【数 学】中位数与箱线图（第二课时）课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

6.2.2箱线图新知探索情境引入典例分析课堂小结作业布置四分位数

在百分位数中，25%分位数、50%分位数、75%分位数是三个常用的百分位数。它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为m25，m50，m75，统称四分位数。那么，如何计算一组数据的四分位数呢?新知探索情境引入典例分析课堂小结作业布置四分位数中位数即50%分位数，

例某市12月16—31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下：5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,-2,-2,-5,-1,-1,-1。求这组数据的四分位数m25,m50,m75。解：将这16个数据由小到大排序：-5-2-2-1-1-1-12222333555

新知探索情境引入典例分析课堂小结作业布置四分位数例某市12月16—31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下：5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,-2,-2,-5,-1,-1,-1。求这组数据的四分位数m25,m50,m75。前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故

新知探索情境引入典例分析课堂小结作业布置箱线图老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数：132136144162144115132136123144136136132159136144129136139153123133144137152138136129129134138149125128128133138134146148(1)求全班学生1min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。新知探索情境引入典例分析课堂小结作业布置箱线图解(1)：将40名学生1分钟跳绳的次数从小到大排列为：115,123,123,125,128,128,129,129,129,132,132,132,133,133,134,134,136,136,136,136,136,136,136,137,138,138,138,139,144,144,144,144,144,146,148,149,152,153,159,162最小值为：115最大值为：162

新知探索情境引入典例分析课堂小结作业布置箱线图(2)老师绘制了如图所示的统计图。你能读懂这个统计图吗?图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据?你认为这个统计图是如何画出的?最大值最小值中位数上四分位数下四分位数典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置箱线图(3)根据图，中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么?

“下半截箱子”比较短，说明下四分位数与中位数之间的距离相对较小。即班级中有25%的数据集中在相对较小的范围内，且靠近中位数136。这意味着这部分数据比较集中，这部分学生1min跳绳的次数差异较小。典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置箱线图

数据中，存在159、162等较大的极端值，这些较大的值会对平均数产生向上的拉动作用，而中位数不受这些极端值的影响。所以可以估计全班学生1分钟跳绳次数的平均数大于中位数。(4)请你估计一下，全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数哪个大?典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置箱线图图1所示的这种统计图叫作箱线图。箱线图有时也画成如图2所示的形式。图1图2典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置观察思考(1)在图3的频数直方图中，数据的分布有什么特点?图4的箱线图是否也反映了数据的这种特征?图3图4

为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了图3和图4典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置观察思考图3图4

为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了图3和图4（1）图3直方图中数据主要集中在130-140跳绳次数区间内，两端的数据较少，呈现中间多、两边少的分布特征；图4的箱线图也反映了这种数据中间多、两边少的特征。典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置观察思考图3图4

为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了图3和图4(2)从箱线图中你能获得哪些信息？典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置(1)图5是同一班级学生两次1min跳绳成绩的箱线图。该班学生第二次跳绳成绩有什么变化?你是如何得出结论的?图5典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置(2)你认为箱线图在表示数据方面有什么特点?与同伴进行交流。1.能直观展示数据分布特征：通过箱线图的箱子，可以直观地看出数据的集中趋势（中位数）、离散程度（四分位距和全距）以及数据的偏态性（箱子上下部分的长短）。2.能识别异常值：箱线图能清晰地标记出异常值，超出范围的点即为异常值，便于分析数据中是否存在特殊情况。3.数据信息简洁明了：相比于大量原始数据，箱线图用几个关键数值（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值）就能概括数据的主要特征，便于不同数据集之间的比较。典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置四分位数与箱线图

例2：某班级20名同学的某次考试成绩（单位：分）依次如下：

65，70，72，75，75，78，80，80，82，82，82，85，85，

85，88，90，90，92，95，95。求这组数据的最小值、下四分

位数、中位数、上四分位数和最大值，并画出箱线图。典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置四分位数与箱线图

例3：为提高学生的安全意识，学校组织各年级学生开展了一次

消防知识竞赛。甲、乙两班消防知识竞赛成绩的箱线图如图所示：试比较甲、乙两班的成绩，你是如何思考的？典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置四分位数与箱线图例4：小明根据三人的射击成绩绘制成如下的箱线图。（1）你认为A，B，C分别反映的是谁的成绩？你是怎么判断的？解：（1）从箱线图中中位数位置、四分位数范收以及原始数据中的信息对比来判断如下：

箱线图A反映的是成绩整体水平中等但稳定的人的成绩；箱线图B反映的是成绩整体水平较低且波动较大的人的成绩；

箱线图C反映的是成绩整体水平较高且波动较大的人的成绩。典例分析情景引入新知探索课堂小结作业布置四分位数与箱线图（2）根据箱线图A，你能比较这组数据的平均数和中位数的大

小吗？根据箱线图B，C呢？解：（2）箱线图A：平均数和中位数大