数字通信（微课版）课件 第2章信号与通信信道第1讲 消息、信号、信息与信息量

数字通信Page

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在对数字通信系统的研究中，人们感兴趣的问题是信号怎样在系统中传输。因此，了解描述信号特征的频谱等概念及利用这些知识对信号进行处理涉及的相关基础知识都是非常必要的，同时也是学习数字通信原理的基础。尽管信号原本表示的是物理量，但当它一旦变换为函数表达式时，信号的相关问题就变为如何处理这些函数的数学问题了。本章的目的是把一些将在本书中出现的数学定义、公式和理论集中在一起，不追求数学上的严密性，力争使物理上的直观和理论上的系统能很好地结合起来。本章的主要内容围绕信号与通信信道展开讨论。引言沟通世界的通信Page

3学习完本章，你应重点掌握以下内容：

典型信号的点及其数学表达式识记

信息量的计算

周期信号的傅里叶级数展开式及频谱图绘制

非周期信号的傅里叶变换简单计算及频谱的物理含义

信号的能量谱和功率谱、互相关与自相关的物理意义

随机过程的数字特征的数学表示式及物理含义

信道的定义和分类及信道容量的相关计算

通信信道的噪声及特征

本章学习重点学习指南Page

4学习指南

建立信息论与通信原理内容之间的关系，使学生认识到数字通信原理课程在专业开设的重要性，树立专业自信。

通过事物的多样性存在的哲学问题，培养学生多角度、多维度观察和处理问题的能力。

将信号时频域分析和香农定理与大师精神结合起来，让学生从无形的宝藏中攫取力量，培养学生正确的世界观、人生观和价值观。本章素质目标Page

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6本讲教学主要内容内容提要1无处不在的信号2信号的分类和特性3信息与信息量4示例通信同样也可以很白话，很生活，很幽默，很好玩。。。。Page

7你在哪里看到过这些手势？Page

8000110100111110001100101010101110110010100011000Page

9波形特征：周期、时间间隔、信号幅度、信号极性等。Page

10一、信号无处不在

通讯古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯近代通讯方式：电报、电话、无线通讯现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯Page

11一、信号无处不在信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统经济预测、财务统计、市场信息、股市分析电子出版、新闻传媒、影视制作远程教育、远程医疗、远程会议虚拟仪器、虚拟手术Page

12信号的描述信号可描述范围极其广泛的一类物理现象。信号可用许多方式来表示。

信号的描述物理上：信号是信息寄寓变化的形式数学上：信号是一个或多个变量的函数形态上：信号表现为一种波形自变量：时间、位移、周期、频率、幅度、相位通信里研究信号做什么？

在通信过程中，时常要对信号进行处理或加工，主要便于信息采集、传输和接收。常见的信号处理有：（1）剔除信号的无用成分；（2）过滤掉噪声和干扰；（3）将信号变换以利于信号的分析、识别。Page

13信号的数学描述——表达式周期=2*pi相位=0.5幅度=APage

14对阻尼振荡的数学描述

信号的数学表达式中体现了幅度、周期、相位以及衰减因子，波形图可用来描述一些现象的轨迹。Page

15一段鸟鸣的声音的时域波形Page

16鸟鸣在不同频率的幅度分布—频谱单从时域信号不能完全提取出信号特征。从信号的频谱中可以看出信号所表现出的一些特征频带和特征尖峰。正是这些特征，可以区别是那一种小鸟的叫声。Page

17鸟鸣声的时—频谱阵图这里是鸟语的声谱阵图。它以时间—频率为座标平面，色彩为该座标处的信号强度。它反映了鸟语有明显的时频结构。人的语音也有明显的时—频结构，只是它的结构更精细，因而音调和语调更丰富，表达的信息也就更多。鸟语的声谱阵Page

18图像携带信息特征——轮廓Page

19波形的三维描述

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20二、信号的分类和特征

连续时间信号离散时间信号

连续时间信号：自变量连续可变，信号在自变量的连续值上都有定义。记做x(t)。如果是实数，通常对应一些有实际意义物理量离散时间信号：自变量取一组离散值，信号仅定义在离散时刻点上，记作x[n]。N只能取整数。在两个整数值之间，没有定义。X[n]可以描述自变量本来就是离散的现象，而大多数情况下，它是连续信号经过采样后得到的离散序列。Page

21二、信号的分类和特征周期信号可表示为满足下式的时间函数：

f(t+T)=

f(t)

在通信系统用于测试的正弦信号，雷达系统中的矩形脉冲系列都是周期信号。

非周期信号是不具有重复性的信号。语音信号是非周期信号。Page

22二、信号的分类和特征确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号，该信号在其定义域内的任意时刻都有确定的函数值。随机信号也称为不确定信号，它不是时间的确定函数。例如混有噪声的正弦信号，它无法以确定的时间函数来描述，也无法根据过去的记录准确地预测未来情况，而只能用统计规律来描述。Page

23二、信号的分类和特征电信号也可以由电压或电流x(t)流过电阻R产生的瞬时功率p(t)来表示，定义为：

在通信系统中，通常定义流过1

电阻产生的瞬时功率为“归一化功率值”。不论信号是电压还是电流，归一化瞬时功率可以表示为

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24二、信号的分类和特征周期为T的周期信号的平均功率由下式给出：定义在所有时间上的能量不为零且有限时的信号为能量信号，它通常是一个脉冲式的信号。其能量数字表示式为定义信号的功率不为零且有限时间的信号为功率信号，其功率数字表示式为Page

25二、信号的分类和特征能量信号与功率信号是不相容的，能量信号的能量有限而平均功率为零，功率信号的平均功率有限而能量无限。通信系统中的波形要么具有能量值，要么具有功率值。一般来说，直流信号、周期信号和随机信号是功率信号，而非周期信号或者是能量信号，或者是功率信号。【例2-2】矩形脉冲信号和方波信号如图（a）、（b）所示，试求其总能量和平均功率。Page

26二、信号的分类和特征单位阶跃信号定义如左式。T=0处是跳变点，函数未有定义，或定义为1/2。

1t0t01Page

27二、信号的分类和特征连续时间单位冲激信号是一种奇异信号，它定义为那种持续时间无穷小，顺间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号。例如：冲击力的作用、雷击、抽样脉冲等。它的特点是只有在t=0的这时刻有能量。持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号，记。

0tPage

28三、信息与信息量衡量信息多少的物理量为信息量。信息量的大小与消息所描述事件出现的概率有关。若某一消息出现的概率很小，那么该消息的信息量很大。若消息出现的概率很大，收信者事先已有所估计，则该消息的信息量就较小。如果收到的不是一个消息，而是有若干个互相独立的消息，则总的信息量应该是每个消息的信息量之和。Page

29信息量定义是：若一个消息xi出现的概率为P(xi)，则这一消息所含的信息量为假设信源输出M个统计独立的符号x1，x2，…，xM，它们出现的概率分别为P(x1)，P(x2)，…，P(xM)，则每个符号所含信息量的统计平均值，称为离散信源的平均信息量H(x)，即三、信息与信息量Page

30三、信息与信息量信源的平均信息量又称为信源熵。最大信源熵发生在信源的每个符号等概率独立出现时，最大信源熵为信息熵—你说的话到底有多少信息量？中国足球队何时夺得世界冠军？Page

31【例2-3】四进制离散信息源输出4个独立符号A，B，C和D。（1）A、B、C和D出现的概率分别为，求A，B，C和D每个符号所携带的信息量和信息熵。（2）A，B，C和D等概，求信息熵。解：（1）根据式（2-11），有I(A)

= I(B)

=I(C)= I(D)

=根据式（2-12），有

（2）根据式（2-12），有

四、示例Page

32【例2-4】某数字通信系统用正弦载波的相位0、、

、来传输信息，这4个相位是互相独立的。（1）每秒钟内0、、

、出现的次数分别为500、125125、250，求此通信系统的码速率和信息速率；（2）每秒钟内这4个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。解：（1）每秒钟传输1

000个相位，即每秒钟传输1

000个符号，故RB=1

000B。每个符号出现的概率分别为P(0)

=，P(/2)

=1/8，P(

)=1/8，P(3/2)=1/4