MBA快速数学讲义

新起点MBA快速提高班

——数学高分讲义

数学部分试题涉及的数学知识范围有：

0.1.1算术

1.整数

（I）整数及其运算

（2）整除、公倍数、公约数

（3）奇数、偶数

（4）质数、合数

2.分数、小数、百分数

3.比与比例

4.数轴与绝对值

。1.2代数

1.整式

（I）整式及其运算

<2）整式的因式与因式分解

2.分式及其运算

3.函数

（1）集合

（2）一元二次函数及其图像

（3）指数函数、对数函数

4.代数方程

（1）一元一次方程

（2）一元二次方程

（3）一元一次方程组

5.不等式

（1）不等式的性质

（2）均值不等式

（3）不等式求解：一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式,

简单分式不等式

6.数列、等差数列、等比数列

0.1.3几何

1.平面图形

（I）三角形

（2）四边形（矩形、平行四边形、梯形）

（3）圆与扇形

2.空间几何体

（I）长方体

（2）圆柱体

（3）球体

3.平面解析几何

（1）平面直角坐标系

（2）直线方程与圆的方程

（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式

0.1.4数据分析

1.计数原理

（1）加法原理，乘法原理

（2）排列与排列数

（3）组合与组合数

2.数据描述

（1）平均值

（2）方差与标准差

（3）数据的图表表示：直方图、饼图、数表

3.概率

(I)事件及其简单运算

(2)加法公式

(3)乘法公式

(4)古典概型

(5)伯努利概型

0.2历年联考试题知识点分布统计

说明：

（1）下表是对2007年10月至2013年2月（共12套试卷）所有试题按照新大纲知识

点进行分类统计。

（2）考试中不少题目涉及多个知识点，则分值进行平分，例如一题涉及3个知识点，

则每个知识点1分。

应用整宏比数整分函代不数平平il概数

¥

题数数与轴式式数数等列面面间数率据

\点比与及式图解几原描

例绝具程形析何埋述

年份\

对运儿体

值算何

2014年12333336996396

I月

2013年2133334.567.566363

10月

2013年19363363367.54.53963

月

2012年12124.561.5399639

10月

2012年113.5334.537.54.57.54.536123

月

2011年213336397.57.5363

10月

2011年113.57.5331.5397.563666

月

2010年9331.5338.5194.5164.563

10月

2010年12164.5330.76.797.51.539

月

2009年1537.5631.59363934.5

10月

2009年111.574.544364113934.5

月

2008年827102373795.553.53

10月

2008年1141.52423.5685.51558

月

2007年102863358858342

10月

汇总190.52833474620193261601099110815609333

百分比％18.12.73.24.54.41.91.83.15.95.7108.7101.45.78.93.2

由表分析，总体来说，应用题、数列、平面解析几何、概率、平面图形、代数方程等比较重要。但每

年都有变化，侧重点不同

第一节整数

例题1(201001)有偶数位来宾

(1)聚会时所有来宾都被安排坐在•张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同.

(2)聚会时男宾人数是女宾人数的两倍.

例题2(201001)三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数),

且依次相差6岁，他们的年龄之和为

(A)21(B)27(C)33(D)39(E)51

例题3(200910)a+b+c+d+e的最大值是133

(1)a,b,c,d,e是大于1的自然数,且abcde=2700

(2)a,b,c,d,e是大于1的自然数，且abcde=2000

第二节实数

例题1(200810)

n

(1)n是一个幽快,且——也是一个整数

14

(2)n是T整效,且艺也是一个陋S：

7

A.条件⑴充分但条件(2讦充分

B.条件⑵充分但条件(1才充分

C.条件(1厢条件＜2)单弦都不充分，但条件Q即条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分.条件(2)也充分

E条件Q*条件(2)单独都不充分条件(1*条件(2)联合起》也不充分

例题2(200810)

以下站立中正・»一个是

A.两个被的和为正数,则这网个数都是正数

B.网个敛的叁为负数,则这两个数都是负数

C.网个数中比姣大的一个其绝对值也校大

D.2n上一个负数,等于求去这个数犍对值

E.一个故的2倍大于这个数本身

例题3(200810)

一个大于1的自彼曲的算术平方根为a.则与这个自然放左右相邻的两个自然数的M本平方根分别为《)

A.历—1•而♦1

B.a-1,a+1

C，Ja-i•山.]

Dy/a^-l-jM+l

E-a*—1«a-4-1

例题4(200910)

若x,y是有理数，目满足0+2，§及4-(1-闻一2+56=0，则x,y的值分别为()

A.1,3

B.-1.2

C.-1,3

D.1,2

E.以上结论均不正确

第三节比与比例

例题1(201001)甲企业今年人均成本是去年的60%.

(1)甲企业今年总成本比去年减少25%,员工人数增加25%.

(2)中企业今年总成本比去年减少28斩员工人数增加20%.

例题2(201210)

112

将3700元奖金按士•1•二的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金()

2,3,5

A.1000

B.1050

C.1200

D.1500

E.1700

例题3(201210)

第一季度甲公司的产值比乙公司的产部20%，第二季度甲公郡产值比第一季度能了20%,乙公司的产值比第一季娜长了10%,

第二季度甲、乙两公司的产毓比是i)

A.96:115

B.92:115

C.48:55

D.24:25

E.10:11

例题4(201210)

某人用10万元购买了甲、乙两种股票,若甲种股票上送a%,乙种股票下降b%时，比人购买的甲、乙两种踱总值不变，则此人可买甲

种踱用了6万元.

(l)a=2,b=3

(2)3a-2b=0(a*0)

A,条件⑴充分，但耕(2环充分

B.条件⑵充分但条件(1环充分

C.条件⑴和条件(2)单独都不充分，但条件⑴和条件(2)始起来充分

D,条件⑴充分条件⑵也充分

E.条件⑴和条件(2)单独都不充分，耕⑴和条件(2)联合起来也不充分

例题5(201210)

某商品经过八月份与九月份连馍两次降价，售价由m元降到n元.则该商品的售价平均每次下降了20%.

(1)m-n=900

(2)m+n=4100

A,条件(1)充分,但条件(2)不充分

B,条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件⑴和条件⑵单独都不充分,但条件⑴和条件⑵联合起来充分

D.条件(1)充分，条件(2)也充分

E.条件⑴和条件⑵单独都不充分,条件⑴和条件(2)联合起来也不充分

例题6(201310)

如果a,b,c的算术平均值等于13，且—■•那么c=(

234

A.7

B.8

C.9

12

18

第四节数轴与绝对值

例题1(200810)

-3

2z—11—2z

Z2+1/2+1

2x—121一1

丁

A.条件(1)充分，但条件⑵不充分

B.条件⑵充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和条件⑵单独都不充分但条件⑴和条件(2)联合起来充分

D.条件Q)充分，条件(2)也充分

E.条件⑴和条件⑵单独都不充分，条件⑴和条件⑵联合起来也不充分

例题2(200810)

|1-r|--8-+16=2r-5

(1)2<x

(2)X<3

A,条件⑴充分但条件(2)不充分

B,条件(2)充分但条件⑴不充分

C,条件⑴和条件(2)单独都不充分，但条件⑴和条件(2)联合起来充分

D,条件⑴充分条件(2)也充分

E.条件⑴和条件⑵单独都不充分,条件⑴和条件⑵联合起来也不充分

例题3(200801)

方十cc十aa十6

项十百+诃二•

(1)翊a,b,c丽a+b+c=0

(2)实数a,b,c；艇abc>0

A.条件(1)充分,但条件(2环充分

B.条件(2)充分,但条件(1环充分

C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D,条件(1)充分，条件(2)也充分

E,条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

例题4(2(X)810)

呢+2%加2—12/+%2=0，则2y・3x=()

A.-14/9B.-2/9C.OD.2/9E.14/9

例题5(200901)已知实数a,b,x,y满足y+=1-/和,一斗=y-1-/,

则3s+3"+'=()

A.25B.26C.27D.28E.29

例题6(200910)

2r+。+2"'=17

(1)abx,海足y+—>/3|—1—a24-

(2)a,b,x,y^|fi|T—3|+\/3b=)—1—庐

A.条件(1)充分,但条件(2环充分

B.条件(2)充分,但条件Q坏充分

C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件⑴充分,条件⑵也充分

E,条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

例题7(200901)方程,一|2工+1||二4的根是()

A.x=-5^U=1B.x=5^!cr=-1C.x=3^cx=-—

3

B.D.x=—3^!Lv=—E.不存在

3

例题8(200810)

设a,b,c为整数，即QTF+|C-Q1二1，则Ia-b|+h-c|+|b-c|=()

A.2

B.3

C.4

D.-3

E.-2

例题9(200910)

设9=k一c|十'_20|十k_a_20|，其中。肺涮磔,则对于靛a女20的x,y的、fil()

A.10

B.15

C.20

D.25

E.30

例题10(201110)

1ifr>0

叫®二，他)=I"1|-对|Hl|+k-2|+|H2|«蝌崛翔

-1ik<0

(l)4<x<0

(2)l<x<2

例题11(201310)

方程T.11+k+3|+|公一5|=9存在唯一解

(1)x-2<3

(2)x-2>2

例题12(200801)

f(x)有最小值2・

一、51

(1)/(0=a：-—+r-—

(2)/(幻=1-2|十|4一W

第五节整式

例题1(200801)

若二ABC的三边a,b,鬲足&2十吠十,2一向十阳十6c，账ABC为()

A.等用E角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D,等腰直角三角形

E.以上结果均不正说

例题2(201001)

多项式工3+QW2+历：一6的两个因式是x-1和x-2,则第三个一次因式为()

A.x-6

B.x-3

C.x+1

D.x+2

E.x+3

例题3(200910)

*财/+z+6是多项式为4+?-ax2+b+Q+6-1的Y因式

(l)a=16

(2)b=2

例题4(200910)

小BC居边三角形

⑴“8c的三边满足。十必十I一向十be十oc

(2)小BC的dfi都小一曲+ab2+ac2-必-be2=0

例题5(201010)

若实数a,b,c满足Q2十核十J=9，则代数式(Q—犷+伍一靖+(C_/的联值是()

A.21

B.27

C.29

D.32

E.39

例题6(201310)

已町(％y)=♦--上十y十L町(岂;/)=1

(l)x=y

(2)x+y=l

例题7(2(X)810)

ax2+fa+］与3)2-4z+5的积不含乂的一次方项和三次方项

(1)a:b=3:4

(2)“二(b=；

例题8(201110)

已知班一h)3=d\X+磔2++a/'对所S蛾嘟S立，则的+顷+用+。4=一8,

⑴。2=-9

(2)内=27

第六节分式及其运算

例题1(200810)

⑵+呦

若。力则

341加一眇

A.2

B.3

C.4

D.-3

E.-2

例题2(201010)

T1

若2+±=3‘则|』2q

X十/十1

A-1

8

B.1

6

C.1

4

D.1

4

E.1

8

第七节函数

例题1(200901)

㈣41

(1)叫2,4]，

(2)a?G[4,6].i<a<2

例题2(201110)

搪物线。=/+（。+2）『+2（1与*轴相切・

（l）a>0

（2）（?十Q-6二0

例题3（201210）

设实数x满足x+2y=3,则，+J十2y的最小值为（）

A.4

B.5

C.6

D,\/5-1

E府+1

第八节代数方程

例题1(200910)

1I-x^+1八3

关于的方程------一;与——。有相同的增根

x+3==2-———

1-22-3-同

(l)a=2

(2)a=-2

例题2(200810)

耨生田舫程史上1--期式中的X+1看曲-1,得出蹴加=1,则a的翩舫醐胭是()

32

A.a=l,x=-7

B.a=2,x=-5

C.a=2,x=7

D.a=5,x=2

7

例题3(200901)

融徽+。=财咽腑仅领见加+8,渺糊元舫腿城川升仁。，雌渊力

A.2,6B.3,4C.-2,-6D.-3,-6E.以上结果都不正确.

例题4(200810)

O2十82的最小值是1

(1)a邯跖程，_2QT+(.2+2a+1)=0的两个蜥

(2)的，

4

例题5(200801)

(l)a>3

方程2Q/-2x-3a+5=0的一个根大于i，另f根小于，(2)a<o

例题6(201010)

/,出2000[

+0=1

(x+3y=7(3x—y=1

(i)<"与〈」有相同的解

[加+ay=l[ax+0y=2

(2)a与。是方程十7_2=0的两个根

例题7(200910)

2

好x的方程一胸？一刻[十2a-13G+15=0至少有一个期斓

(l)a=3

(2)a=5

例题8(201210)

设a,b为翊,则a，b=4.

(1)曲线g二建2十后十1与x拍的两个交点的距寓为2旧

(2)曲线y—Q12+勃+1关于直线x+2=0对称

例题9(201110)

纪次能口/+M+CI+d=0的三个不同嫌力,铀声3趣的+”=0，甸孙々二°，叶列

殖a中跳立的是()

A.ac=0B.ac<0C.ac>0D.a+c<0E.a+c>0

例题10(201310)

设a是整数.则a=2

(I)二次方程a/十8二十6=0有实根

(2)二次方程]2+5a®+9=0有实根

例题11(201310)

设a.b为常数.则关于X的二次方程(02+])/+2(a+b)i十户十1=0具有重实根

b成等差数列

(2)a,1,b成等比数列

第九节不等式

例题12(201001)

设a,b为mE负诩，则。|b<5.

一4

(10看

(2)心十都<1

例题13(200901)

8_2i-8)(2-x)(2x-"2-6)>0

(1)x€(—3,—2)

(2)xe[2,3]

例题14(200910)

abc

(1)abc=l

(2)a,b,c为不全相等的正数

例题15(200810)

若〃2-2(笈+；加+3<0对一切正实数x恒成立，则y的取值危图是()

A.1勺<3

B.2<?/<4

c.l<y<4

D.3<y<5

E.2<y<5

例题16(201010)

59

不等式3"上一；w2a的解集力I＜二

(1)直线:+g=1与X轴的交点是(L0)

(2)方程刎二1_〃=1—♦的根为x=l

23

例题17(201210)

轩筹式/＞4对Ie(0,+oc)恒成立，则常数a的取值范网()

A.(―OO,—1)

B.(1,+oc)

C.(-1,1)

D.(-1,4-00)

E.(-QO,-l)U(l,+oo)

例题18(200801)

(2：/+1+3)(—a*2+2c+3)<0

(1)1€[-3,-2]

(2)ae(4.5)

例题19(201310)

•不等式」—2,一」＞°的解是()

x2—5x4-6-

A.(2,3)

B.(一8,2]

C.：3.-Foo)

D.(oo,2]^J[3,|oc)

(-8,2)U(工十0°)

第十节数列

例题1(200810)

1

=q

(1)在言列｛&｝中，Q3=2

(2)在数列｛册｝中,Q2=2ah图=2^2

例题2(200810)

下列通项公式表示的数列为等差数列的是()

A.°

。「叶1

B.a„=n2-l

Can.=5n+(-l)n

D.Q“.=3n-l

E-Q,户而一源

例题3(200901)

若数列中。“和(吟1)，何弓’前倾和即艇Q产答，则｛/｝是()・

A首项为2、公比为1的等比数列

2

B.首项为2、公比为2的等比数列

C.廖E等翱列也非等比阚

D,首项为2、公差力1的等差数列

2

E.首项为2、公差为2的等差数处

例题4(201001)

已知数列｝为等差冽,公差为d,%+o,2+Q3+Qq=12，则=0•

(l)d=-2

(2)项十旬=4

例题5(200810)

@1〃<a4a5

(1)｛%｝为等差数列，且。1>0

(2)｝海殛列，且公眼。0

例题6(201101)

已知｛。“｝为等差数列，则该数列的公差为零.

(1)对任何正整数n,都有。］+。2+-+。"Wn

(2)022al

例题7(200910)

19

.等差数列｛a,J的前十八项和Su=—

例题8(200901)

｛QQ的前n项和Sn与｛品｝的前n项和Jfi满足S博“9=3：2

⑴仅小和电港等均飒

(2)组的0:3:2

例题9(2(X)801)

如果数列｛4/的前n项和=^an-3•那么这个数列的通项公式是()

2

Aan=2(nIn|1)

B.an=3x2"

c.an=3n十1

n

D.fln=2X3

E.以上结果均不正踊

例题10(200801)

S?弋S%=2sx

,且公比q=_西

(1)等比数列的前n项和为S”

12

(2)等比数列的前c项和为S”,且公比钎法

例题11(200901)

°,+*+.+咻=：(4"-1)

(1)数列(。储的通项公式为由,二2".

(2)在数列［Q”｝中,对任意正整数n,有Q］十a2十。3十一十

例题12(201001)

在下面的表格中每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=()

A.2

B.5

2

C.3

D.7

2

E.4

例题13(200801)

(1+3)(1+32)(1+34)(1+38)…(1+科)+j

A13X32X33X3^X...X310

2-X310+319

1

BC.2-+3及

1

-1Q

D.2X3

1

-

2x3，

E.以上结果均不正确

例题14(201110)

已知数列｛%）满足册十1,则做=03=%.

（1）Q1—y/2

（2）田=-y/2

例题15(201210)

在一次胖考试中，瓢前6名同学的成绩倍好成等差数现若前咯同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩和为388分，则第6名同

学的瞄为（）分

A.92

B.91

C.90

D.89

E.88

例题16(201110)

15

的翔列｛口/艇5。7一03-12=0，则£Clk二()

k=\

A.15

B.24

C.30

D.45

E.60

例题17(201010)

例题18(201210)

设是非负等比数列，若。3=1，悠=L则、^」-=（）

49M

n=l

A.255

B.255

丁

c.255

8

D.255

16

E.255

例题19(201010)

等比数列｛%｝中，〃3,窕是方程3仅｝N2｝+2x-18=0的两个根，则的。7=()

A.-9

B.-8

C.-6

D.6

E.8

例题20(201110)

前比数列｛册)甑"25+%3a5+a2a8=25,且＞0,则。3+%=()

A.8

B.5

C.2

例题21(201210)

“15

在等差数列｛4J中，。2=4.=8.若7-----=三，则n=()

f-f3QR121

A.16

B.17

C.19

D.20

E.21

例题22(201310)

列：a\=1,。口+1=an+—(n21)，则"loo=()

eJ

A.1650

B.1651

c.5050

~3~

D.3300

E.3301

例题23(201310)

设(%」是等比数列.则a2=2・

(1)勺+%=5

(2)=4

第十一节平面图形

例题1(200810)

如图，若AABC的面积为1，且AAEC，AOEC.ABE。的面积相等，则△M££＞的面积是()

A.1

3

B.1

6

c.£

5

D.1

4

E.2

5

例题2(200810)

PQRS=12

(1)如图，QRPR=12

(2)9Qffl,PQ=5

Q

R

例题3(201001)

嫄,£1角彘形ABC瓯内瘫山,现我I啊边上躲开fi-辎晾A厘懒麻朝短部长为5km,AC长为

12km,则研酬HW）帐盥（）

A.4.12km

B.4.22km

C.4.42km

D.4.62km

E.4.92km

例题4(200801)

直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于()

A.16

B.18

C.20

D.22

E.不能确定

例题5（200801）

方程/2_（1+禽）T+畲=0的两根分别为等腰三角形的窝和底b（fl<b）•则该等腰三角形的面积是（）

A\/rr

T

By/n

~T~

cx/3

T

D.

5

8

例题6(201101)

已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c,则三角形ABC是等腰直角三角形.

（1）（°一6）（（?—君—庐）—0

（2），=用

例题7（200801）

若二ABC的三边abc满足/十群十—必十OC十6c，则=AB6（）

A.等展三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

E.以上结果均不正确

例题8（200901）

直角三角形ABC的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重合，折痕为AD（如图）,则图中

阳影部分的面积为（）平方II米

A

20

B.

430

G竺

3

M

DE.

12

例题9(200801)

P是以a为边长的正方形，P［是以P的四边中点为顶点的正方形，旦是以P1的匹边中点为顶点的正方形，…，E是以F,_i的四边

中点为顶点的正方形，则的够力()

A.«2

16

B..2

32

立

如

2

"

428

”

一

64

例题10(201101)

如图，等腰悌形的上底与腰均为x,下底为x+10,则x=13・

(1)该梯形的上底与下底之比为13:23

(2)该梯形的面积为216

例题II(200801)

如图所示，长方形ABCD中AB=10厘米，BC=5厘米.以AB和AD分别为半径作1圆，则图中阴影部分的面积为()

25----平方厘米

2.

B'25+学平方厘米

c.25

50H---平方厘米

4

D.125

-----50平方厘米

4

E.以上结果均不正确

例题12(200810)

衣星3,+[2h—4(。+c]z+f4nr—点)=0为,的潮

(1)abc是等边三角形的三条边

(2)a,b,c是等腰直角三角形的三条边

例题13(200910)

&ABC是等边三角形

(1)SBC的二边满足。2十小十c'2—必十从十oc

(2)AABC的二2b十0，十a(?—庐—b(?—0

例题14(201010)

如图所示，小正方形的?被阴影所覆盖，大正方形的9被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为()

47

AT

-

8

&6

7

U3

-

4

d4

7

1

-

E.2

例题15(201210)

若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长和面积分别为()

A.14,24

B.14,48

C.20,12

D.20,24

E.20,48

例题16(201210)

如图3所示，长方形ABCD的长和宽分别为2a和a,将其以顶点A为中心题时针旋转50。，则四边形AECD的面积为24-2

⑴a=2。

(2)&/IB15的而为3v/5

如图所示，AB是半圆O的直径，AC是皈若工的=6/ACO=-,则丸BC的长度为()

A.1

3

B.n

C.2n

D.1

E.2

例题18(201310)

如图,AB=AC=5,BC=6,E是BC的中点,EFLAC•^EF=()•

A

A.1.2

B.2

C.2.2

D.2.4

E.2.5

例题19(201310)

.如图，在正方形ABCD中，511Aoe是四分之一圆周，EF||AD.若DF=a,CF=b,

则阴影部分的面积为（）

AD

O

EF

B

G

1

2『

ab

2ab

族

体

第十二节平面解析几何

例题1(200901)

设直线nx+(n+l)y=l(n为正整数j与两坐标轴围成的三角形面积S“(n=l,2…，2009),则SI+SZ+^+SRIN=()

A.12(1)9

2丽

B.L2n()8

2丽

c.12nra

5丽

D.1,2010

5丽

E.以上结论都不正确

例题2(200810)

能尸，y=ax+gx=0所触的三角形能等于1

(l)a=-lrb=2

(2)a=-l,b=-2

例题3(200801)

a=-4.

(1)点A(1,0)关于直线x-y+l=0的对称点是A，(，,——)

42

(2)：(2+a)x+5y=l-^fi^/2:ax+(2+a)y=2垂直

例题4(200801)

以直线y+x=0为对称轴且与吗-3x=2对称的直线方程为()

A.X2

U=$+J

B.X2

C.y=-3x-2

D.y=-3x+2

E,以上结果均不正确

例题5(201001)

已知直期x-by+3=0(a>0,b>0)过0+y2_2y+l=0的圆。,则ab的最大()

A.9

16

B.11

10

c.3

1

D.9

8

E.9

4

例题6(200901)

若圆C:（工+1）2+（y_］）2二1与港交于A点、与州交于B点,则与此圆相切与劣那AB中点M（注:小于半圆的如成为劣第）的切线

方则）

Ay=％+2-也

B.口1

心

□y="_2十日

£y二Hi-也

例题7（2（X）810）

过点A（2.0）向圆媳+产=1作两条切线AM和AN（见图），则两切线围成的面积（图中阴影部分）为（）

A.[J

B.”三

6

c区—工

-26

O

E-而-与

o

例题8(200901)

圆廿一1)2十g_2)2=4和直线(1+22)&+(1—入切一3—3入=0相交于两点・

(1)入=必

-5

⑵入=幽

2

例题9(201101)

直线ax+by+3=0«圆色-2)2十仅.I)2=4截得的线段长度为2，5・

(l)a=0,b=-l

(2)a=-l,b=0

例题10(200910)

曲线|g/|十1=I句十|引所围成的图形的面积为()

A.1

4

B.1

2

C.1

D.2

E.4

例题II(200801)

27

两直线y=x+l,y=ax+7与*轴所围成的面积是心.

4

(l)a=-3

(2)a=-2

例题12(200810)

方程/mTy+—10"—4=0的图像是两条直线

(1)m=7

(2)m=-7

例题13(201010)

直线I与圆I?十/=4相交于A,B两点，且AB两点中点的坐标为(1,1),则直线I的方程为()

A.y-x=l

B.y-x=2

C.y+x=l

D.y+x=2

E.2y-3x=l

例题14(201110)

如图3,在直角坐标系xoy中，睡OABC的顶点B的坐标是(6,4),则直线I崛OABC分成了面积相等的两部分.

(1)l:x-y-l=0

(2)l:x-3y+3=O

y

C______________.B(6,4)

0

例题15(201010)

圆C]是圆C*2•Q2+#+2E__]4=0关于直线y=x的对称圆

(1)圆g：{x}A{2}+{y}A{2}-2x-6y-14=0##

(2)圆：仅}人{2}+{y}/2}+2y-6x-14=0##

例题16(201010)

若圆的方程是支2十/_1,则它的右半圆（在第一象限和第四象限内的部分的方程是）（）

A”一一幻2=□

B,xy/lR=0

uy+—笈2=□

di+51_y2=o

E.pH1

/+u=5

乙

例题17（201010）

直线y=k(x+2)是圆①2+j/2_1的一条切线

(l)y=_W

(2)点

[jy=—

例题18(201110)

1^1是圆/—2工十/十4y—0的一^切线

(1)l:x-2y=0

(2)l:2x-y=0

例题19(200910)

曲线]2_2七+/=°上的点到直线3x+4y-12=0的最短更圈是()

A.3_

5

B.4

5

C.1

D.4

3

E瓜

例题20(201110)

已知酸y=b（与圆/十/二21/有两个交点A,B,若A,B的长度大于vE，则k的取值范围是（）

A.(-00,-1)

B.(-1,0)

c.(0,1)

D.(1,-f-oc)

£十X)

例题21(200910)

22222

圆-3)+[y—4)=25^®(r-I)+®—2)=r(r>0)相切

<1)r=5±2v/3

⑵丁=5±2&

例题22(201210)

2

设分别是圆周包_3产1f.u_v&)=3上使得四取到最大值句最小值的点，。是坐标原点，则NAOB的大小为()

A.7-r

氏2

C7-r

3

7-r

D.4

7-r

6

E.5/T

12

例题23(201210)

直线L与直线2x+3y=1关于x轴对称.

(1)L;2x-3y=l

(2)L:3x+2y=l

例题24(201310)

已知圆A：①21y2|I2y|1=0・则圆A与圆B相切.

(1)HB：x2_|_^2-—6y+1=0

(2)HIB：/十，—6工=o

例题25(201310)

2相交于点A,点B.则能确定b的值.

设直线y=x+b分别在第一和第三象限与曲线y-

X

(1)已知以AB为对角线的正方形的面积

(2)点八的横坐标小于纵坐标

第十三节计数原理

例题I(200810)

某公司虹甥鼬,荏体船格的人中，OMKlfllOA,A颤的有5人，理JU的有8人,AB则有3人,若从四种雄的人中各

选队去鼬，贼W()

A.1200

B.600

C.400

D.300

E.26

例题2(200801)

公路AB上各站之间共有90种不同的车票.

(1)公路AB上有10个车站每两站之间都有往返车票

(2)公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票

例题3(2(X)8O1)

有哪涯位,雄6个座位,后闲个隹位,若初旃人触,规定硼冲间2个图杯能坐,且此二人般不臃部而坐J怀同的坐法

利物)

A.92

B.93

C.94

D.95

E.96

例题4(200910)

若将10只相同的球随机放入箱号为L2、3、4的四个盒中，则每个盒子不空的投放方法有()

A.72

B.84

C.96

D.108

E.120

例题5(201001)

某大学分配5名志愿者到西部4所中学支敦，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有()

A.240种

B.144种

C.120种

D.60种

E.24种

例题6(200901)

湖中有四个小岛,它们的位置信好近以构成正方形的四个顶点，若要修畦座桥将这四个小岛连接踝，殿不同的新方案有()种,

A.12

B.16

C.18

D.20

E.24

例题7(200810)

(1)n=10

(2)n=9

例题8(201101)

3个3口之家一起观看演出，他们购买了统一排的9张连座票，则每一冢的人都坐在一起的不同坐法有()

⑶产种

B.(3!产种

3(3!产种

D.(3!广种

E.(9!)种

例题9(201010)

031=031

(1)，/一7〃十12=0

(2)〃2一10几+24=0

例题10(201110)

限名志i赭中，只能做英蒯译的有4人，只防法蒯洋的田人，眼细英骸译又能做法语例译的有队.现从超志晚中㈱

3人解工作，解英部法温陌a译的不同读去共有()种

A.12

B.18

C.21

D.30

E.51

例题11(201210)

助乒乓球单打比赛，先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛,若TS蚌只打1场比赛后蝴赛，则小坦赛的实际比幽魄()

A.24

B.19

C.12

D.11

E.10

例题12(201310)

.在某次比赛中有6名选手进入决赛,若决赛设有1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，则可

能的结果共有()种

A.16

8.30

C