第1讲　重力　弹力　摩擦力

第二章相互作用——力知识网络第1讲重力弹力摩擦力判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)．1.

重力的方向总是指向地心．(

)2.

重心就是物体所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上．(

)3.

重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关．(

)4.

静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变．(

)5.

轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向．(

)课前3min×√√×√6.

轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向．(

)7.

滑动摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反．(

)8.

静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反．(

)9.

运动的物体不可能受到静摩擦力作用．(

)10.

静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力．(

)课前3min××√××考点一重力和重心1.

力(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用．(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的____________(即产生加速度)．2.

重力(1)产生：由于_____________而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg，可用_____________测量．①

在地球上同一地点g值是_________________.②

g值随着纬度的增大而______，随着高度的增大而______.(3)方向：____________.运动状态地球的吸引弹簧测力计一个不变的常数增大减小竖直向下(4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心．①

影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的______分布．②

不规则薄板形物体重心的确定方法：______法．注意：重心的位置不一定在物体上．质量悬挂典例1下列各图中，P、Q两小球之间不存在弹力的是(所有的接触面都光滑，小球处于静止状态)(

)【解析】A、B、C图两球间若无弹力，则小球P受力不平衡，故P、Q间有弹力，A、B、C错误；D图两球间若有弹力，则小球将向两边运动，故P、Q间无弹力，D正确．D考点二弹力1.

定义：发生______的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．2.

产生条件(1)物体间直接接触．(2)接触处发生____________.形变弹性形变3.

弹力的方向4.

弹力大小的计算(1)应用律________计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量．(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力．(3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力．F＝kx典例2

(2025·姜堰中学)如图所示，车厢内有一倾角为θ的斜面，匀质光滑圆筒状工件置于竖直木板A、B之间，当车厢沿水平面以加速度a向右匀加速运动时(

)A.斜面体对工件一定有弹力B.木板A对工件一定有弹力C.木板B对工件一定有弹力D.木板A、B对工件一定同时有弹力【解析】

因为车厢沿水平面以加速度a向右匀加速运动，所以合力方向为水平向右，工件竖直方向受到重力，A、B对工件只可能在水平方向有力的作用，故斜面体对工件一定有弹力，A正确；当加速度大小为a＝gtanθ时，则有ma＝mgtanθ，此时木板A、B对工件均没有弹力，B、C、D错误．A典例3如图所示的装置中，各小球的质量相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是(

)A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2A【解析】

图甲中，以弹簧下面的小球为研究对象，图乙中，以悬挂的小球为研究对象，图丙中，以任一小球为研究对象，图甲中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；乙、丙两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等．故A正确．弹力有无的判断方法规律总结考点三摩擦力1.

定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍____________或_______________的力．2.

产生条件(1)接触面______.(2)接触处有______.(3)两物体间有____________或_______________.3.

方向：与受力物体____________或________________的方向相反．相对运动相对运动趋势粗糙压力相对运动相对运动趋势相对运动相对运动趋势4.

大小(1)滑动摩擦力：Ff＝_____，μ为动摩擦因数，FN是两物体间的正压力．(2)静摩擦力：___<Ff≤______.5.

弹力与摩擦力的关系若两物体间有摩擦力，则两物体间_________弹力；若两物体间有弹力，则两物体间____________摩擦力．μFN0Fmax一定有不一定有典例4如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在斜面P上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示，则(

)A.f1＝0，f2≠0，f3≠0B.f1≠0，f2＝0，f3＝0C.f1≠0，f2≠0，f3＝0D.f1≠0，f2≠0，f3≠0【解析】

首先对整体受力分析可知整体相对地面没有运动趋势，故f3＝0；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；再对a进行受力分析可知由于a处于静止状态，且a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0，故C正确．C典例5打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一．进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20的纸，每质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1右运动，搓纸轮与纸的动摩擦因数为μ1，纸、纸部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1压力大小为F.打印机正常工作时，下列说法中错误的是(

)A.第2到第3摩擦力方向向左B.第10第11间的摩擦力大小可能为μ2(F＋10mg)C.第20摩擦片之间的摩擦力为μ2(F＋mg)D.若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸B【解析】

第2对第3向右的运动趋势，所以第2到第3摩擦力方向向左，故A正确；工作时搓纸轮给第1力大小为F，第1第2压力为F＋mg，因为第2的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2的纸之间以及第20摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为μ2(F＋mg)，故B错误，C正确；若

μ1＝μ2，搓纸轮与第1间的摩擦力为μ1F，第1到第2滑动摩擦力为μ2(F＋mg)，则有μ1F<μ2(F＋mg)，搓纸轮与第1间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故D正确．静摩擦力方向的判断方法规律总结假设法状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向转换对象法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向考点四摩擦力的突变问题典例6

(2024·无锡高三上期中)某同学利用图甲所示装置研究物块与长木板间的摩擦力．水平向左拉长木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示．下列说法中错误的是(

)A.物块与长木板先相对静止，后相对运动B.根据图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力C.根据图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数D.5.0s到5.2s图像的波动是由于细线的弹性引起的C【解析】

根据图乙可知，物块与木板间开始是静摩擦力，后来是滑动摩擦力，所以，物块与木板先相对静止，后相对运动，故A正确；根据图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力约1.08N，故B正确；根据图乙可求得滑动摩擦力，但不知道正压力，无法计算动摩擦因数，故C错误；5.0s到5.2s图像的波动是由于达到最大静摩擦力后，细线的弹性引起的，故D正确．典例7如图所示，斜面固定在地面上，倾角θ＝37°.质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(

)B【解析】

滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ

联立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故B正确．摩擦力的“四类”突变问题规律总结随堂内化1.(2024·常州期中)足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法中正确的是(

)A.图甲中，静止在地面上的足球受到的压力就是它的重力B.图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为足球发生形变C.图乙中，静止的两个紧挨着的足球之间可能没有弹力D.图丙中，用脚踢足球时，脚对球的力早于球对脚的力C【解析】

图甲中，静止在地面上的足球受到的压力和它的重力并非同一种力，故A错误；图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生形变，故B错误；图乙中，静止的两个紧挨着的足球之间可能没有弹性形变，足球之间可能没有弹力，故C正确；图丙中，根据牛顿第三定律可知，用脚踢足球时，脚对球的力和球对脚的力同时产生，故D错误．2.(2025·中华中学)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上．当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动．下列标出平板小车的运动方向正确的是(

)C【解析】

用遥控器启动小车向前运动，后轮是主动轮，顺时针转动，所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右，后轮对左侧平板小车的摩擦力向左；前轮是从动轮，所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左，前轮对右侧平板小车的摩擦力向右，因此左侧小车向左运动，右侧小车向右运动，故C正确，A、B、D错误．3.

一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10N，F2＝2N．若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A.10N，方向向左 B.6N，方向向右C.2N，方向向右 D.0【解析】

当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N，可知最大静摩擦力Ffmax≥8N．当撤去力F1后，F2＝2N＜Ffmax，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向，故C正确．C4.

如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止．现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为(

)B配套精练1.(2024·淮阴中学)如图所示，在校运动会跳高项目中，某同学展示了自己的风采．关于此情境，下列说法中正确的是(

)A.同学在整个过程中，重心在身体中的位置不变B.同学在越过杆的过程中，重心一定在杆的上方C.同学落在垫子上，给软垫压力，是因为软垫发生了形变D.同学落在垫子上，受到软垫的弹力，是因为软垫发生了形变D【解析】

物体的重心和物体的形状和质量分布有关，重心可以在物体上，也可以在物体外，人的重心会随着人的姿态发生变化．同学在越过杆的过程中，在最高点时，人过横杆，但重心可能在横杆下方，故A、B错误；物体发生弹性形变时，要恢复原状，就会对与它接触的物体施加力的作用，则同学落在垫子上，给软垫压力，是因为同学的身体与软垫接触的位置发生了形变，同学落在垫子上，受到软垫的弹力，是因为软垫发生了形变，故C错误，D正确．2.(2025·宿迁高三上期中)轻弹簧一端系一方木块，竖直悬挂时弹簧伸长了L，将其放在水平桌面上用水平力拉动做匀速运动时，弹簧伸长了0.2L，则木块与水平桌面间动摩擦因数为(

)A.0.1 B.0.2C.0.4 D.0.5【解析】

根据题意可知，当弹簧竖直悬挂时，有mg＝kL，放在水平桌面上用水平力拉动做匀速运动时，有f＝μmg＝k·0.2L，联立可得μ＝0.2，故B正确．B3.(2025·高邮期初)黑板擦在手施加的恒定推力F作用下匀速擦拭黑板，已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，则黑板擦所受的摩擦力大小是(

)B4.

如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb＝5N、Fc＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则(

)A.f1＝5N，f2＝0，f3＝5NB.f1＝5N，f2＝5N，f3＝0C.f1＝0，f2＝5N，f3＝5ND.f1＝0，f2＝10N，f3＝5N【解析】

以a为研究对象，根据平衡条件得到b对a的静摩擦力大小f1＝0，否则a水平方向所受的合力不为零，不能保持平衡；以a、b整体为研究对象，根据平衡条件得到f2＝Fb＝5N；再以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得f3＝Fc－Fb＝10N－5N＝5N，方向水平向左．所以f1＝0，f2＝5N，f3＝5N．故C正确．C5.(2024·常州期中)如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一轻弹簧固定在竖直墙上，用水平恒力F1向左拉动B，使B做匀速运动，此时轻弹簧水平且弹力大小为F2，下列说法中正确的是(

)A.木块A受到的是静摩擦力，大小等于F2B.木块A的质量越大，则F2也越大C.木板B受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力D.若木板B加速向左运动，则弹簧弹力大小大于F2B【解析】

A、B间发生相对滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，对A受力分析，水平方向上受到B对A的摩擦力和弹簧的弹力，二力平衡，故木块A受到的滑动摩擦力大小等于F2，故A错误；A、B间发生相对滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，根据f＝μFN＝μmAg，木块A的质量越大，A、B间滑动摩擦力越大，则F2也越大，故B正确；A、B间发生相对滑动，B与地面间也发生相对滑动，故木板B受到两个滑动摩擦力，故C错误；若木板B加速向左运动，A受力情况不发生变化，则弹簧弹力大小仍等于F2，故D错误．6.(2024·海安期初质量监测)用两根相同的细绳和弹簧分别将小球1、2和小球3、4悬挂起来，静止时2、4两球等高，如图所示．下列关于小球的质量关系中，一定正确的是(

)A.m1>m3

B.m2＝m3C.m1<m4

D.m2＝m4【解析】

悬挂小球1、2的弹簧弹力等于小球1、2的总重力，悬挂小球3、4的弹簧弹力等于小球4的重力．两弹簧伸长量相同，弹力相等，说明小球1、2的总质量等于小球4的质量，而小球3的质量无法判断，C正确．C7.(2024·仪征中学)一轻质弹簧的弹力与形变量之间的关系如图甲所示．将该弹簧下端固定在水平地面上，把一质量为1.8kg的物体缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示，取g＝10m/s2.下列说法中正确的是(

)A.物体对弹簧的压力是由于弹簧的形变产生的B.弹簧的压缩量为3cmC.弹簧的劲度系数为6N/mD.弹簧的压缩量为5cmB8.

把一重力为G的物体，用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图所示)，从t＝0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下列图中的哪一个(

)B【解析】

推力F＝FN＝kt，刚开始物体竖直滑动Ff＝μFN＝μkt，为正比例函数，当Ff增加到大于G时，物体开始减速，Ff继续增大，当速度减为零时，物体静止，此时摩擦力突变为静摩擦力，大小等于物体的重力且不再变化，故B正确．9.

三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取g＝10m/s2，该过程p弹簧的左端向左某著名企业的距离是(

)A.4cm B.6cmC.8cm D.10cmC10.(2025·盐城八校期初联考)某实验小组用数字传感器探究橡皮条的弹性规律，实验过程中先缓慢拉长橡皮条，然后逐渐恢复