新人教版(2022)五年级数学上册第七单元《植树问题(3)一端栽一端不栽和封闭图形栽树》课件

第7单元植树问题一端栽一端不栽封闭图形栽树人教版五年级数学上册一

复习导入间隔数总路长÷间距=两端都栽两端都不栽棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1一端要栽一端不栽棵数间隔数(1)(2)(3)棵数=间隔数223344二

新课探究二（3）（1）（2）

小锋家门前有一条40米长的小路，绿化队打算在路旁栽一排树。如果每隔4米栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？40÷4=10（棵）答：一共要栽10棵树。棵数=间隔数35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵树。

1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？做一做服务点数=间隔数把饮水服务点就当成树，就是一端栽，一端不栽的植树问题。42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。2.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？3张伯伯准备在

栽树。池塘的

，如果

，一共要栽多少棵树？圆可是封闭曲线，和前面我们学过的一条路线上植树肯定有所不同吧！从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？周长是120m圆形池塘周围每隔10m栽一棵小组合作：探究封闭曲线上的植树问题怎么解？合作要求1.各自先画图试试看，看其中有没有什么规

律。2.组内交流，说说自己的想法和发现。3.归纳小结，准备全班汇报。汇报交流：你们是如何解决这个问题的？4个间隔，能栽4棵树周长40m10m10m10m10m周长50m10m10m10m10m10m5个间隔，能栽5棵树画图分析6个间隔，能栽6棵树周长60m10m10m10m10m周长70m10m10m10m10m10m7个间隔，能栽7棵树10m10m画图分析10m10m汇报交流：你们是如何解决这个问题的？发现:(封闭曲线)植树棵数=间隔数距离/m间隔长/m间隔数/个棵数/棵401050106010701044556677列表比较====汇报交流：你们是如何解决这个问题的？如果把圆拉直成线段，你能发现什么？发现：间隔数与树一一对应，相当于一端栽，一端不栽。所以，(封闭曲线)植树棵数=间隔数汇报交流：你们是如何解决这个问题的？交流小结：你发现了什么规律？(封闭曲线)棵数=间隔数间隔数与植树棵数一一对应，相当于一端栽，一端不栽。所以封闭曲线上的植树问题可以这样解答：图形周长÷间距=间隔数=棵数。间隔数(植树棵数)：120÷10=12(棵)答：一共要栽12棵树。封闭图形不止圆一种，我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是封闭图形。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？3灯的盏数=间隔数把灯看作树，就是封闭曲线上的植树问题。

1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。三

随堂练习2.圆形花坛的一周全长50米，如果沿着花坛

一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少

盆花？50÷2=25（盆）答：一共需要25盆花。水晶颗数=间隔数把一颗颗水晶当成树，就可根据“植数棵树=间隔数”来解答。60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。3.一条项链长60

cm，每隔5

cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？

小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？封闭曲线上的植树问题：长方形周长：(60+40)×2=200(m)间隔数(植树棵数)：200÷5=40(棵)

答：一共要栽40棵树。四

培优训练

你学会了哪些知识？五

课堂小结

一端栽一端不栽封闭图形栽树1.间隔数=植树棵数2.将封闭图形“化曲为直”后，它和在一条线段