2026届高考物理一轮复习课件：专题强化九+应用动能定理解决多过程问题

专题强化九应用动能定理解决多过程问题第五章

机械能守恒定律研透核心考点1考点二动能定理在往复运动问题中的应用考点一应用动能定理解决多过程问题考点一应用动能定理解决多过程问题运用动能定理解决多过程问题的两种思路(1)分阶段应用动能定理①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。②若物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，则力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破。(2)全过程(多个过程)应用动能定理当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大减少运算。例1(2023·江苏卷，15)如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间t;

(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v;

(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。

1.(2025·江苏南通中学月考)如图所示，用大小为10N，方向与水平地面成37°角的拉力F，使静止的物体从A点沿水平粗糙地面运动到相距15m的B点，到达B点后立即撤去F，物体沿光滑圆弧形轨道恰好滑到C点，C点离地高度h=1.8m，然后又沿圆弧轨道返回水平地面，停在了D点。物体的质量为2kg，不计物体在B点的动能损失(已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求:(1)物体到达B点时的速度大小;(2)物体由A运动到B的过程中摩擦力做的功;(3)D点到B点的距离。答案(1)6m/s

(2)-84J

(3)4.5m

考点二动能定理在往复运动问题中的应用涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的特点:(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。例2

如图所示，装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，求:(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;

答案3m/s(2)小滑块最终停止的位置距C点的距离。解析小滑块最终静止在BC上，对全过程，运用动能定理得mgh1-μmgs1=0-0解得s1=8.6

m小滑块最终停止的位置距C点的距离x=s1-s=3.6

m。答案3.6m2.如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，θ=37°，圆弧面的半径R=3.6m，一滑块质量m=5kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ=0.45。将滑块从A点由静止释放(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2)。求在此后的运动过程中:(1)滑块在AB段上运动的总路程;(2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值。答案(1)8m

(2)102N

70N解析(1)由题意可知斜面AB与水平面的夹角为θ=37°，知mgsin

θ>μmgcos

θ，故滑块最终不会停留在斜面上。由于滑块只在AB段受摩擦力作用，则滑块做往复运动的高度将越来越低，最终以B点为最高点在光滑的圆弧面上做往复运动。设滑块在AB段上运动的总路程为s，在AB段上所受摩擦力大小Ff=μFN=μmgcos

θ

从A点出发到最终以B点为最高点做往复运动由动能定理得mgRcos

θ-Ffs=0解得s=8

m。

提升素养能力3A级基础对点练D1.(2025·江苏南京模拟)如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数均为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(

)

解析设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgR-WAB-μmgR=0，故WAB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR，D正确。D2.(2024·江苏无锡期中)如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，滑块与挡板碰撞后原速率返回。现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后上滑时间恰好是下滑时间的一半，已知重力加速度为g，由此不能确定的是(

)A.滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2B.滑块最终所处的位置C.滑块与杆之间动摩擦因数μD.滑块第k次与挡板碰撞后速度vk

3.(2025·江苏连云港模拟)如图，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面在C点平滑连接(即物体经过C点时速度大小不变)，斜面顶端固定一与斜面平行的轻质弹簧。一质量为2kg的滑块(可视为质点)从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道BC后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆弧轨道的半径为R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，与滑块间的动摩擦因数为μ=0.2，光滑斜面CD部分长为0.6m，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g=10m/s2。求:(1)滑块第一次经过圆弧轨道上的B点时，圆弧轨道对滑块的支持力大小;(2)滑块从释放到第一次到达D点的过程中，滑块克服弹簧弹力做的功;(3)滑块在水平轨道BC上停止的位置距B点的距离及滑块经过C点的次数。答案(1)60N

(2)1.4J

(3)0.15m

6次

4.(2024·江苏南京第一中学月考)如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示，物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好由轨道最高点M飞出，已知物块质量为0.5kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为O'，半径为0.5m，MN为竖直直径，∠PO'N=37°，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不计空气阻力。(1)水平推力F对物块做的功;(2)物块飞出平台时的速度大小;(3)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。答案(1)11J

(2)4m/s

(3)0.5J

5.(2025·江苏常州月考)如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m。现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E距离h=1.6m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。(1)求小物体第一次通过C点时对轨道的压力;(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长?(3)若斜面已经满足(2)要求，小物体从斜面又返回到圆轨道，多次反复，求在整个运动过程中小物体对C点处轨道的最小压力;(4)求在(3)中，小物体在斜面上运动的总路程。

(2)当小物体恰不从斜面顶端飞出时，斜面长度最短，设为L，从E点到A点，由动能定理得mg(h+Rcos

37°)-μmgLcos

37°-mgLsin

37°=0解得L=2.4

m。

(4)整个过程根据动能定理得mg(h+Rcos

37°)-μmgscos

37°=0解得小物体在斜面上运动的总路程为s=6

m。6.(2025·江苏海安月考)如图所示，光滑倾斜轨道AB和水平轨道BC平滑连接(小球经过时速度大小不变)，轨道AB距地面高h的A点有一个质量m=1kg的小球无初速释放，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，水平轨道BC长L=1m，不计其他阻力，重力加速度g=10m/s2。(1)若释放点A高度h=3m，求小球到达B点的速度大小;(2)要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件;(3)若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置距圆轨道最低点C的距离。

(3)若小球恰好不脱离轨道，第一种情况是