【数 学】角 课件 2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

角第四章基本平面图形教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。新课导入剪刀的角圆规的角楼梯的拐角时针和分针的夹角

通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。角角（静态描述）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.顶点射线射线边边思考：下列图形是角吗？教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。角的表示方法如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：

∠AOB或∠BOA；AOB注意:①用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；②用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.或用一个大写字母：∠O．角用符号“∠”来表示.C能把∠BOC记作∠O吗？为什么？（2）用一个数字：1（3）用一个小写希腊字母：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.1AOBCα能把∠AOB记作∠1吗？为什么？教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A2.下面表示∠DEF的图是（)EDEFAEDFBDEFCDEFDC角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角.1周角=360°1平角=180°BAC(D)AA角的另一种定义始边终边始边终边始边终边教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。2.角的度量单位：度、分、秒1.角的度量工具：量角器量角器把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.以度、分、秒为单位的角的度量制度，叫做角度制.教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。

1°=60′=3600″1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.例1：填空.（1）34.5°=

°

′（2）112.27°=

°

′

″解：（1）34.5°=34°+0.5°

=34°+0.5×60′

=34°+30′

=34°30′（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″34301121612教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。例2：把下列角度化成度.(1)72°36′(2)37°14′24″解:(1)72°36′=72°+36′=72°+(36÷60)°=72°+0.6°=72.6°(2)37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′=37°+(14.4÷60)°=37°+0.24°=37.24°例3：请借助三角尺画出30°的角.30°教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。随堂练习1.能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）BABCD2.如图，下列说法正确的是（）A.∠BAC和∠DAE不是同一个角B.∠ABC和∠ACB是同一个角C.∠ADE可以用∠D表示D.∠ABC可以用∠B表示D教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。3.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(

)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″⑷34.37°＝

°

′

″452700169601614243422124.用度表示：

⑴1800″＝

°

⑵48′＝

°

⑶39°36′＝

°

⑷27°14′＝

°0.50.839.6教师讲解恒等式证明时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。数形结合在实际生活中有广泛应用，如离散化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地外化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。圆的基本性质在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。思考：3°15′与3.15°相等吗？3°15′=3°+(15÷60)°=3.25°3.15°3.1周角=