相似三角形 浙教版初中数学九年级上册同步练习（含详细答案解析）

4.3相似三角形浙教版初中数学九年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若两个相似三角形的周长的比为1；4,则这两个三角形对应边的比是()

A.1：2B.1/4C.18D.1/16

2.AAB~FDEF,相似比为1:2：若BC=2,则E尸的长是()

A.1B.2C.3D.4

3.如图，点。为正方形/BCD的中心，AD=1,BE平分乙DBC交DC于点E,延长8C至I」

点F,使80=BF,连接。尸交BE的延长线于点“，连接。“交DC于点G,连接HC下列

结论中错误的是()

A.OH//BFB.OG：=72+1

C.GH=弓」D.A.CHF=2Z.EBC

4.如图，已知由4BC〜团EDC,AC.EC=2:3,若48的长度为6,则DE的长度为()

AB

DE

A.4B.9C.12D.13.5

5.如图，已知点4(1,0),点B(b,0)(6>1),点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为/若△2。4和4

/MB相似，则符合条件的P点个数是()

A.0B.1C.2D.3

6.已知0E尸，A/IBC与aOE尸面积之比为1：2.当BC=1,对应边E尸的长是

A./2B.2C.3D.4

7.如图，在正方形为BCD中，4B=4,点尸是4B边上一点，点E是BC延长

线上一点，AF=CE,BF=3A/＜连接DE.EF,E尸与对角线i4c相

交于点G,与CD相交于点M,连接BG,DG,则下列结论：①FG=EG;

②祟=去③8G=门5;④乙FOG=MFG.正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.已知△/IBCSAOEF,SAABC：S^DEF=上4.若BC=1,则EF的长为（）

A.1B.2C.3D.4

9.三角形的三透房之比玛3：5：7,舆它相似的一他三角形的最是透的信:玛21cm,刖其绘雨遗房的和舄

（）

A.24cmB.21cmC.19cmD.9cm

10.两个相似三:角形对应边上的高之比为2:3,则它们的面枳比为（）

A.2:3C.3:2D.4:9

11.两个相似三角形一组对应边上的中线长分别是2cm和5cm,且其中较大三角形的周长为20cm,则较小

三角形的周长为（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.20cm

12.若两个相似三角形周长的比为1：8,则这两个三角形对应边的比是（）

A.1：2B.1：4C.1：8D.1：16

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图1所示为我国汉代数学家赵爽在注解倜髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角

三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形4BCD.现将△BCG向左平移，相应的△。。，和448尸进

行相似变换.如图2,当GE〃/时，已知力E=a,DE=b,!l!ijFF=_____（结果用含a,6的代数式表示）.

图1图2

14.如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,。是边A8的中点，现有一点P位

于边4c上，使得△ADP与△ABC相似，则线段4P的长为______.

15.已知ZL48cs4OEF,且S448c=%SADEF=2,则券=__.

16.若两个相似三角形面积之比为16:9,则它们的对应中线之比为______.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，一次函数、=QX+匕的图象与反比例函数y=：的图象交于力，B两点,与乃轴交于点C,与y轴交于点

D,已知点4的坐标为(2,1),点8的坐标为(m,-4).

(1)求反比例函数y=:与一次函数y=QX+匕的解析式.

(2)结合图象，请直接写出不等式以+力<韵勺解集.

(3)在y轴上是否存在一点P,使得APDC与△CD。相似，且点P不与原点。重合？若存在，求出点P的坐

标；若不存在，说明理由.

18.(本小题8分)

如图，一次函数、=-+b的图象交反比例函数y=7(x>0)的图象于4(4,一8),B(m,-2)两点，交汇轴于

点C.

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)在第四象限内，当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围是什么？

D

⑴求证：AC//ODx

(2)若04=5,PC=6,,求O。的半径.

23.(本小题8分)

如图，抛物线y=?/一2%-?交无轴于力，8两点(A在8的左侧)，交、轴于点。，。为第四象限的抛物线上

一点，DE18C于点E.若ACDE与AOBC相似，求点。的坐标.

24.(本小题8分)

在R£A4BC中，zf=90Q,AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点力出发，

沿4C向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段C8向点B方向运动，

如果点P的速度是4sn/s,点。的速度是2czn/s,它们同时出发，

当有•点到达所在线段的端点时，就停止运动(0WtW5).设运动时间为t秒，求:

(1)用含t的代数式表示CQ,CP；

(2)当£为多少时，尸Q的长度等于4/IU?

(3)当£为多少时，以点C,P,Q为顶点的三角形与48c相似？

25.(本小题8分)

如图，在RtZkABC.中，Z.ACB=90",AC=6cm,BC=8cm,动点P从点8出发，在从4边上以每秒5cm

的速度向点/匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点8匀速运动，运动时间为

ts(O<t<2),连接PQ,若ZSBPQ与△ABC相似，求t的值•

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：•••两个相似三角形周长的比为1：4,

这两个三角形对应边的比为1：4,

故选：B.

根据相似三角形的性质：相似三角形周长的比等于相似比，求解即可.

本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.

2.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形对应边的比等于相似比.根据相似三角形对应边的比等于

相似比即可求解.

【解答】

解：•••△/WCsaOEF,相似比为1：2,

BC1

二前=2'

EF=2BC=4.

故选

3.【答案】C

【解析】解：①过点E作EP1于点P,则EP=EC,

V乙BDC=45。

•••△DPE是等腰直角三角形,

PD=",

在RtABEP和中，

(BE=BE

(PD=EP

/.Rt△BEP/Rt△BEC(HL),

BP=BC,

vBD=BF,

•••PD=CF,

:.EC=CF,

在ZiBCE和△0。尸中，

EC=CF

乙BCE=乙DCF

BC=DC

.-.△FCE^ADCF(SAS),

:.Z.CBE=乙CDF,

.:乙CBE+LBEC=90°,乙BEC=乙DEH,

:.cDEH+乙CDF=90°,

Z.BHD=Z.BHF=90°,即BH1OF,

:.DH=HF,

vOD=OB,

OH是ZiDB尸的中位线，

AOH//BF,故①正确；

•••OH=^BF,

•••点。为正方形4BCD的中心,AD=1,

BC=AD=1,BF=BD=\f2AD=

•••GH=苧，

VGH//BC,点0为正方形ABC。的中心，

.•.点G为CD的中点，

:，6G是AOBC的中位线，

GG

•••GH=OH-OG=

OG：GH=^：==/2+1，故②正确;

•••GH//BC,CD1BC,

CD1OH,

“GH=90°,

•••GH=

・•・斜边CH>GH=与1，故③错误；

④•.•四边形4BC。是正方形，8E是NQBC的平分线，

:•乙EBC=22.5°,

•:乙BHF=90%

:•乙F=90°-22.5°=67.5°,

•：H是DF中点、,

ACH=HF,

乙CHF=180°-67.5°-67.5°=45°5°-67.5°=45°,

：.4JHF=2乙EBC,故④正确.

综上，①②④正确，③错误.

故选：C.

①过点£作EP180于点P,求出EC=CF,证明△BCE注△/)(/,然后可得8H_LDF,再根据等腰三角形

三线合一与中位线定理可得出结论；②结合①，再证明OG是△DBC的中位线，则有OG=：BC=今进而

可得GH=OH-OG二写上问题随之得证：③根据ZCGH=90。。〃=弯匚，可得(?”>6〃=弯匚，问

题得证：④根据四边形A8CD是正方形，8E是4DBC的平分线可求出乙EBC=22.5。，进而得到乙尸=

67.5°,再由H是DF中点,可得CH=HF,求出“HF即可得出结论.

本题考查正方形的性质，全等三角形的判定，相似三角形，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用.

4.【答案】B

【脩析】解：“ABCSAEDC,AC：EC=2：3.

.AB_AC_2

•••

EDEC3

.••丝AB=6时,DE=9.

故选:B.

根据相似三角形的性质列比例式即可求解.

本题主要考查了相似三角形的性质，找到对应的边成比例是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：•.•点P的纵坐标为。,

•••点P在直线y=3上.

①当△P/1。0时，

AB=b-1=071=1,b=2,

则P(L3：

@-^Rt△PAO^Rt△BAPlii,PA：AB=0A：PA,

PA2=AB0A,

A^7=/?—1»

10

•••(5-8)2=48,

解得b=8±4/3,

P(l,2+C)或(1,2-73).

综上所述，符合条件的点P有3个.

故选：D.

利用相似三角形的对应边成比例来求点P的坐标.注意，全等是一种特殊的相似.

本题考查了相似三角形的判定，坐标与图形性质.此题属于易错题，同学们解题时，往往忽略了全等是一

种特殊的相似这一情况.

6.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方，比较简单，熟记性质

是解题的关键.

根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列出比例式，代入数值计算即可得解.

【解答】

解：△ABC与△DE/的面积之比为1：2,

(5C：EF)2=1：2,

解得8C：EF=1：

vBC=1,

AEF=>[2.

故选A.

7.【答案】B

【解析】解：①过点尸作FH1AB交4G于H,如下图所示:

•••匹边形为正方形，EF与对角线力。相交「点G,

£BAC=Z.ACD=45°,乙BCD=90°,

•••△力?”为等腰直角三角形，ADCE=90°,

AAF=FH,Z.FHA=45°,

•••乙FHG=180°-匕FHA=180°-45°=135°,

-AF=CE,

FH=CE,

•••Z.ECG=(DCE+/-ACD=900+45°=135°,

AZ.FHG=£.ECG=135°,

在ZiFHG和AECG中,

(Z-FHG=乙ECG

UFGH=^.EGC,

(FH=CE

.•.△FHG0ZkECGOL4S),

FG—EG，

故结论①正确；

②•.•四边形48CD为正方形，AB=4,

AAB=BC=CD=AD=4,AB"CD,

vBF=3A/，

-.AF=1,BF=3,

:.AF=CE=1,

BE=BC+CE=4+1=S,

,:AB“CD,

ECMs^EBF,

BFBE

.CM_BF_3

''~CE=~BE=V

畔=

AF5

故结论②正确；

③在Rt/XBEF■中，BF=3,BE=5,

由勾股定理得：EF=y/BF2+BE2=<34，

由①正确可知：FG=EG,

:.点G为Rt△8EF斜边EF的中线，

nz，1LLE

:.BG=-乙EF=—乙—»

故结论③不止确；

④在RM47尸中，AF=1,AD=4,

由勾股定理得：DF=>JAF2+AD2=/17>

在武△OCE中，CE=1,CD=4,

由勾股定理得：DE=\!CE2+CD2=717»

:.DF=DE,DF2+DE2=34,

又；EF=A434»

ADF2+DE2=EF2,

:.乙EFD=90°,

即AOEF为等腰直角三角形，

XvFG=EG,

根据等腰三角形三线合一定理得：乙FDG=45°,

在RtaB"中，BF=3,BE=5,

•••£BFG丰45°,

:.乙FDGHZ-BFG,

故结论④不正确.

综上所述：正确的结论是①②，共2个.

故选:B.

①过点F作F”148交4G于H,先证△4FH为等腰直角三角形得力尸=/"=CE,zFHG=Z.ECG=135°,

由此可判定△丽和^ECG全等,据此可对结论①进行判断；

②先求出4F=CE=1,85=3,则BE=5,证明△ECMs/i即产得等=箓，据此可对结论②进行

判断;

③先根据勾股定理得EF=，方，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得BG="EF二亨，据

此可对结论③进行判断；

④先求出。尸=0E=，I7,再由EF=C5,得△DEF为等腰直角三角形，则/FOG=45。，在Rt△BEF

中由BF=3,BE=5得NB-G045。,据此可对结论④进行判断,综上所述即可得出答案.

此题主要考查了正方形的性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和

性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，理解止方形的性质，宜角三角形的性质，等腰直角三角形的

判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，灵活利用勾股定理进行计算是解决问

题的关键.

8.【答案】B

【解析】解:9ABCs〉DEF,SMBC：SA°M=1：4,

:.BC：EF=1：2,

vBC=1,

EF=2,

故选B.

根据相似三角形的面积的比等于於似比的平方求得相似比后即可求得线段"的长.

此题考查了相似三角形的性质，解题的关键是了解相似三角形的面积的比等于相似比的平方，难度不大.

9.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形对应边的比相等是解题的关键.

根据相似三角形对应边的比相等解答即可.

【解答】

解：设其余两边的长分别是%cm,ycm,

由题意得％:y：21=3：5：7,

解得x=9,y=15,

故其余两边长的和为9+15=24(cm).

故选A.

10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了相似三角形的性质的有关知识，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方直接得出结果.

【解答】

解：•••两个相似三角形对应高的比为2：3,

••.这两个相似三角形的相似比为2：3,

•••它们的面积比为4：9.

11.【答案】B

【解析】略

12.【答案】C

【解析】解：两个相似三角形的周长比为1：8,它们对应的相似比为1：8.

故选：C.

根据“相似三角形周长的比等于相似比”即可解答.

本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比是解题的关键.

13.【答案】华营

a2+b£

【解析】解：由图形变换可知，在图2中，四边形力BCD为矩形，AAED出ACGB,^CHD^hAFB,△

AEDs^DHC,AAFB刍XBGC,

vAD/1EG.

Z.GEF=Z.DAE＞

ta.GEF=tan皿E=器/

•：4AED会＞CGB,

BG=DC=b,CG=AE=a,

,*CHD妾＞AFB,

•••设DH=BF=x,则HE=GF=b-x,

vtanzGFF=??=-»

EFa

•••EF=-GF=1(b-%)=a—凯

AEDSADHC,

AEDEDHDEbx

—=—,即Hn：CH=-----=—,

DHCH1AEa

♦也CHDm4AFB,

・••AF=CH4,

：,EF=AF-AE=lx-a.

aa2a2b

a--x=-x—a,解得:X=~J9

bba-+b2

2a2h_cb2—a3

a^+b^M+b?

/一。3

故答案为:

a2+b2

根据平移的性质可得△AEDgaCGB,ACHDGAAFB,^AED^^DHC,△力FBg△8GC,在根据正切的

定义可得tan乙GEF-tan^DAE-器，,在根据全等三角形的性质可得3G一DC—b,CG-AE-a,

AEa

DH=BF=x，则HE=GF=b-x,进而得到EF=?GF=—x)=a—我；在根据相似三角形的性质

DDD

可得CH=空手=如，AF=CH=^x,进而得到EF=A/一力E=?x-a,即a—？x=—a可得％=

AEabbbb

翁，最后代入=—a即可解答.

a2+b£b

本题主要考查了平移的性质、勾股定理、相似三角形的性质、正切的定义等知识点，灵活运用相关性质定

理成为解题的关键.

14.【答案】4或卷

【解析】【分析】5r\

本题考查的是相似三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解.先根

据勾股定理求出力8的长，再分△A0PSA48C与△AOPS^ACB两种情况进行讨论即CpA

可.

【解答】

解：•••在△4BC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,

AB=V824-62=10.

是边力8的中点，

:，AD=5.

当厂。入"4勿时，喘=今即乔舁解得”=4；

当4/WPsMCB时，萼=%即好黑解得用二箕

ACAB8104

故答案为4或李.

4

15.【答案】/2

【脩析】【分析】

本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.

根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案.

【解答】

•・・鬻=（敏，即爆）2=32,

解得，零=，!，

tzE

故答案为，T

16.【答案】4:3

【解析】解：•・•两个相似三角形的面积比为16:9,

它们对应中线的比=碧/

故答案为4:3.

根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算.

本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.相似三角形（多边形）的周长

的比等于相似比：相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；

相似三角形的面积的比等于相似匕的平方.

17.【答案】解：⑴把做2,1）代入反比例解析式得：1=今即A=2,

则反比例解析式为y=；

•・,点B的坐标为（zn,-4）,

-4=—m,

解得：m=-p

・•・哈,-4），

（2a+b=1

把4与B坐标代入一次函数解析式得：1九

[—ka+。=—4

解得：食

・•.一次函数的解析式为y=2%-3;

(2)由(1)得4(2,1),-4),

••・s+b<§即为直线在反比例函数下面的部分，

.x<—2或。Vx<2：

(3)P与。不重合，在y轴上存在一点P,使得△POC与△C。。相似，理由为：过点C作CP1力B,交y轴于点

P,如图所示，

•••C、。两点在直线y=2%-3上，

当x=0时，y=-3,当y=0时，X=,，

.C0的坐标分别为C(|,0),0(0,-3),

...CC=1,OD=3,CD=>/OC2+OD2=

•••△PDCs&CDO,

PDCD

:.—CD=——DO,

3/5

口喘=不，

WbJ

解得：PD若,

153

•••GP=OP_00=?-3=3，

44

则点P的坐标为(0,》.

综上所示，户的坐标为(0,》.

【解析】本题考查的是反比例函数与一次函数，待定系数法求反比例函数与一次函数解析式，相似三角形

的性质，勾股定理有关知识

(1)把4坐标代入反比例解析式求;I出的值，即可确定出反比例解析式；把B坐标代入反比例解析式求出m的

值，确定出8坐标，由4与8坐标，利用待定系数法确定出直线48解析式即可；

(2)根据题意得出不等式的解集即为直线在反比例函数卜面的部分，结合图象即可得出结果：

(3)过点。作。尸_L48,交y轴丁点P,根据直线48解析式确定出C与0坐标，得到。C,OD,0C的长，由4

PDCs^cDO,得比例求出P0的长，由OP—。。求出0P的长，即可确定出P坐标.

18.【答案】解：(1)%•反比例函数y=7(%>())的图象于4(4,一8),

k=4x(-8)=-32.

•.•双曲线y=熨点8(科-2),

m=16.

由直线y=kx+b过点力，8得：［曾］_2一一,，

116k+b=-2

解得，卜,

-b=-10

.•.反比例函数关系式为y=—,一次函数关系式为y=1x-10.

(2)观察图象可知，当4VXV16E寸，一次函数的值小于反比例函数的值.

(3)在直线y=gx-10中，令y=0,则％=20,

AC(20,0),

0C=20,AC=V(20-4)2+82=8/5,BC=V(20-16)2+22=2/5,

AO=V42+(-8)2=4/5,

:.g+AC2=80+320=400=OC2

••.△OAC为直角三角形

OA1AB

四边形是矩形时分三种情况①当PA14B时

,:OA1AB

・•・P点以。点重合

•••尸点坐标为(0,0)

②当P8148时

设P(m,0),则PC=2。一m,

•：£PBC=乙OAC=90°,乙PCB=Z.OCA

8cps△ACO,

^PC_BCp,,20-?n_2/5

•••OC=AC，'20=而?，’

•••m=15,

此时P(15,0),

③当乙4P8=900时

设P(m,0),作AM1OC,BN1OC

A/.AMP=乙BNP=90°

•••力(4,-8),8(16,—2)

4M=8,BN=2,PM=m-4,NP=16-m

v/.APB=90°

•••Z.APM+Z.BPN=90°

v/.MAP+LAPM=90°

A/.MAP=乙BPN

PBN,

.AM_PMN|18_m-4

‘丽二丽’即16-血=

解得：m=10±2/5

此时尸(10+2A,0)或(10-2/5,0)

综上，四边形是矩形时P点的坐标为(0,0),(15,0),P(10+2/5,0)3c(10-2/5.0).

【解析】本题考查了用待定系数法求函数解析式以及反比例函数和一次函数的交点问题，这里体现了数形

结合的思想.

（1）将点4（4,一8）,8（7九,一2）代入反比例函数〉=其%>0）中，可求m、a；再将点4（4,一8）,8［或一2）代入

y=kx+b中,列方程组求A、/）即可；

（2）根据两函数图象的交点，图象的位置可确定一次函数的值小于反比例函数的值时工的范围；

（3）根据矩形形的性质，分类讨论，即可得出结论.

19.【答案】解：以4。为边向下作等边△力0E,1

尸关……

作出等边A/Wfi1的外接圆，网与8c的交点即为所求点.，/\'、、D

即图中的点p,点p‘即为所求作的点.A太

【解析】本题考查圆周角定理及其推论，用尺规作图作三角形

外接圆和相似三角形的性质.关键是抓住NB=Z.C=60。且4/一~\；/C

ABPPCD,把问题转化成在BC边上找一点P使乙4PD='•••--关・'

60©,然后根据圆周角定理同弧所对的圆周角相等，作出等边三角形的外接圆和直线BC的交点即可解答.

2。.【答案】（1）证明：如图，

在中，LC=90°,LA=30°,BC=1,

:.AB=2,AC=6,

'：AD=2CD,

■■CD=1AC=^-,AD=孥，

•••BD=\!BC2+CD2==竽

:.AD=BD,

•・・将△4B0沿直线8。翻折，

BD=ED,

AD=BD=ED,

•••点。是△力BE的外心;

(2)如图,

•••△4DB沿直线8D翻折后点A落在点E处，

Z.ABD=Z.EBD,AD=DE,AB=BE,

连接AE,

•.•△4。£与48。。相似，

:.LADE=乙BCD=90°,

:.AD1.ED,

.•.△4DE是等腰直角三角形，

:.Z.DAE=45°,

v£BAC=30°,

:./BAE=30°+45°=75°,

在A48E中，/.ABE=180°-2x75°=30°,

:.LABD=^Z.ABE=1X300=15。，

vZ.BAC=30°,

.•Z8。=90。-30。=60。，

Z.CBD=Z.ABC-乙ABD=60°-15°=45°,

.•.△BCD是等腰直角三角形，

CD=BC=1,

•••BC=1,LBAC=30°,

•••AB=2BC=2x1=2>

AC=y/AB2-BC2=V22-l2=6,

：.AD=AC-CD=<3-1,

AE=>[2AD=<2(73-1)=,/7-/2.

【解析】【分析】(1)根据含30度角的直角三角形求出AC的长，证明40=8。=EO,即可得点。是△/18E

的外心；

(2)根据相似三角形对应边的比相等列式，即可求出/E的长.

本题考查了相似三角形的性质，含30度角的直角三角形，翻折变换，勾股定理，三角形外接圆与外心，解

决本题的关键是掌握到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形的外心.

21.【答案】由题意，得4P=£cm,BP=(6—t)cm,BQ=2tcm,AB=6cm,BC=8cm.

当么PBQS^ABC时，限=需,

/ioDC

即等=看解得t=£.

当心BQs^CBA时,宾=舞,

oL/\D

即殍=总解得t=2

oO11

综上所述，当△P8Q与。相似时，t的值是老或喘.

。XX

【解析】见答案

22.【答案】【小题1】

解：连接BC,0C,由0D平分NCD8,可证得4。0)/2\。8/),：.。。=8。，，。。18。，

“8是。0的直径，:.ACIBC,：.AC"0D；

【小题2】

-AC//0D,.-.^=^=5,设。4=。8=5，则CO=6%,由△PACS^PDB,得黑二髭，二弘•

L/1UOIUfD

PB=PC•PD,BP5(5+10x)=6(6+6x),

解得“高.•.。力=5%=号即0。的半径为会

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