（新教材）2026年北师大版八年级下册数学 4.1 因式分解 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：章节不变，小节精简整合，以任务链串联知识点，新增“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、转化等思维方法。内容：代数弱化复杂技巧，突出算理与建模；几何强化证明规范与推理表达；新增跨学科与真实情境，配套实践与探究活动。二、分章微调要点1.

三角形的证明：新增“证明的必要性”探究；强化“观察—猜想—证明”路径，规范“已知—求证—证明”书写；HL判定、30°直角三角形性质增加几何直观验证；例题融入测量、建筑等真实情境，习题分层，减少复杂辅助线技巧，突出推理本质。2.

不等式与不等式组：新增“问题解决策略：转化”；强化建模与直观分析（数轴表示解集）；例题新增消费、行程、生产等场景，配套数据收集与方案设计任务；弱化复杂参数讨论，突出实际问题中的不等关系。3.

图形的平移与旋转：新增“问题解决策略：类比”；强化变换性质的推理与应用，例题融入图案设计、动画、建筑等情境；平移与旋转作图增加步骤规范与说理表达，配套剪纸、图案设计等实践活动，增强审美与应用意识。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的几何意义探究（面积模型）；强化分解本质与应用，例题融入代数式化简、解方程等场景；习题分层，突出算理与简便运算，减少复杂技巧。5.

分式与分式方程：弱化复杂化简，突出分式意义与方程建模；新增“分式方程验根的必要性”探究；例题融入行程、工程、浓度等真实情境，配套数据收集与分析任务，强化实际问题建模。6.

平行四边形：新增“问题解决策略：归纳”；强化“定义—性质—判定—应用”的推理链；例题融入生活与传统文化（如窗格、建筑），增加直观操作—归纳方法—说理证明的路径，配套模型制作与拼摆活动，突出转化思想（化四边形为三角形）。4.1因式分解第四章因式分解逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2因式分解的定义因式分解与整式乘法的关系知1－讲感悟新知知识点因式分解11.定义把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫作因式分解。因式分解也可称为分解因式。感悟新知知1－讲特别解读1.因式分解的对象是多项式，结果是整式的积。2.因式分解是恒等变形，形式改变但值不改变。感悟新知2.整式乘法与因式分解的关系知1－讲类别整式乘法因式分解区别化积为和化和为积联系方向相反的变形：多项式（和）

整式乘积（积）知1－练感悟新知

例1考向：利用因式分解的定义解决整式变形问题题型1因式分解的定义在识别因式分解中的应用D知1－练感悟新知解：解题秘方：紧扣因式分解的定义进行识别。序号等号左边是不是多项式等号右边是不是整式的积结论①否不是因式分解②是否，

不是整式不是因式分解③否不是因式分解④是否不是因式分解⑤是是是因式分解

感悟新知知1－练

例2

题型2因式分解与整式乘法之间的关系在判断因式分解中的应用B知1－练感悟新知解题秘方：根据因式分解与整式乘法之间的关系进行判断。解：利用整式的乘法法则将各选项中等式的右边展开，与等式的左边相比较，左右两边相同的只有选项B。感悟新知题型3因式分解与整式乘法之间的关系在求字母的值中的应用知1－练知1－练感悟新知

例3知1－练感悟新知解题秘方：利用因式分解与整式乘法是互逆变形，可以将因式分解的结果利用整式乘法算出多项式，并与已知多项式比较解决问题。解：(1)∵(x-2)(x+a)=x2+(a-2)a-2a=x2-5x+6，∴a-2=-5。∴a=-3(2)∵(2x-1)(x+5)=2x2+9x-5=2x2+bx-5，∴b=9。知1－练感悟新知解答下列问题：(1)若二次三项式x2－5x+6可分解为(x－2)(x+a)，则a=_______；(2)若二次三项式2x2+bx－5可分解为(2x－1)(x+5)，则b=______；9－3知1－练