江西省吉安市第八中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题（无答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页吉安八中2025—2026学年上学期第二次月考八年级数学试卷一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）1.下列各数中是无理数的是（）A. B.0 C. D.2.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.3．下列图象中，y是x的函数的是（）A．B． C． D．4．已知关于x，y的二元一次方程组的解3x+2y=k+12x+3y=k满足x+y＝3，则kA．1 B．5 C．7 D．85．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，AD与AB的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（）A．26 B．25 C．24 D．236.一次函数与，它们在同一坐标系中的图像可能是（）A.B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若点A（m，3）与点B（4，n）关于x轴对称，则m+n＝．8．若点（2，y1）和（﹣1，y2）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上两点，则y1与y2的大小关系为：y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．9．已知2x-y-6+（2y﹣x﹣3）2＝0，则x+y﹣1的立方根为10．如图，正方形ABCD，CEFG边在x轴的正半轴上，顶点A，E在直线y=12x上，如果正方形ABCD边长是1，那么点F11．如图，利用函数图象可知关于x，y的二元一次方程组2x-y+1=0mx-y+n=0的解为12．平面直角坐标系中，x轴的一条垂线MN分别交x轴于点M，交直线y=2x+3于点N，当点N位于第二象限，且y轴上存在一点P，使△MNP为等腰直角三角形时，△MNP的直角顶点坐标为．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1）.（2）.14．解方程组：（1）x+y=42x-y=5；（2）m15．已知的立方根是的算术平方根是2，c的算术平方根等于本身．(1)求a，b，c的值；(2)求5a-4b+2c的平方根．16.图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的顶点上，请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图：（1）如图1，请以线段为斜边作等腰直角△ABC；（2）如图2，请以线段为底边作等腰，且使得腰长为有理数；17．学过《勾股定理》后，学校数学兴趣小组的队员们来到操场上测量旗杆AB的高度，通过测量得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长3米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为12米（如图2）．根据以上信息，解答下列问题：（1）设旗杆AB＝x米，则AC＝米，AE＝米；（用含x的式子表示）（2）求旗杆x的值．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）淄博烧烤凭实力火爆出圈，“进淄赶烤”成为今年五一黄金周期间旅游的新热潮，更推动了当地其他旅游行业的经济发展．某旅游纪念品商店销售A，B两种伴手礼，已知销售一件A种伴手礼和两件B种伴手礼可获利220元，销售三件A种伴手礼和一件B种伴手礼可获利260元．（1）求每销售一件A种伴手礼和一件B种伴手礼各获利多少元？（2）该旅游纪念品商店计划一次性购进A，B两种伴手礼共40件，其中A种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为y元．设购进A种伴手礼x件．①求y与x的函数关系式；②当购进A种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？19．已知：如图，已知△ABC中，其中，，．(1)画出与∆ABC关于y轴对称的图形；(2)写出各顶点坐标；(3)求∆ABC的面积．20．在学习二次根式后，小宇发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，例如：3+28-215请你参照上面的方法，解决下列问题：（1）用上述方法将10+221（2）若a+b5=(10-2)2，当a，b均为整数时，则a（3）计算8-43五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．(1)求一次函数与正比例函数的解析式；(2)请直接写出当时，的取值范围；(3)是轴上一点，若∆ACD的面积为8，请求出点的坐标．22.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为（单位：），货车、轿车与甲地的距离为（单位：），（单位：），图中的线段、折线分别表示与之间的函数关系．（1）货车行驶的速度为______；（2）求所在直线的函数解析式；（3）直接写出两车出发多长时间相距．六、（本大题1小题，共12分）23.如图1，已知直