河南省平顶山市鲁山县第六教研区2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期阶段性检测卷(三)七年级数学(BS)题号一二三总分得分(满分:120分考试时间:100分钟)一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列生活物品中，从整体形状上看，可以看作是圆柱体的是()2.下列各式中，属于方程的是 ()A.2x+3-(x+2) B.3x+1＞(4x-2)C.3x-1=4x+2 D.2+5=73.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种表示方法表示同一个角的是 ()4.已知x=2是关于x的方程5x-m=8的解，则m的值是()A.0 B.1C.2 D.35.下列说法不正确的是 ()A.若点C在线段AB上,则AB=AC+BCB.若AC+BC＞AB,则点C一定在线段AB外C.若A,B,C三点不在一直线上,则AB<AC+BCD.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BC6.若方程3x-2=1与关于x的方程1-2a-x2=0的解相同，则a的值A.2 B.0C.32 7.下列说法错误的是 ()A.绝对值最小的有理数是0B.n边形(n＞3)从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(n-3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n-2)个三角形C.北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为90°D.用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其数学原理是“经过两点有且只有一条直线”8.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为2：3：4：6，则丁扇形的圆心角的度数为 ()A.48° B.72° C.144° D.96°9.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON是直角.若∠AOM=35°,则∠CON的度数为 ()A.35° B.45° C.55° D.65°10.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x-[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x=[x]+{x}.如：[1.3]=1,{1.3}=0.3,1.3=[1.3]+{1.3},下列说法中正确的有()个.①[2.7]=2;②[-3.4]=-4;③若x是大于-2且小于-1的有理数,且{x}=0.3,则x=-1.7;④方程3[x]+1={x}+3x的解为x=0.25.A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(共5小题，每题3分，共15分)11.若k-1x∣k∣+21=012.鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，如图是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称，已知这些四棱柱木条的高为6，底面正方形的边长为2，则这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为.13.规定A表示运算表示运算x+z-y+w,则14.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是-9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且5AB=1,则C点表示的数是.15.已知∠AOB是直角，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=12∠COB,在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=13三、解答题(共8个小题，共75分)16.(12分)计算:123417.(8分)化简求值:1323a-4a18.(8分)用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能.下面是刘凯同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务：2x解：2×2x-(4-3x)=2(5x+8) 第一步4x-4+3x=10x+16 第二步4x+3x-10x=16-4 第三步-3x=12 第四步x=-4 第五步填空：①以上解题过程中，第一步是依据进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是；②第步开始出错，这一步错误的原因是;③请从错误的一步开始，写出解方程的正确过程.19.(9分)尺规作图：已知，如图线段a和线段b，(1)画出线段.AB=a+b(不写作法只保留作图痕迹)(2)延长线段AB到点D,使BD=AB,,求线段AB:AD的值.20.(9分)(1)甲数比a的5倍大4，乙数比a的2倍小3，列式表示甲乙两数，并求甲数减去乙数的差.(2)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)-3-2-1.50+1+2.5筐数142328①20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；②与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?③若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元?21.(9分)如图，射线OA的方向是北偏东20°30'，射线OB的方向是北偏西40°,射线OD是OB的反向延长线.若OC是∠AOD的平分线.(1)射线OD的方向是南偏东多少度?(2)射线OC的方向是北偏东多少度?22.(10分)【问题背景】七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.【空间想象】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的(填字母)经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒.【深入思考】(2)图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“”.【实践操作】(3)如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积.23.(10分)综合与探究【背景知识】如图甲,已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动,E,F分别是AC,BD的中点.【知识探究】(1)若AC=6cm,则EF=cm;(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化?如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；【类比探究】(