【《几何画板在中小学数学教学中的应用案例分析》2500字】

几何画板在中小学数学教学中的应用案例分析1.1几何画板特点及应用数学图形是中学数学教学的重点，也是教学的难点。几何画板教学可以有效地解决这一难题，可以让学生更好地理解与掌握抽象的数学知识。在传统的数学课堂教学中，教师虽然可以使用粉笔、直尺、圆规等教具绘出各种静态数学图形，但是仍然无法给学生提供直观的感受，而几何画板教学能让图形在学生面前动态显示，让抽象变得具体，更有利于学生理解和学习数学图形。1.1.1几何画板的功能(1)动态的图形绘画功能。教师使用几何画板可以快速、准确地绘制出所需要的几何图形，满足数学教学的要求。(2)动态的图形变换功能使用几何画板可以进行图形的平移、旋转、对称变换，记录轨迹，可视化将数学问题可视化，利用这些功能可以为学生探究数学问题创设情景。(3)绘制函数图像功能在几何面板的内部，有各种坐标系，通过使用几何面板给出函数分析公式，可以快速获得函数图像，教师可以引导学生通过图像上点的坐标变化、研究函数的单调性、奇偶性，通过数形结合的方法，更好的研究函数的相关性质。(4)度量、计算功能在数学中，测量和计算的准确性是最基本的要求，几何画板有测量和计算功能，能快速的获得角度、长度数据等，这比使用常规标尺和量角器的测量、计算更准确。通过图形的动态变换，结果也相应的发生变化。1.2在小学数学三角形的应用课题1三角形的三边关系教学思路：如图1所示，在几何画板上画出三条线段，通过几何画板的度量与计算功能，列出三边长度、任意两边之和、任意两边之差，并以这三条线段构造如图三角形线段，移动三条线段改变三角形的长度，通过移动端点G、H观察是否能组成三角形，引导学生观察并比较三角形任意两边之和、任意两边之与第三边之间的关系，进而得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。图SEQ图\*ARABIC1三角形的三边关系课题2三角形分类教学思路：如图2所示，在几何画板上画出任意三角形，通过作AB的垂直平分线，利用垂线性质作出等腰三角形、等边三角形、直角三角形，利用几何画板的角的度量功能，分别度量出三个角的角度与三条边的长度，通过上下左右移动点B、点C来引导学生观察三角形的种类，如图图SEQ图\*ARABIC2三角形分类课题3三角形的内角和教学思路：如图3所示通过利用几何画板，实现三角形的拼接的数学实验验证三角形内角和为180°。通过移动顶点改变三角形的大小来验证所有的三角形内角和都为180°。激发起学生们的探究兴趣，引导学生学习三角形内角和定理。图SEQ图\*ARABIC3三角形的内角和1.3利用几何画板进行中学三角形知识的教学1.1.1在中学数学三角形的应用课题1三角形外角和教学思路：如图4所示，在几何画板上绘制任意一个三角形，分别作出他们的外角，使用几何画板的定量度量和计算功能，度量出三角形各个外角和外角和。通过改变三角形的形状、大小，引导学生发现任意一个三角形的外角和都是360度的。图SEQ图\*ARABIC4三角形外角和课题2全等三角形判定检验教学思路：如图5所示，在几何画板上绘制△ABC，通过度量、计算、设置路径等功能度量好△DEF的三个判定条件并作出操作按钮。先让△DEF为任意形状的三角形，通过操作按钮DE=AB，∠D=∠A,DF=AC得出△DEF,再通过检验看△DEF是否能与△ABC重合进而得出边角边（SAS)判定定理成立，同理检验角边角（ASA)、角角边（AAS）判定定理。图SEQ图\*ARABIC5全等三角形判定检验课题3相似三角形性质定理教学思路：如图6所示，在几何画板上绘制两个相似三角形，分别为△ABC和△DEF，然后分别作出两个三角形对应边的中线、对应角的角平分线、对应的高线，使用几何画板所提供的定量度量功能，分别度量出三角形各边、角平分线、中线、高线的长度，计算出三角形的周长和面积。引导学生进行猜想：①相似三角形对应边、对应中线、对应角平分线、对应高线、周长的比等于相似比；②对应三角形面积的比等于相似比的平方。通过计算功能计算出对应的比验证猜想。图SEQ图\*ARABIC6相似三角形性质定理1.1.2教学案例——等腰三角形的性质接下来具体以八上学期人教版教材《等腰三角形》这一节，分别就课堂实践、教学设计和课后反思进行举例说明。教材分析本节是人教版初中八年级上册第十三章第三节，编排于全等三角形与轴对称以后，是之后研究线段、角相等和两直线垂直的重要基础，所应用的观察、发现、猜想、论证的数学思维方法是基本数学思维方法。因此，本节内容在教材中尤为重要，起承上启下的作用。2、学情分析学生前面学习了三角形和轴对称图形的相关知识，但他们的想法主要是形象思维，会简单的文字说理，但缺乏从实质性问题中抽象到数学问题。在本节课中，关于等腰三角形“三线合一”这一性质，学生可能会对三线产生混杂，所以教师需帮助学生理解。教学目标：（1）掌握等腰三角形的基本概念与探索其性质（难点）（2）能利用性质证明两个角相等、线段相等（重点）（3）结合等腰三角形性质的探索过程，体会轴对称在几何问题研究中的作用3、教学过程(1)情境导入：师：打开“等腰三角形”几何画板课件(如图7所示)，复习回顾等腰三角形的定义。图SEQ图\*ARABIC7探究活动师：如图8所示，观察动画（△ABD绕AD旋转与△ACD重合），找一找重合的角、重合的线段并用数学语言来表示。问题1：重合的角问题2：重合的线段图SEQ图\*ARABIC8（3）提出猜想师：如图9所示，根据上面的结论，我们来进一步猜想一下等腰三角形性质图SEQ图\*ARABIC9（4）证明猜想师：如图10所示，那我们一起来证明一下我们的猜想1。任务1：如何证明两个底角相等（提示：证全等？如何构造全等三角形）任务2：等腰三角形常见的辅助线有？任务3：等腰三角形的性质1如何能用几何语言来表示？任务4：完成练习1图SEQ图\*ARABIC10师：如图11所示，那我们一起来证明一下我们的猜想2（通过移动三角形ABC改变其大小形状在变换成等腰三角形加深学生的理解）。任务1：证明线段AD是△ABC的底边上的高、中线、和顶角的角平分线（有几种方法）任务2：用几何语言表示等腰三角形的性质2(认真观察动画演示，任意等腰三角形都符合性质2）图SEQ图\*ARABIC11任务3：如图12所示，完成练习2图SEQ图\*ARABIC12（5）归纳总结师：如图13所示，那我们一起来回顾一下本节课的足额西的内容图SEQ图\*ARABIC13（6）课后反思本堂课的重点