土力学与地基基础 课件 第六章 土压力与土坡稳定分析

基本内容：1.土压力的类型2.朗肯土压力理论3.库仑土压力理论4.挡土墙设计5.土坡稳定分析学习基本要求掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应用于一般工程问题的能力。

1.掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件；

2.掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论；

3.了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算；

4.掌握土坡稳定分析的方法。

土压力与土坡稳定分析第六章一、土压力的类型

土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。挡土墙(或挡土结构)是防止土体坍塌的构筑物，在房屋建筑、水利、铁路工程以及桥梁中得到广泛应用，由于土压力是挡土墙的主要外荷载。因此，设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。土压力的计算是个比较复杂的问题。它随挡土墙可能位移的方向分为主动土压力、被动土压力和静止土压力。土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。第一节土压力的类型与影响因素

挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：

静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力，一般用E0表示。

主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用Ea表示。

被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。滑动面Ea滑动面EpE0Ea土压力E位移E0Ep试验研究表明：在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压力时所需的位移量。Ea<E0<Ep

挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时，作用在其上的土压力即为静止土压力。

1、地下室外墙通常地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零，按静止土压力计算。

2、岩基上的挡土墙挡土墙与岩石地基牢固联结，墙不可能位移与转动，按静止土压力计算。

3、拱座拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可忽略不计，也都按静止土压力计算。此时墙后土体处于侧限应力状态(弹性平衡状态)，与土的自重应力状态相同。半无限土体中z深度处一点的应力状态，巳知其水平面和竖直面都是主应力面。第二节静止土压力计算

作用于该土单元上的竖直向主应力就是自重应力sz=gZ，则水平向自重应力(静止土压力强度)：式中，K0—静止土压力系数，0≤K0≤1。作用于单位长度墙上的静止土压力E0为：

合力作用点位于h/3处，水平方向。z地下室外墙hE0h/3基本原理

朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。研究一表面为水平面的半空间(土体向下和沿水平方向都伸展至无穷)。当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。基本假定

土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光滑，采用这样假定的目的是控制墙后单元体在水平和竖直方向的主应力方向。第三节朗肯土压力理论

由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法向应力

z和

x都是主应力，此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆位于抗剪强度包线(破坏包线)的下方。如果使整个土体在水平方向均匀伸展(

x减小)或压缩(

x增大)，直到土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。

1.土体在水平方向伸展

上述单元体在水平截面上的法向应力

z不变，而竖直截面上的法向应力

x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止(称为主动朗肯状态)。0zK0z

此时，

x达到最低限值pa，pa是小主应力，

z是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线(破坏包线)相切。剪切破坏面与水平面的夹角为0zK0zpaszszsxsxsy

2.土体在水平方向压缩

上述单元体在水平截面上的法向应力

z不变而竖直截面上的法向应力

x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，

x达到最高限值pp，pp是大主应力，

z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为0zK0zppszszsxsxsy

极限平衡条件

一、主动土压力1、无粘性土作用于单位长度墙上的总主动土压力Ea为：

Ka—主动土压力系数，Ka<K0

Ea的作用点应在墙高的1/3处，水平方向。墙体移动方向(离开土体)zhEah/32、黏性土B点：pa=0时，求得临界深度：单位长度墙上的总主动土压力为合力点位于处，水平向左hABEaz0墙与土在很小的拉力作用下就会分离(一般情况下认为土不能承受拉应力)，故在计算土压力时，这部分应忽去不计。对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况

二、被动土压力1、无粘性土作用于单位长度墙上的总被动土压力Ep为：

Kp—被动土压力系数Ep的作用点应在墙高的1/3处，水平方向。墙体移动方向(挤压土体)zhEph/32、黏性土A点：B点：单位长度墙上的总主动土压力为合力点位于形心处，水平向左hABEpF对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况对于粘性土，且土体表面有荷载的情况填土中有地下水时的土压力计算当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。砂土：水土分算粘性土：水土合算假设上图中为粘性土填土为成层土时的土压力计算由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角。对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况P0BCh1h2A【例】已知条件如图，求：作用在墙上的主动土压力Ea例题…16m【解】求土压力强度求临界深度作用点：方向：水平向左主动土压力合力Ea例题…26mAB4.2kPa0.54mEa1.82m42.84kPa【例】求图示直立边坡可以保持稳定的最大高度。(设土压力合力为零时的高度为土坡可以自立的高度)【解】求土压力强度当z=0时当pa=0时，临界深度为所以例题…3h例题…4【例】挡土墙高7m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，并作用有均布荷载q＝20kPa，各土层物理力学性质指标如图所示。试计算该挡土墙墙背总侧压力及其作用点位置，并绘出侧压力分布图。第一层底部的土压力强度：【解】：因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯条件．填土表面的土压力强度：第二层顶部的土压力强度：例题…5又设临界深度为z0，则有：第二层底水压力强度：各点土压力强度绘于图中，总侧压力为：第二层底部的土压力强度：作用点至墙底的距离为(或按材料力学求截面形心方法计算)：例题…6第四节库仑土压力理论一、库仑土压力基本假定1.墙后的填土是理想散粒体2.滑动破坏面为通过墙踵的平面3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形二、库仑土压力αβδ

GhCABq墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态土楔受力情况：3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为δER1.土楔自重G=

△ABC,方向竖直向下2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为

土楔在三力作用下，静力平衡αβδ

GhACBqER滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压力系数，查表确定土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成δ，与水平面成（α＋δ）h

hKahαβACBδαEah/3说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向主动土压力三、例题分析【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，

=17.5kN/m3，

=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，

=30o，δ=20o查表得到土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处第五节挡土墙设计一、挡土墙类型1.重力式挡土墙块石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。2.悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用墙顶墙基墙趾墙面墙背墙趾墙踵立壁钢筋3.扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.8～1.0）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持4.锚定板式与锚杆式挡土墙预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持墙趾墙踵扶壁墙板锚定板基岩锚杆二、挡土墙计算1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定2.地基承载力验算挡土墙计算内容3.墙身强度验算抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆Ox0xfbz抗滑稳定验算抗滑稳定条件EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动三、重力式挡土墙的体型与构造m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到1.墙背倾斜形式重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定2.挡土墙截面尺寸砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.20m～0.40m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/2～1/3为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶E1仰斜E2直立E3俯斜三种不同倾斜形式挡土墙土压力之间关系E1＜E2＜E3逆坡墙趾台阶3.墙后排水措施挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实4.填土质量要求泄水孔粘土夯实滤水层泄水孔粘土夯实粘土夯实截水沟三、新型挡土结构＊1、锚定板挡土结构墙板锚定板预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持2、加筋土挡土结构预制钢筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土体中拉力拉筋面板3、桩撑挡土结构采用桩基础，打入地基一定深度，形成板桩墙，用做挡土结构，基坑工程中应用较广支护桩滑坡的原因：根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。剪应力达到抗剪强度的起因有三：剪应力增加、土体本身抗剪强度减小、静水力的作用第六节土坡稳定分析边坡变形示意图事故实例…4二郎山隧道西引道滑坡张裂缝山西长治－晋城高速公路K31砂泥岩顺层滑坡，体积达25万m3砂泥岩切层滑坡香港宝城大厦因滑坡倒塌2001年5月1日20点30分，重庆武隆县基岩滑坡世界重大滑坡灾害发生地点日期滑坡类型灾害情况爪哇1919泥石流5100人死亡，140个村庄被毁中国甘肃1920.12.16黄土流约20万人死亡日本久礼19451154人死亡日本东京西南19581100人死亡秘鲁1962.6.10冰和岩石崩塌3500多人死亡意大利瓦伊昂1963岩石滑坡进入水库约2600人死亡巴西19661000人死亡巴西19671700人死亡秘鲁Yungay1970.5.31地震引起的碎屑崩塌25000人死亡哥伦比亚1985.11泥流约22000人死亡我国二十多年来滑坡灾害滑坡名称发生地点发生时间灾害情况铁西滑坡成昆铁西车站1980体积200万m3，中断交通40天，治理费2300万元洒勒山滑坡甘肃省东乡县1983.3.7体积5000m3，摧毁4个村庄，227个人死亡鸡抓子滑坡四川省云阳县1982.7.18体积1300万m3，治理费8500万元新滩滑坡湖北省秭归县1985.6.12体积3000万m3，摧毁新滩镇，因提前预报无伤亡韩城电厂滑坡陕西省韩城市1985.3体积500万m3，一二期治理费5000余万元天水滑坡甘肃省天水市1990.8.21体积60万m3，7人死亡，损失2000多万元头寨沟滑坡云南省昭通县1992体积400万m3，摧毁1个村庄宝成线滑坡宝成线K1901992.5体积30万m3，中断交通35天，改线花费8500万元黄茨滑坡甘肃省永靖县1995.1.30体积600万m3，摧毁71户民房，因提前预报无伤亡岩口滑坡贵州省印江县1996.9.18体积260万m3，堵断印江淹没上游一村镇八渡车站滑坡南昆线八渡1997.7体积500万m3，威胁车站安全，治理费9000万元武隆基岩滑坡重庆武隆县2001.5.1造成79人死亡，摧毁9层楼房一幢作用于滑坡的因素作用因素对滑坡的作用自然因素风化作用岩土体的强度↓降雨(雪)滑体重量和下滑力↑；滑带土强度和抗滑力↓；灌入裂缝产生静水压力；地下水位↑地下水变化滑带土孔隙水压力↑；减小抗滑力↓；动水压力和下滑力↑；潜蚀或溶蚀滑带抗滑力↓河流冲刷斜坡高度和坡脚陡度和应力↑；抗滑支撑力↓地震下滑力↑；抗滑力↓；滑带土液化崩塌加载坡体重量和下滑力↑；地表水下渗↑人为因素开挖坡脚坡脚应力↑，抗滑力↓坡上加载坡体重量和下滑力↑；地表水下渗↑灌溉水下渗滑体重量和下滑力↑，地下水位↑，滑带土孔隙压力↑，抗滑力↓采空塌陷下滑力↑；滑带松弛、地表水下渗，抗滑力↓爆破振动下滑力↑；破坏滑带，抗滑力↓破坏植被地表水下渗和下滑力↑，抗滑力↓形态排水支挡加固滑动区搬出物质抗滑区增加物质减缓斜坡坡度地表排水渗水材料坑道排水种植植物挡土墙桩、墩支撑扶壁固定网锚栓土钉锚杆注浆种植植物国际岩土学会滑坡治理措施抗滑桩排预应力锚索框架坡脚锚索抗滑桩，以上锚索地梁坡脚桩板墙锚杆框架六棱砖植草防护边坡排水沟工程实例…14坡脚平孔排水工程实例…17边坡上土单元自重为：下滑力：抗滑力：安全系数：当时，干砂天然休止角=内摩擦角所以当坡角小于土的内摩擦角时边坡稳定一、无粘性土坡的稳定分析1z瑞典圆弧法基本假定均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧形态。假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力。假定土坡稳定属于平面应变问题。二、粘性土坡的稳定分析费伦纽斯条分法（瑞典条分法或Fellenius法）1、假设圆弧滑动面，确定圆心和半径；2、把滑动土体分成若干条（条分法）；3、建立土条的静力平衡方程求解(取单位厚度计算）ORWiEiXiEi+1Xi+1考虑力距平衡对假设圆心O取矩滑动力矩=抗滑力矩简单土坡最危险滑动面