如图，此时，；当时，如图，此时，点A，B，在同一直线上，；综上，当有一边与垂直时，的长为或1或2．故答案为：或1或2．19．(1)(2)(3)（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．20．见解析解：∵，∴以水平个单位长度，竖直个单位长度，构造直角三角形，斜边长为，如图，弧与数轴交点即为表示的点21．(1)见解析(2)（1）解：如图所示，△即为所求；的坐标为；（2）解：的面积．22．(1)四(2)（1）解：，．，，函数图象经过一、二、三象限，则这个函数图象不经过第四象限.故答案为：四．（2）解：∵这个函数的图象经过原点，∴，∴．又∵，∴，∴综合得．23．这块草坪的面积为216平方米解：如图所示，连接，∵，∴在中，．∵，∴是直角三角形，∴，∴，∴这块草坪的面积为216平方米．24．(1)，(2)（1）解：，令，则；令，则，解得：；，；（2）解：，，∴，，，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，，，，设，则，，在中，根据勾股定理可得：，即：，解得：，．25．（1）；（2）；；（3）；（4）符合条件的包装纸箱型号有两种，选择C型号包装纸箱解：（1），故