四川省绵阳市三台中学高三上学期12月月考数学试题（原卷版）_第1页
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三台中学级高三上第三次月考卷数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.对于平面内两个非零向量和，，和的夹角为锐角，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.4.已知平面向量是两个单位向量，在上的投影向量为，则（）A.1B.C.D.5.设，为两个平面，m、n为两条直线且.以下为假命题的是（）A.若，则且B.若，则n平行于平面内的无数条直线C.若且，则D.若n在平面外，则m与n平行或异面或相交6.已知某圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，则该圆锥的体积为（）第1页/共5页A.B.C.D.7.已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（）A.若是锐角三角形，则B.若是边长为1的正三角形，则C.若，，，则有一解D.若，则是等腰直角三角形8.已知函数（且m的取值范围为（）AB.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.当取得最大值时，D.的最大值为10.如图，在棱长为2的正方体中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含）第2页/共5页A.三棱锥的体积为定值B.直线DP与直线所成角取值范围为C.的最小值为D.P为线段的中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为已知函数，则下列说法不正确的是（）A.是一个周期B.是图象的一条对称轴C.是图象的一个对称中心D.在区间内单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.已知复数满足，则_________.13.已知函数，若的图象关于直线对称，则的值域为_____.14.平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.一个上底面边长为123_________.四、解答题：本题共5小题，共分请应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.在中，角，，所对的边分别为，，，且，，.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.第3页/共5页16.边上的两条中线AMBN相交于点．（1）求中线AM长；（2）求的余弦值；（3）求面积．17.记为数列的前n项和.已知.（1）证明：是等差数列；（2）若，，成等比数列，令，且的前n项和为，若恒成立，求实数的取值范围.18.在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）D为BC上一点，．（i）若，求的值；（ii）若，求面积的最大值．19.已知函数．（

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