四川省成都市青羊实验学校2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年四川省成都市青羊实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2025的绝对值是(

)A.-2025 B.2025 C.-120252.下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是(

)A. B. C. D.3.根据权威数据，2025年上半年全国出生人口预计为400万左右，较2024年同期(433万)有所下降.其中400万用科学记数法可表示为(

)A.40×105 B.4×106 C.4.下列有理数中，是负整数的是(

)A.0 B.-0.2 C.-2025 5.下列运算正确的是(

)A.-2a2b+3a2b=6.下列说法中，正确的是(

)A.3x2-x-6中的一次项系数是1 B.单项式abc3的系数为3

C.a7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(

)

A.a>b B.a+b<0 8.按如图所示方式摆放桌子和椅子，照这样的方式继续排列桌子和椅子，摆100张桌子可坐( )人.A.205 B.204 C.203 D.202二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。9.“m的2倍与1的差”用代数式表示为：

.10.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为

.11.在数轴上与表示-1的点距离为4个单位长度的点表示的数是

.12.若单项式2xmy3与-3x13.一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm，则每条侧棱长是______cm.14.若2a-b-2=0，则8+415.已知|x|=6，y2=4，且xy>016.已知a，b，c的位置如图：则化简|-a|-|c-17.用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，问这样的几何体最多需要

块小立方块，最少需要

块小立方块.

18.已知x，y，a是有理数，若|x-a|+|y-a|=1，则称x和y是关于a的“单位数”，例如，|2-2|+|3-2|=1，则2和3是关于2的“单位数”.若x0和x1是关于1的“单位数”，x1和x2是关于2的“单位数”，x2和x3是关于3的“单位数”，…，xn-1和xn是关于n的“单位数”三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题16分)

计算：

(1)(-2)+9+(-8)+(-11)；

(2)(-6)÷9×(-19)×3；

20.(本小题6分)

先化简，再求值：-4(a2-21.(本小题8分)

已知a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值为3，求2024(a+22.(本小题8分)

如图是由6个棱长为3cm的小正方体组成的几何体.

(1)在网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状；

(2)求这个几何体的表面积.

23.(本小题10分)

某饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价250元，饮水机桶每个定价50元，厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x个(x超过20).

(1)若该客户按方案一购买，饮水机需付款______元，饮水机桶需付款______元，共需付款______元；若该客户按方案二购买，需付款______元(后三空均用含x的式子表示).

(2)当x=30时，请你选出上述两种方案中更为省钱的购买方案，并说明理由.

(3)若两种优惠方案可以同时使用，当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数24.(本小题8分)

已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+12xy+225.(本小题10分)

把正整数排成如图所示的数表.

(1)数字“8”在此数表中总共出现了______次，数字“9”在此数表中总共出现了______次；

(2)记第一行所有数的和为S1=1+2，第二行所有数的和为S2=2+3+4，第三行所有数的和为S3=3+4+5+6，…，照此规律计算下去，S10=______.26.(本小题12分)

【知识准备】

若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为AB的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为x+y2.

(1)在一条数轴上，0为原点，点C对应的数为C点D对应的数为d，且有[c-3+d|+(d+2)2=0,则CD的中点N所对应的数为______；

【问题探究】

(2)在(1)的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间为ts，t为何值时，PQ的中点所对应的数为10？

【拓展延伸】

(3)若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为AB靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为2x+y3；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为AB最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：3x+y4.

①填空：若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为AB最靠近点B的五等分点.则点M对应的数为______.

②在(2)答案和解析1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】2m10.【答案】3

11.【答案】3或-512.【答案】5

13.【答案】6

14.【答案】12

15.【答案】±4

16.【答案】-217.【答案】87

18.【答案】1n19.【答案】解：(1)原式=7-8-11

=-1-11

=-12；

(2)原式=-6×19×(-19)×3

20.【答案】解：原式=-4a2+4+4a2-6ab+4ab-4，

=-2ab，

由(a+13)221.【答案】解：∵a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值为3，

∴a+b=0，cd=1，m=±3，

当m=3时，2024(a+b)22025-m+4cd

22.【答案】解：(1)如图所示：

(2)这个几何体的表面积为：(5+4+4)×2×3=78(cm23.【答案】解：(1)由题知，

按方案一购买时，饮水机需付款：250×20=5000(元)，饮水机桶需付款：50(x-20)=(50x-1000)元，共需付款：5000+50x-1000=(50x+4000)元；

按方案二购买时，需付款：250×90%×20+50×90%×x=(45x+4500)元．

故答案为：5000，(50x-1000)，(50x+4000)，(45x+4500)；

(2)方案一更省钱，理由如下：

当x=30时，

50x+4000=50×30+4000=5500(元)，45x+4500=45×30+4500=5850(元)，

因为5500<5850，

所以方案一更省钱；

(3)先按方案一购买20台饮水机，费用为：250×20=5000(元)，

则赠送20个饮水桶，24.【答案】解：(1)4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B

当A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+12xy+23时

A25.【答案】解：(1)由题知，

数字“8”第一次出现在第四行，且此时数字“8”为该行中的最大数，

数字“9”最后一次出现在第八行，且此时数字“8”为该行中的最小数，

则8-4+1=5，

所以数字“8”一共出现了5次；

数字“9”第一次出现在第五行，且此时数字“9”为该行中的倒数第2个数，

数字“9”最后一次出现在第九行，且此时数字“9”为该行中的最小数，

则9-5+1=5，

所以数字“9”一共出现了5次；

故答案为：5，5；

(2)由题知，

第十行有11个数，且该行的第1个数为10，后续数依次增加1，

则S10=10+11+12+13+…+19+20=165.

故答案为：165；

(3)因为S1=3，S2=9=S1+6，S3=18=S2+9，S4=30=S3+12，…，

则Sn+3(n+1)=Sn+1，

解：(1)∵|c-3+d|+(d+2)=0，

∴d+2=0，c-3+d=0，

∴c=5，d=-2，

∵点N是CD的