16.1 轴对称（题型专练）（原卷版）

16.1轴对称基础达标练题型一轴对称图形的识别题型二\o"成轴对称的两个图形的识别"\t"/czsx/zj57196/_blank"成轴对称的两个图形的识别题型三确定对称轴的条数题型四由轴对称图形的特征进行判断题型五由轴对称图形的特征进行求解题型六镜面对称题型七台球桌上的轴对称题型八添加图形使成为轴对称图形能力提升题题型一折叠问题题型二轴对称的综合问题基础达标练题型一轴对称图形的识别 1．下列图标是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下面图形中是轴对称图形的共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（

）A． B． C． D．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．6．在参观了殷墟博物馆和中国文字博物馆后，同学们对殷商时期的甲骨文有了全面的认识，甲骨文造字更多采用象形方法，在下列甲骨文文字中，可以看作轴对称图形的是（

）A．鹿 B．鼎 C．好 D．鱼7．指出下列图形中的轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴．题型二\o"成轴对称的两个图形的识别"\t"/czsx/zj57196/_blank"成轴对称的两个图形的识别8．《哪吒之魔童闹海》电影爆火后，哪吒惟妙惟肖的表情令人印象深刻，下列选项中两个图形成轴对称的是（

）A．B．C．D．9．如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称（

）．A． B．C． D．10．下列四组图形中，每组中的两个图形成轴对称的是（

）A． B．C． D．11．下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成轴对称的有（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④12．如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称．题型三确定对称轴的条数13．如图，图中有（

）条对称轴A．2 B．4 C．6 D．814．两个圆如图摆放，这个图的对称轴条数是（

）A．1 B．2 C．3 D．415．下列图形中对称轴最多的是（

）A．等腰梯形 B．正方形 C．半圆形 D．等边三角形16．花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰，如图这种眉心花钿图案的对称轴条数是（

）A．2 B．3 C．4 D．617．如图，这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？并作出其对称轴．18．下列说法中，正确的个数是（

）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形的全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言．A．1 B．2 C．3 D．419．如图，和关于直线对称，下列结论中，正确的有（）①；②；③直线垂直平分；④直线平分．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④20．如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（

）A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点21．如图，直线是四边形的对称轴，P是直线上的点，下列判断错误的是（

）A． B．C． D．22．如图1是山西博物院主馆，整体外观造型“如斗似鼎”．小明绘制了从正面看到的主馆图（图2），该图形是一个轴对称图形，直线是它的对称轴，则下列说法错误的是（

）A． B．线段被直线垂直平分C． D．题型五由轴对称图形的特征进行求解23．如图，和关于直线l对称，，，则的度数为（

）A． B． C． D．24．如图，在中，，直线是的对称轴，点到点的距离为，点到直线的距离是，的周长为，则点到直线的距离是（

）A． B． C． D．25．如图，中，D点在上，将D点分别以、为对称轴，画出对称点E、F，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为（）A． B． C． D．26．如图，已知，点，，在的角平分线上，连接，，，，，，图形中全等三角形有（

）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对27．如图，点是外一点，点、分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在线段的延长线上．若，则线段的长为（）A． B． C． D．28．如图所示，，点为内一点，点关于、的对称点分别为点、，连接、、、、，分别与、交于点、，连接、，则的度数为（

）A． B． C． D．29．如图，已知中，，是的对称轴，交于D，E为上一定点，F为线段上一动点，当（

）时，的值最小．

A．F是的中点 B．点E、F、B在同一直线上C． D．．30．如图，在中，，，的面积为，平分，点，分别为，上动点，连结，，则的最小值为（

）A．6 B．5 C．4 D．331．如图，在中，，垂足为D，，．E，F为边，上两点，点，关于直线对称，点为线段上一动点，则的最小值是（

）A．4 B．6 C．8 D．1232．如图，在四边形中，分别是边上的动点，当的周长最小时，的度数是（

）A． B． C． D．33．如图，点，分别是边，上的定点，点，分别是边，上的动点，记，，当最小时，，则的度数为（

）A． B． C． D．题型六镜面对称34．小林同学在照镜子的时候发现自己的学号牌在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号应该是（

）A．70625 B．70952 C．70925 D．5260735．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（）A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E639236．小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近时整的是（）A． B． C． D．37．从镜子中看到的电子钟如图所示，则实际时间为（）A． B． C． D．38．时钟在水中的倒影如图所示，此时时钟显示的时间是（）A． B． C． D．39．如图，已知是一块平面镜，光线在平面镜上经点反射后，形成反射光线，我们称为入射光线，为反射光线．镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即．如图，和是两块平面镜，入射光线经过两次反射后，得到反射光线．则下列判断错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则题型七台球桌上的轴对称40．如图是一台桌球面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入的球洞的序号是（

）A．① B．② C．③ D．④41．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（

）

A． B． C． D．42．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（

）A．号袋 B．号袋 C．号袋 D．号袋43．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球，每当球碰到长方形桌的边时会反弹，反弹的方向与原来的方向关于垂直于长方形桌边的直线对称，则球最后落入的球袋是（

）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋44．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到长方形的边时，落脚点为；第次碰到长方形的边时落脚点为；第次落脚点为（

）A． B． C． D．题型八画轴对称图形45．如图，已知的三个顶点在格点上．(1)画出，使它与关于直线对称；(2)在直线上找出一点D，使得，并说明理由．46．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的；(2)线段被直线l______；(3)在直线l上找一点P，使的长最短；(4)的面积＝______．．题型一折叠问题47．将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A． B．C． D．48．剪纸是我国传统民间艺术之一．嘉嘉将一张圆形纸片按图3的流程进行操作，即先沿虚线对折两次，再沿虚线剪开，则展开后的剪纸形状是（

）A． B． C． D．49．如图，四边形中，点M、N分别在，上，将沿翻折，得，若，，则的度数是（

）A． B． C． D．50．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在的位置，若，则等于（

）A． B． C． D．51．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（

）A．与互余 B．C．平分 D．与互补52．一个长，宽的长方形，沿对角线对折后，得到一个新的图形（如图），其中阴影部分的周长是（

）．A．6 B．10 C．16 D．20题型二轴对称的综合问题53．如图，和关于直线对称，与的交点在直线上．(1)图中点的对应点是点______，的对应边是______；(2)若，，求的度数．54．如图，是由经过轴对称变换得到的，直线是对称轴．

(1)与全等吗？(2)分别找出点关于直线的对称点，如果点在内，那么点关于直线的对称点一定在内吗？(3)连接，线段与直线有什么关系？55．已知：如图，外有一点P，作点P关于直线的对称点为，再作点关于直线的对称点为，试探索与的大小关系并说明理由．56．如图，在长方形中，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动；同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，连结．设点的运动时间为秒()．(1)当点在边上时，线段的长为；(用含的代数式表示)当点在边上时，线段的长为；(用含的代数式表示)(2)当线段将长方形分割后，所得图形中存在轴对称图形时，求的值；(3)若点到达点后，立即以原速度的倍返回到点，同时点以原速度继续向终点运动．在点的整个运动过程中，作点关于点的中心对称点，当的面积是面积的倍时，直接写出的值．57．【问题初探】数学课上，老师和学生做数学书39页的做一做的内容如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，．（1）若，则；（2）的余角是_________；【学科融合】物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角（如图①）．由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧：反射角等于入射角．这就是光的反射定律（rfectionlaw）．【数学推理】（3）如图1，有两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：．在这样的条件下，求证：．【尝试探究】（4）两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．如图2，光线与相交于点，则_________；（用含有字母的式子表示）58．综合与实践：科学研究发现，射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（如图1中，）．七年级某学习小组围绕该结论开展主题学习活动．【生活案例】（1）如图2是潜望镜工作