江苏省连云港市赣榆区2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

连云港市赣榆区2025-2026学年八年级12月学业质量检测数学试题考试时间：100分钟试卷满分：150分一、单选题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.如图,△ABC≌△AED,点E在线段BC上,∠1=44°,则∠BAE的大小为()A.38°B.40°C.44°D.68°2.若点P(3+a,2a-4)在x轴上,则a的值为()A.-3B.-2C.2D.33.2x+4有平方根，则x满足的条件是()A.x<-2B.x>-2C.x≤-2D.x≥-24.有关近似数9.18×106的叙述正确的是(A.精确到千分位B.精确到千位C.精确到万分位D.精确到万位5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分AB交BC于点D,若△ACD的周长为14,且AC:BC=3:4,则AB的长为()A.8B.9C.10D.126.一次函数y=(k﹣2)x+3，函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k>0B.k<0C.k>2D.k<27.已知平面直角坐标系中有三点A(﹣1,0),B(5,0),C(2,1),若过点C的直线y=kx﹣2k+1将△ABC分成面积之比为1：5两部分，则k的值是()A.2B.2或−12C.2或12D.128.如图,△ABC中,∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF,则下列结论中正确的个数()①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠APC=180°;③∠ACB=2∠APB;④S△PAC=S△MAP+S△NCP1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.如图,△ABC≌△EDF,BD=10,FC=4,BC=.10.点P(-2,1)关于y轴的对称点P的坐标是.11.若直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是.12.如图,数轴上点A表示的数为-1,点C表示的数为1,BC⊥AC,且BC=1,以点A为圆心,AB长为半径画弧，交数轴正半轴于点B′，则点B′所表示的数为.13.在平面直角坐标系中,已知点M(2m—3,m+2),点N(-1,4),且MN∥y轴,则点M的坐标为.14.已知关于x，y的二元一次方程组{y−kx=by−x=1的解是{x=m15.如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,垂足为D,若PD=4,那么PC的长为.16.如图，在平面直角坐标系中，A(-4，0)，点B是y轴正半轴上一动点,以AB为边在AB的下方作等腰直角△ABP,且∠ABP=90°,点B在y轴上运动时，OP的最小值为.三、解答题(本大题共10小题，共102分)为.16.如图，在平面直角坐标系中，A(-4，0)，点B是y轴正半轴上一动点,以AB为边在AB的下方作等腰直角△ABP,且∠ABP=90°,点B在y轴上运动时，OP的最小值为.三、解答题(本大题共10小题，共102分)17.(8分)解方程:14x2−9=0;18.(8分)已知2a-1的平方根是±1,3a+b-9的立方根是-2,c是17的整数部分,求a-2b+c的算术平方根.19.(10分)已知y-1与x成正比例,且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-1时,求y的值;(3)当-3<y<5时,直接写出x的取值范围.20、(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是；(2)已知线段CD∥y轴,且CD=2,则点D的坐标为;(3)已知P为y轴上一点，若S△ABP(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是；(2)已知线段CD∥y轴,且CD=2,则点D的坐标为;(3)已知P为y轴上一点，若S△ABP=21.(10分)如图,已知AC=BD,AB=DE,∠A=∠BDE.(1)求证:△ABC≌△DEB;(2)若AC=6,BE=12,求CD的长.(1)求证:△ABC≌△DEB;(2)若AC=6,BE=12,求CD的长.22.(10分)如图,∠B=∠C,BD=CE,∠BAD=∠CDE.(1)求证:AD=DE.(2)若∠B=60°,求证△ADE是等边三角形.22.(10分)如图,∠B=∠C,BD=CE,∠BAD=∠CDE.(1)求证:AD=DE.(2)若∠B=60°,求证△ADE是等边三角形.23.(10分)图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=8，AB=6，两轮中心的距离BC=10,滚轮半径r=2.(1)判断△ABC的形状，并说明理由.(2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=13，AE=5,且AE⊥DE,AE和BC都与地面平行,求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离.中心的距离BC=10,滚轮半径r=2.(1)判断△ABC的形状，并说明理由.(2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=13，AE=5,且AE⊥DE,AE和BC都与地面平行,求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离.24.(10分)2025年政府工作报告提出“人工智能+”行动，明确要求推广智能分拣、无人配送等技术，并通过专项债支持智慧物流园区建设，加快建设统一开放的交通运输市场，实施降低全社会物流成本专项行动.某快递公司的汽车在城市道路上匀速行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上匀速行驶30km到达目的地.已知汽车在城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍.汽车行驶的时间x(单位：h)与行驶的路程y(单位：km)之间的关系如图所示.(1)填空;a=;(2)求该汽车在高速路上行驶的路程y与行驶时间x之间的函数表达式；(3)求该汽车行驶2小时时距离目的地的路程.25.(12分)定义：在平面直角坐标系中，对于点M(x，y)，若点N坐标为(x+2a,-y-2a),我们称点N是点M的等距平移点，其中a为等距平移常量.例如：当a=0时，点M(3，2)的等距平移点N为(3,-2).(3)求该汽车行驶2小时时距离目的地的路程.25.(12分)定义：在平面直角坐标系中，对于点M(x，y)，若点N坐标为(x+2a,-y-2a),我们称点N是点M的等距平移点，其中a为等距平移常量.例如：当a=0时，点M(3，2)的等距平移点N为(3,-2).(1)①当等距平移常量a=3时，点M坐标为(4，3)，则它的等距平移点N的坐标为；②若点M坐标为(-2，1)，它的等距平移点N在坐标轴上，则等距平移常量a=.(2)若点M在y轴上,且它的等距平移点N的坐标为(-2a+4,-9+4a),其中a为等距平移常量，O为坐标原点，求△OMN的面积；(3)点M(x,y₁)的等距平移点是N(x+2a,y₂),其中a为等距平移常量，若y1−26.(14分)【模型构建】(1)如图1，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线l上，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，请写出图1中(除AC=BC外)相等的线段，并证明；【初步感知】(2)如图2，直角三角板ABC放置