小学五年级数学方程应用专项课件

第一章用方程解决和差问题第二章用方程解决行程问题第三章用方程解决工作问题第四章用方程解决分数问题第五章用方程解决几何问题第六章用方程解决实际应用问题01第一章用方程解决和差问题引入：小明骑自行车上学在日常生活中，我们经常遇到一些需要用方程来解决的实际问题。例如，小明骑自行车上学，去时速度为12千米每小时，用了1.5小时。回家时速度为15千米每小时，用了多少时间？这个问题看似简单，但通过列方程来解决，可以帮助我们更好地理解方程的应用。分析：建立方程模型列出已知条件列出未知数根据路程公式列方程小明去时速度为12千米每小时，用了1.5小时。设回家时用了x小时。去时的路程为：12×1.5=18千米。回家的路程也是18千米。根据路程公式：路程=速度×时间，可以列出方程：15x=18论证：解方程解方程：15x=18化简方程得出结论x=18/15x=1.2所以回家时用了1.2小时。总结：验证结果验证去时路程验证回家路程得出结论去时路程为：12×1.5=18千米。回家路程为：15×1.2=18千米。验证结果正确，所以回家时用了1.2小时。02第二章用方程解决行程问题引入：甲车和乙车相遇问题在行程问题中，我们经常需要用方程来解决相遇问题。例如，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶40千米。两车同时从A地出发，甲车到达B地后立即返回，在C地与乙车相遇。A地到B地的距离是300千米，求C地到A地的距离。这个问题需要我们通过列方程来解决。分析：建立方程模型列出已知条件列出未知数根据路程公式列方程甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶40千米。两车同时从A地出发，甲车到达B地后立即返回，在C地与乙车相遇。A地到B地的距离是300千米。设C地到A地的距离为x千米。甲车从A地到B地用的时间为：300/60=5小时。甲车从B地返回到C地用的时间为：(300-x)/60小时。乙车从A地到C地用的时间为：x/40小时。两车相遇时，行驶的时间相同，所以可以列出方程：5+(300-x)/60=x/40论证：解方程解方程：5+(300-x)/60=x/40化简方程得出结论将方程两边同时乘以120消去分母：600+2(300-x)=3x600+600-2x=3xx=240总结：验证结果验证甲车行驶时间验证乙车行驶时间得出结论甲车从A地到B地用5小时，返回到C地用1小时，总共6小时。乙车从A地到C地用6小时。两车相遇时，行驶的时间相同，结果正确。03第三章用方程解决工作问题引入：工人加工零件问题在工作问题中，我们经常需要用方程来解决工作效率和时间的问题。例如，一个工人加工一批零件，每小时加工20个。已经加工了3小时，还剩下100个零件没有加工。请问这批零件一共有多少个？这个问题需要我们通过列方程来解决。分析：建立方程模型列出已知条件列出未知数根据工作量公式列方程一个工人加工一批零件，每小时加工20个。已经加工了3小时，还剩下100个零件没有加工。设这批零件一共有x个。已经加工了3小时，每小时加工20个，所以已经加工了：20×3=60个。还剩下100个没有加工，所以可以列出方程：60+100=x论证：解方程解方程：60+100=xx=160得出结论所以这批零件一共有160个。总结：验证结果验证已经加工的零件数量验证剩下的零件数量得出结论已经加工了60个。还剩下100个。总数为160个，结果正确。04第四章用方程解决分数问题引入：班级图书角问题在分数问题中，我们经常需要用方程来解决分数的运算问题。例如，五年级一班有图书角图书60本，其中故事书占1/3，科普书占1/4。请问故事书和科普书各有多少本？这个问题需要我们通过列方程来解决。分析：建立方程模型列出已知条件列出未知数根据分数运算列方程五年级一班有图书角图书60本，其中故事书占1/3，科普书占1/4。设故事书有x本，科普书有y本。根据题意，可以列出以下方程：x+y=60,x=(1/3)×60,y=(1/4)×60论证：解方程解方程组将y代入第二个方程得出结论从第一个方程中解出y：y=60-xx=(1/3)×60=20,y=(1/4)×60=15故事书有20本，科普书有15本。总结：验证结果验证故事书数量验证科普书数量得出结论故事书有20本。科普书有15本。总数为35本，不等于60本，题目数据可能有误。05第五章用方程解决几何问题引入：长方形周长问题在几何问题中，我们经常需要用方程来解决周长和面积的问题。例如，一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，求它的周长。这个问题需要我们通过列方程来解决。分析：建立方程模型列出已知条件列出未知数根据周长公式列方程一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。设长方形的周长为x厘米。根据长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，可以列出方程：x=2×(8+6)论证：解方程解方程：x=2×(8+6)化简方程得出结论x=2×14x=28所以长方形的周长为28厘米。总结：验证结果验证长方形的长验证长方形的宽得出结论长方形的长是8厘米。长方形的宽是6厘米。周长为28厘米，结果正确。06第六章用方程解决实际应用问题引入：购物问题在实际应用中，方程可以帮助我们解决各种问题。例如，小明去商店买衣服，买了2件T恤和1条裤子，共花了50元。小丽买了1件T恤和2条裤子，共花了60元。请问每件T恤多少钱？每条裤子多少钱？这个问题需要我们通过列方程来解决。分析：建立方程模型列出已知条件列出未知数根据费用公式列方程小明买了2件T恤和1条裤子，共花了50元。小丽买了1件T恤和2条裤子，共花了60元。设每件T恤的价格为x元，每条裤子的价格为y元。根据题意，可以列出以下方程：2x+y=50,x+2y=60论证：解方程解方程组从第一个方程中解出y：y=50-2x将y代入第二个方程x+2(50