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思考与收获第33课时四边形综合思考与收获【例题精讲】例题1.如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB交DC于点E,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于F.(1)求证:∠DEF=∠CBE;(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母),并说明理由.例题2.如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC.例题3.如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.图(2)(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕图(2)图(1图(1)例题4.如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)求证:△BDE≌△BCF;(2)判断△BEF的形状,并说明理由;(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.思考与收获例题5.点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N.思考与收获(1)图(1),当点M在AB边上时,连接BN.①求证:;②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=,求点M到AD的距离及tan的值;(2)如图(2),若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).CMBNAD图2CMBNAD图2CBMAND图1【当堂检测】1.如图所示,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形()第1题图A、∠1=∠2B、BE=DFC、∠EDF=60°D、AB=第1题图abcl2.如图,直线上有三个正方形,若的面abcl积分别为5和11,则的面积为()第2题图A.4 B.6 C.16 第2题图3.如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是()A.21cm2B.16cm2第3题图C.24cm2D.9cm第3题图BBCDAP4.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是.第4题第4题图5.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、B
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