数字通信（微课版）课件 第3章 信源编码第1讲 脉冲编码调制（PCM）抽样

数字通信第三章信源编码Page

3学习完本章，你应重点掌握以下内容：

模拟信号数字化的方法

低通信号抽样定理的内容

低通信号抽样定理对带通信号进行抽样的影响

数字通信系统的压扩特性

增量调制与PCM调制的比较（各自有优缺点）本章学习重点学习指南Page

4学习指南

将通信编码与国家信息安全结合起来，使学生深刻领悟维护国家信息安全是国之重器，增强密码安全意识，培养学生具有维护国家信息安全的责任和品质。

走进我国通信领域著名科学家，激发学生的爱国情怀，鼓励学生立鸿鹄志，强国志，做奋斗者光荣。

从知识学习到理论知识的工程应用，通过我国科研研究人员励志攻关的事迹，把科研精神传递给学生，培养学生“知行合一、格物致知、学以致用”，提高学生理论联系实际的能力。本章素质目标第1讲脉冲编码调制（PCM）——抽样信源编码概述脉冲振幅调制与脉冲编码调制信号的抽样

信源编码针对信源的编码，能更加有效地传输、存储信息。编码后尽可能减少所需信息的损失，提高编码后携带信息的效率。

信源编码的分类第一节

信源编码概述信源

=信息+冗余

实际信源产生信号所携带信息的效率非常低，只有20~50%，这就涉及数据的有效表示——冗余度压缩。

有冗余就可压缩压缩在一定限度内可逆技术：统计编码等熵压缩编码——不可逆压缩。

压缩超过一定限度，必然带来失真

允许的失真越大，压缩的比例越大译码时能按一定的失真容许度恢复，保留尽可能多的信息技术：变换编码、预测编码等第一节

信源编码概述

波形编码（典型：PCM）波形编码是直接对信号波形进行编码，具有较高的重建信号的质量。一路语音信号经波形编码后的信息速率为16~64kbit/s。参量编码

参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的一些特征参量，对其进行编码。参量编码的特点是码速率低，一般在16kbit/s以下，最低可得到1kbit/s的数量级，但重建信号的质量较波形编码差一些。语音编码脉冲调制有两种含义。一是指脉冲本身的参数（幅度、宽度、相位）随信号发生变化的过程。脉冲幅度随信号变化，称为脉冲振幅调制；脉冲相位随信号变化，称为脉冲相位调制；同理还有脉冲宽度调制、双脉冲间隔调制、脉冲编码调制等。其中，脉冲编码调制的抗干扰性最强，故在通信中应用最有前途。二是指用脉冲信号去调制高频振荡的过程。1.2.1脉冲调制概述【PCM历史】1948年贝尔实验室的工程人员开发了PCM技术，虽然在当时是革命性的，但今天脉冲编码调制被视为是一种简单的无损耗编码格式，采用这种编码方法的应用包括：电话、CD和DVD-A等。PCM主要有三种方式：标准PCM、差分脉冲编码调制（DPCM）和自适应ADPCM。在标准PCM中，量化为线性步长，用于存储绝对量值。在DPCM中存储的是前后电流值之差，因而存储量减少了约25%。自适应DPCM改变了DPCM的量化步长，在给定的信噪比（SNR）下可压缩更多的信息。点评：1937年，英国人A．H．里夫斯提出脉码调制（PCM），从而推动了模拟信号数字化的进程。

1.2.2脉冲编码调制概述脉冲编码调制就是把一个时间连续，取值连续的模拟信号变换成时间离散，取值离散的数字信号后在信道中传输。脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程。

抽样过程：将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的抽样信号

量化过程：将抽样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号

编码过程：将量化后的信号编码成为一个二进制码组输出限制语音信号的频带滤除高频分量，以及频率补偿1.2.2脉冲编码调制概述脉冲编码调制就是把一个时间连续，取值连续的模拟信号变换成时间离散，取值离散的数字信号后在信道中传输。脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程。

抽样过程：将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的抽样信号

量化过程：将抽样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号

编码过程：将量化后的信号编码成为一个二进制码组输出限制语音信号的频带滤除高频分量，以及频率补偿频带约为40~10000Hz1.2.2脉冲编码调制概述1.3.1

抽样的物理过程

抽样定理要回答的根本问题是如何从抽样信号中恢复原始模拟信号（或信号的重建），以及在什么样的条件下才可以无失真地完成这种恢复作用。没有什么生意比人才的利润更高！——李嘉诚被抽样信号抽样脉冲样值信号来自生活中的实际例子：一天24小时的温度是时间上连续的，即任意一个时间点上都对应一个温度值，而我们一般每隔一定的时间（例如1个小时）测量一次，用得到的一系列离散时间点上的温度值来表示一天温度的变化。1.3.2

低通信号的抽样假设信号的频率范围是f0～fm，带宽B

=

fm−f0。若f0＜B，称这种信号为低通信号。低通信号抽样定理：

一个限带为fs内的连续信号x(t)，若抽样频率fs≥2fm，则可以由样值序列{x(nTs)}无失真地重建原始信号。所谓“抽样”就是利用脉冲序列s(t)从连续信号m(t)中“抽取”一系列的离散信号（或抽样信号）ms(t)︱t=nTs。抽样点的函数值ms(nTs)称为样值。Ts为抽样点之间的时间间隔，称为“抽样间隔”。当Ts为常数时，它又被称为“抽样周期”，此时的抽样称为“均匀抽样”。Ts的倒数fs=1/Ts称为“抽样频率”，单位为Hz，或写成抽样角频率ωs=2πfs=2π/Ts，单位为rad/s。抽样及其意义抽样处理后带来的好处：不仅便于量化、编码，同时又对语音信号进行时域压缩，为时分复用创造了条件。对一个限带为fm的信号，需要理想低通滤波器（其截止频率也为fm

）来恢复原始连续信号。要重建原始信号，就必须使fm与fs−fm之间有一定宽度的防卫带。抽样频率不是越高越好，太高时，将会降低信道的利用率，只要满足抽样定理和一定频宽的防卫带即可。利用1.3.2

低通信号的抽样抽样定理全过程的波形和频谱

抽样信号的频谱除了原信号的频谱以外，在

s的整数倍处存在原信号的复制频谱，说明样值信号的频率成分增多了，但样值信号中含有原始信号的信息。相乘卷积抽样的数学模型X1.3.2

信号的重建低通滤波器设截止频率为ωm的低通滤波器传递函数H（ω

），即当抽样信号通过该滤波器时，滤波器的输出为从时域角度，重建信号是抽样信号和滤波器冲激响应的卷积，即内插公式利用内插函数，可以把时间离散的样值序列恢复为时间连续的信号。内插公式说明了一个时间上的连续信号可以展开成Sa函数的无穷级数，级数的系数等于抽样值x(nTs)。几何意义是以每个抽样值为峰值画一个Sa函数的波形，则合成的波形就是x(t)。【请思考：如果抽样频率不满足抽样定理，会出现什么现象？】1.3.3

信号的重建（恢复后的信号表达式）思考：在实际中能做到完全不失真地恢复原连续信号吗？【例题1】大致画出周期性矩形脉冲信号给冲激信号抽样后的频谱图。1.3.3

信号的重建一模拟信号频谱如下图所示，求其满足抽样定理时的抽样频率。若抽样频率为6kHz，画出其抽样信号的频谱，并回答此时发生了什么现象？1.3.4

例题2fF（f）04解：（1）

f0=0,fM=4kHz,B=fM-f0=4kHz∵f0小于B∴此信号为低通型信号fs≥2fM=2×4=8kHz（2）

若抽样频率选为6kHz，抽样信号频谱如右下图所示。（3）此时，抽样信号频谱将产生折叠噪声。fF（f）0246810121416原始谱fs-f及fs+f（一下，一上）2fs+f及2fs-f（二下，二上）设有信号m(t)=2cos400πt+6cos640πt，以fs=500Hz进行理想采样，已采样信号通过一截止频率为400Hz的低通滤波器，求该滤波器的输出端有哪些频率成分？1.3.4

例题31002003004005006007008003201002003004005006007008003201002003004005006007008003203001609001000820思考：为什么频谱会有高低之分呢？通过400Hz低通滤波器之后输出端的频率成分类型带宽（KHZ）采样率（kHz）比特/样点比特率（kb/s）电话语音0.2~3.481296宽带语音0.05~71614224调频广播0.02~153216512CD光盘0.01~2044.116705.6DAB/DAT0.01~204816768典型信号的采样频率1.3.4