【数 学】第二章 实数 单元测试卷 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第二章实数单元测试卷时间:120分钟满分:120分一、选择题(每题3分，共30分)1.下列四个数中，最大的数是 ()A.-2 B.-1 C.0 D.22.下列实数是无理数的是 ()A.23 B.C.0 D.-1.0101013.如果−2x+5是二次根式，则x的取值范围是A.x≠-5 B.x>-5 C.x<-5 D.x≤-54.在二次根式2xy、8A.4 B.3 C.2 D.05.下列说法，其中正确说法的个数是()①—64的立方根是4;②49的算术平方根是±7;③127的立方根是13;④116A.1 B.2 C.3 D.46.下列运算正确的是 ()A.2+C.2⋅7.已知一个数的两个平方根分别是a+3和2a-15，这个数是()A.4 B.±7 C.-7 D.498.-27的立方根与81的平方根之和是 ()A.0 B.-6 C.0或-6 D.69.如图是一个数值转换器的示意图，则当输入的x为64时，输出的y是 ()A.8 B.22 C.210.估计56−24A.5和6之间 B.6和7之间C.7和8之间 D.8和9之间二、填空题(每题3分，共24分)11.3−164的相反数是；12.计算:413.当x=-4时,6−3x的值是14.计算20⋅1515.在一个长5.8m、宽2.9m、高3.3m的集装箱里,要装进体积为0.064m3的正方体纸箱，则最多可装入16.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：23=0,[3.14]=3.按此规定,10+117.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=14a2b2−a2+b18.对于5,，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a<5三、解答题(共66分)19.(8分)把下列各数的序号填入相应的集合内：⑧-π;⑨0.15;⑩π3.(1)有理数集合{ …};(2)无理数集合{ …};(3)正实数集合{ …};(4)负实数集合{ …}.20.(8分)求下列各式中x的值：116x221.(12分)计算:152+312−37522.(8分)已知4是3a-2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a-2b的平方根.23.(8分)阿波想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为24.(10分)如图，是一个数值转换器，原理如图所示.(1)当输入的x值为16时，求输出的y值；(2)是否存在输入的x值后，始终输不出y值?如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由.(3)输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x25.(12分)观察下列等式:111…回答下面的问题：(1)利用你观察到的规律，化简：1(2)计算:11.D2.B3.C4.C5.A6.D7.D8.C9.B10.C11.14-2312.013.3219.(1)①③⑤⑥⑦⑨(2)②④⑧⑩(3)②③④⑤⑦⑨⑩(4)①⑥⑧20.解:121.解:1−142(2)-1(3)-3922.解:∵4是3a-2的算术平方根,a+2b的立方根是2,∴3a-2=16,a+2b=8,解得:a=6,b=1,故a-2b=4,它的平方根为±2.23.解：不同意晓晨的说法，原正方形纸片的边长为20cm，设长方形纸片的长、宽分别为3x、2x，由题意可知3x·2x=300,即x²=5