【解题模型】专题12火车转弯模型和圆锥摆模型-2026高考物理（原卷版）

第第页专题12火车转弯模型和圆锥摆模型模型总结模型1常见的三种传动方式 1模型2火车转弯模型 9模型3圆锥摆模型 19模型4离心现象 31模型1常见的三种传动方式同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等转向相同相同相反规律线速度与半径成正比：向心加速度与半径成正比：角速度与半径成反比：向心加速度与半径成反比：a角速度与半径成反比：向心加速度与半径成反比：a1．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，汽车转弯时，四个车轮的轮轴延长线交于同一点。已知四个车轮的规格完全相同，且转弯时车轮不打滑，则汽车转弯时，四个车轮的（）A．轮轴绕点运动的线速度大小相等 B．轮轴绕点运动的角速度大小相等C．边缘绕轮轴转动的线速度大小相等 D．边缘绕轮轴转动的角速度大小相等2．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）图（a）为古代战争中使用的一种投石机。图（b）为投石机的简化模型，长臂末端的弹袋与转轴相距，短臂末端处有质量很大的重物，其重心与点相距。在一次投石过程中，将一块可视为质点的石块放在弹袋中，短臂端重物在其重力作用下向下快速转动，长臂及石块向上转动，当长臂转到高处某一位置时，石块被抛出。取。在转动过程中，石块与重物线速度大小之比为，角速度大小之比为，则（）A． B．C． D．3．（25-26高二上·安徽·开学考试）如图所示为自行车传动装置的简易图，a为大齿轮边缘的点，c为小齿轮边缘的点，b为后轮辐条上的点。已知a、b、c三点做圆周运动的半径之比为2:2:1，下列说法正确的是（）A．a、b、c三点的线速度之比为1:2:1B．a、b、c三点的角速度之比为2:1:1C．a、b、c三点的周期之比为1:2:2D．a、b、c三点的向心加速度之比为1:4:14．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，半径为R的圆盘在竖直平面内绕O轴匀速转动，角速度为ω。圆盘表面粘有A、B两小球，圆心O和A、B位置三点共线，且OA=AB=。当B球运动至最低位置时，两球会同时脱落，调节圆心O离地的高度H，发现两球落到水平地面上同一点P。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．若仅增大角速度ω，两球一定落到P右侧水平地面上的同一点B．若同时增大角速度ω和增大高度H，两球可能落到P右侧水平地面上的同一点C．若同时增大角速度ω和减小高度H，两球可能落到P左侧水平地面上的同一点D．若同时增大角速度ω和减小高度H，两球可能都落到P点5．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示为星系齿轮的机构图，一半径为的中心齿轮和四个半径均为的卫星齿轮嵌套在半径为的轨道圆环内，在摇杆的作用下中心齿轮可做匀速圆周运动，带动卫星齿轮和轨道圆环转动，下列说法正确的是（）A．中心齿轮边缘各点的线速度大小与卫星齿轮边缘各点的线速度大小相等B．中心齿轮自转一圈，卫星齿轮也刚好自转一圈C．中心齿轮边缘各点的向心加速度与卫星齿轮边缘各点的向心加速度的比值为D．卫星齿轮需要自转圈才可以绕轨道圆环转动一圈6．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，跷跷板转动时，跷跷板上的P、Q两点的角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（）A． B． C． D．7．（24-25高一下·广东佛山·期中）无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示的装置，两个相同锥体A、B水平放置，它们的中心轴分别与动力输入端和动力输出端连接，动力输入端的中心轴带动锥体A转动，锥体A带动钢带转动的同时，钢带在锥体上前后移动，带动动力输出端B转速改变，实现汽车变速。a、b是锥体上与钢带接触的两动点，不计钢带的形变且钢带所在的平面始终与两中心轴垂直，若保持动力输入端中心轴转速不变，则钢带由后向前运动的过程中（）A．动点a、b的线速度相等且逐渐减小B．锥体B的转速增大C．汽车在减速D．任意时刻动点a、b的向心加速度都相同8．（24-25高一下·重庆九龙坡·阶段练习）物理课堂上老师带来了一个可控制转速的游乐设施“大摆锤”简化模型，如题图所示，摆锤a和配重锤b分别固定在不可伸长的摆臂两端，并可绕摆臂上过O点垂直于纸面的转轴在纸面内做匀速圆周运动。若a、b到O的距离之比为5:2，则做匀速圆周运动过程中摆锤a和配重锤b（）A．转速之比 B．周期之比C．线速度之比 D．向心加速度之比9．（24-25高二上·陕西西安·期末）机动车故障检测时，车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，主动轮沿前进方向转动一段时间。过程简化图中：车轮A的半径为ra，滚动圆筒B的半径为rb，A与B间不打滑。当A以恒定转速n（单位为r/s）运行时，下列说法正确的是（）A．B的边缘线速度大小为2πnrbB．A的角速度大小为2πn，且A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动C．A、B的角速度大小不相等，但A、B均沿顺时针方向转动D．A、B的角速度之比为10．（2025·陕西汉中·二模）陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上的P、Q两点，下列说法正确的是（）A．P、Q两点的加速度大小相等B．P、Q两点的加速度均指向转轴OO′C．相同时间内P点转过的角度比Q点大D．一个周期内P点通过的位移比Q点大模型2火车转弯模型火车转弯模型模型特点运动模型向心力的来源图示1．火车车轮的结构特点火车的车轮上有突出的轮缘，火车行驶时，有轮缘的一侧在轨道内．(如图所示)作用：有助于固定运动轨迹．2．弯道的特点：铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v02,R)，如图所示，则v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tanθ≈sinθ)．3．速度与轨道压力的关系(1)当火车在弯道行驶速度v＝v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘无挤压作用．(2)当火车在弯道行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．(3)当火车在弯道行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．火车转弯飞机水平转弯匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点(1)匀速圆周运动的合力：提供向心力．(2)变速圆周运动的合力(如图)①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动．②指向圆心的分力Fn提供向心力，产生向心加速度an，改变线速度的方向．汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)11．（2025·全国·模拟预测）沈佳高铁是我国新建八纵八横铁路网中重要组成部分，其中沈阳至长白山段的沈白高铁将于2025年9月底开通，该段全长约为430km，共设9座客运车站，列车设计最高运营时速350km/h，以下说法错误的是（）A．若要实时监测列车所处位置，可将列车视为质点B．全长430km指的是列车行驶全长的实际路程C．列车高速行驶途中，若需向右转弯，则需轨道向右倾斜D．列车设计时速350km/h指的是列车运行的平均速率12．（2025·广西南宁·模拟预测）若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为，重力加速度为。以下说法正确的是（）A．运动员转弯时速度的大小为B．运动员转弯时速度的大小为C．若运动员转弯速度变大则需要减小蹬冰角D．运动员做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变13．（2025·江西南昌·二模）如图为火车某节车厢在匀速转弯时的情形，此时该节车厢的向心力由（）A．车厢重力及轨道摩擦力的合力提供B．可能由车厢重力及轨道弹力的合力提供C．轨道对车轮的侧向挤压产生的弹力提供D．重力沿轨道斜面的分力提供14．（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图为衢州某卡丁车运动基地，几辆卡丁车正急速通过一个大圆弧形弯道，弯道内侧比外侧低，当卡丁车在此路段以理论时速转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势。下列说法正确的是（

）A．卡丁车质量越大，对应理论时速越大B．当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，值保持不变C．卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、向心力D．卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧所需的向心力大15．（2024·河北保定·二模）如图所示，铁路拐弯处内、外轨有一定的高度差，当质量一定的火车以设计的速率在水平面内转弯时，轨道对车轮的支持力大小为，当火车以实际速率在此弯道上转弯时，轨道将施于车轮一个与枕木平行的侧压力F，下列说法正确的是（）A．若，侧压力F方向由外轨指向内轨B．若，侧压力F方向由内轨指向外轨C．若，轨道对车轮的支持力等于D．若，轨道对车轮的支持力大于16．（2025·广东湛江·一模）下图可视为室内自行车比赛场地的模型图，自行车选手在近似球面的曲面上的一定高度处进行匀速圆周运动，且曲面边界的切线与水平地面夹角θ=37°，水平面半径R为0.3m，自行车选手与自行车及装备总质量为200kg，自行车和曲面之间动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该运动，下列说法正确的有（）A．若自行车恰好不受沿竖直曲面切线的摩擦力，则速度最大值为2m/sB．自行车能保持在曲面运动的最大速度为3.6m/sC．自行车手在同一高度处匀速骑行一周，摩擦力的冲量方向竖直向上D．自行车手可以在不同高度上以相同速率在曲面上做匀速圆周运动17．（2025·云南贵州·二模）小车内固定有垂直于运动方向的水平横杆，物块M套在横杆上，一个小铁球用轻质细线吊在物块底部。当小车以恒定速率通过某一水平弯道时（可视为圆周运动），细线与竖直方向的夹角为，如图所示。若小车以更大的恒定速率通过该弯道，设小车在通过弯道的过程中，小球、物块与小车均保持相对静止，下列说法错误的是（）A．细线与竖直方向的夹角变大 B．细线对小球的拉力变大C．横杆对物块的摩擦力变大 D．横杆对物块的支持力变大18．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，摩托车手在水平弯道上匀速转弯时（）A．车手身体各处的加速度大小都相等B．车和人的总重力与地面对车的支持力是一对平衡力C．车对地面的压力与地面对车的作用力是一对作用力与反作用力D．地面对车的作用力不大于车和人的总重力19．（24-25高三上·贵州·阶段练习）图为“S”形单行盘山公路示意图。弯道1、2可看作两个不同高度的水平圆弧，圆心分别为、，弯道2比弯道1高，两弯道中心虚线对应的半径分别为、，倾斜直道AB与两弯道平滑连接。一质量的汽车沿着中心虚线从弯道1经过倾斜直道AB进入弯道2，已知汽车在AB段做匀加速直线运动，加速时间，汽车在两个弯道运动时，路面对轮胎的径向摩擦力始终等于汽车所受重力的，取重力加速度大小，求：(1)汽车从弯道1运动到弯道2增加的机械能E；(2)汽车在AB段运动时受到的支持力大小。20．（2024·湖南衡阳·模拟预测）如图甲所示，电影飞驰人生中的巴音布鲁克赛道以弯多凶险著称，某段赛道俯视图如图乙所示，其中A、B、C、D四个弯道处地面均水平，半径分别为2r、3r、4r、r。赛车受到的最大静摩擦力与重力的比值恒定不变，则当赛车匀速率地通过圆弧形路段时，赛车的侧向摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度。赛车可视为质点，在赛车通过A、B、C、D四个弯道处时，下列说法正确的是（）A．赛车所受的合力为零B．赛车在C处弯道行驶时，其临界速度最大C．若赛车从A处匀速率运动D处，则在C处最容易发生事故D．若赛车均以临界速度通过各处弯道，则赛车在D处的机械能一定大于A处的模型3圆锥摆模型圆锥摆模型模型特点运动模型向心力的来源图示圆锥摆问题的特点：(1)转动平面：水平面．(2)向心力：F合＝mgtanα.(3)圆周运动的半径：r＝lsinα.(4)动力学方程：mgtanα＝mω2lsinα.(5)角速度ω＝eq\r(\f(g,lcosα))，周期T＝2πeq\r(\f(lcosα,g)).(6)特点：悬绳与中心轴的夹角跟角速度和绳长有关，与球的质量无关，在绳长一定的情况下，角速度越大，绳与中心轴的夹角也越大(小于90°)．圆锥摆飞车走壁21．（2025·四川·一模）“飞椅”是游乐场中常见的游乐项目。钢绳一端固定在转轴上，另一端系着座椅，座椅同时乘坐甲、乙两人，当座椅随着转轴匀速转动时（）A．甲的转动周期等于乙的转动周期B．甲的向心加速度小于乙的向心加速度C．甲的线速度等于乙的线速度D．甲的角速度大于乙的角速度22．（2025·四川绵阳·一模）“飞椅”是游乐场常见的游乐项目，结构示意图如图所示，长为的钢绳一端系着“飞椅”的座椅，另一端固定在长为的水平横臂上，横臂可以沿竖直轴上下移动，还可以绕轴转动。开始时，座椅静止在地面附近，横臂位于处，入坐上座椅后，横臂一边转动一边上升，到处时人和座椅稳定地绕竖直轴做匀速圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为。已知间的高度差为，人与座椅的总质量为。忽略竖直轴自身的半径，不计空气阻力。则（）A．横臂在处，人和座椅的角速度为B．横臂在处，人和座椅的角速度为C．横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功D．横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功23．（2025·广东深圳·一模）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在水平转台上，转台竖直转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。当转台匀速转动时，观察到陶罐内壁上质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与的夹角。重力加速度大小为g。下列判断正确的是（）A．转台的角速度不一定等于B．物块的线速度大小可能等于C．物块所受合力的大小一定等于D．陶罐壁对物块弹力的大小一定等于2mg24．（2025·广东肇庆·一模）如图所示，游乐场的旋转飞椅装置共有4条吊臂，每条吊臂长均为r，吊绳长均为L，每名游客与座椅的总质量均为m。吊臂绕O点的竖直轴匀速转动，游客在水平面内做匀速圆周运动，吊绳与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g，不计空气阻力和吊绳的质量。下列说法正确的是（）A．游客的线速度大小为B．游客的角速度大小为C．游客的向心加速度大小为D．吊绳上的拉力大小为25．（2025·山东·模拟预测）如图所示，半径为的玩具转盘在转盘中心点固定了一竖直杆，质量为的小球用轻绳和轻杆一起连接在竖直杆上，轻绳与竖直杆上的点相连，轻杆用铰链连接在竖直杆上的点（可绕点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳与竖直方向夹角，轻杆与竖直方向夹角，，，不计摩擦阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（）A．当绳上恰好无弹力时，小球的角速度B．当小球角速度时，杆上弹力C．当上恰好无弹力时，小球角速度D．若转动过程中小球突然脱离，则当圆盘角速度，小球不会触碰到圆盘26．（2025·山东·模拟预测）高空旋转秋千设施如图甲所示，其简化模型如图乙所示，水平圆盘绕竖直中心立柱匀速转动。一名游客连同座椅的总质量为，通过长度为的轻绳悬挂在点，点到立柱的距离为。当游客匀速转动时，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，游客和座椅可视为质点，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）A．游客做匀速圆周运动的向心加速度大小为B．游客做匀速圆周运动的角速度大小为C．轻绳拉力大小为D．游客做圆周运动的线速度大小为27．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图所示，质量相同的小球甲、乙、丙用长度不同的轻绳悬于O点，均在水平面内做匀速圆周运动，已知甲、乙在同一水平面内运动，乙、丙经过同一抛物线，则（）A．甲、乙的向心力大小相等 B．甲、乙的线速度大小相等C．乙、丙的角速度大小相等 D．乙、丙的线速度大小相等28．（2025·辽宁·二模）如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点。当轻杆绕轴以某一角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平方向成角，b绳沿水平方向且长为L，重力加速度为g。求：(1)当轻杆绕轴角速度时，b绳保持水平且拉力刚好为零。(2)当角速度时，求a绳的拉力和b绳的拉力分别是多少？29．（2025·湖南·模拟预测）如图所示的圆锥筒开口向上，为圆锥筒的顶点，O点为底面圆的圆心，圆锥筒的母线与水平面的夹角为。一可视为质点、质量为kg的物体放在圆锥筒内壁，给物体一沿内壁向下的初速度，物体刚好匀速下滑。将物体放在距离点m处，现让圆锥筒绕中心轴线以角速度ω匀速转动，物体随圆锥筒做圆周运动且始终相对圆锥筒静止。假设物体与圆锥筒间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，，则下列说法正确的是（）A．物体与圆锥筒间的动摩擦因数为0.5 B．当rad/s时，物体只受重力和支持力的作用C．当rad/s时，物体所受的摩擦力大小为3N D．当rad/s时，物体恰好不沿圆锥筒内壁上滑30．（24-25高三上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，小明用不可伸长的轻绳穿过一段亚克力管制作了一款玩具，绳两端系小球A、B，两球质量关系为为管的上端，小明握住亚克力管，使球A绕管中心轴在水平面内匀速转动，不计空气和摩擦阻力。下列说法正确的是（）A．与球A相连的绳与水平方向夹角B．与球A相连的绳与水平方向夹角C．间绳长越大，球A的角速度越大D．间绳长越大，球A的加速度越小模型4离心现象1.离心运动和近心运动(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。(2)受力特点(如图)①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。②当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。③当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。31．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。血液在这个“模拟重力”环境中，也具有“模拟重力势能”。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为ρa和ρb，它们的大小与周围血浆密度ρ0的关系为ρa<ρ0<ρb。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是（）A．细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动B．细胞a的“模拟重力势能”变小，细胞b的“模拟重力势能”变大C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大D．若某时刻a、b两种细胞沿垂直于转轴方向的速率相等，则“模拟重力”对细胞a做功的功率等于对细胞b做功的功率32．（24-25高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习）如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（）A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动33．（2025·河北保定·一模）滚筒洗衣机的实物图片如图所示。脱水时，滚筒绕水平轴高速匀速转动，附着在衣物上的水会从滚筒漏水孔中甩出。下列相关说法中正确的是（）A．水被甩出前在最高点与最低点受到衣物附着力大小相等B．在与转轴等高的位置，水受到的衣物附着力指向转轴C．水在最低点更容易被甩出D．水在最高点更容易被甩出34．（2024·新疆·一模）滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。如图所示，湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒的半径为0.625m，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．衣服通过任意点时线速度和加速度均相同B．脱水过程中衣服受到的合力始终指向圆心C．增大滚筒转动的周期，脱水效果更好D．为了保证衣服在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为8rad/s35．（2024·浙江·三模）2022年3月23日，航天员王亚平、叶光富在中国空间站开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳一端系住装有水和油的瓶子，叶光富手持细绳另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，已知水的密度大于油的密度。在飞船参考系中，下列说法错误的是（

）A．只要瓶子速度大于0就能通过圆周运动的最高点B．瓶子的角速度一定时，油和水分离的难易程度与绳长无关C．油水分离后，油在内侧，水在外侧D．瓶子的角速度一定时，油水分离后，绳子张力大小不变36．（2023·浙江·模拟预测）在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6m。下列说法正确的是（）A．泼水时