2019年河南省专升本数学真题及答案

2019年河南省普通高校专升本考试高等数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（每小题2分，共60分）1.函数在定义域内是 （） A.不确定奇偶性 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇函数2.已知的定义域为，则的定义域为 （） A. B. C. D.3.曲线在点处的切线与轴的交点坐标为 （） A. B. C. D.4.当时，与等价，则 （） A. B. C. D.5.极限 （） A. B. C. D.6.极限 （） A. B. C. D.7.当时，是的_______无穷小 （） A.高阶 B.低阶 C.等价 D.同阶非等价8.已知函数在处连续，则 （） A. B. C. D.9.设则是其 （） A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.第二类间断点10.函数在处可导，则 （） A. B.0 C. D.11.已知，则 （） A. B. C. D.12.已知，则 （） A. B. C. D.13.的垂直渐近线为 （） A. B. C. D.14.方程的实根个数为 （） A. B. C. D.无数个15.的拐点为 （） A. B. C. D.16.可导函数和满足，则下列选项哪个正确 （） A. B. C. D.17.计算不定积分 （） A. B. C. D.18. （） A. B. C. D.19.当为何值时，收敛 （） A. B. C. D.20.若在上可积，，则 （） A. B. C. D.21.平面和平面的位置关系 （） A.重合 B.垂直 C.平行 D.相交但不垂直22.，已知，则的值分别是 （） A. B. C. D.23.已知，则 （） A. B. C. D.24.一元函数在某点处极限存在是在该点可导的________条件 （） A.必要 B.充分 C.充要 D.无关25.级数的收敛区间为 （） A. B. C. D.26.已知为上从到上的一段弧，则 （） A. B. C. D.27.已知收敛，则 （） A.收敛 B. C.敛散性不确定 D.发散28.是的 （） A.解 B.通解 C.特解 D.所有解 29.若则 （） A. B. C. D.30.表示的二次曲面是 （） A.椭圆柱面 B.抛物面 C.双曲柱面 D.单叶双曲面二、填空题（每小题2分，共20分）31.极限__________.32.微分方程的通解是__________.33.若，则__________.34.若，则的单调递增区间是__________.35.不定积分__________.36.__________.37.交换积分次序__________.38.的全微分__________.39.展开成的幂级数为__________.40.参数方程的导数__________.三、计算题（每小题5分，共50分）41.求不定积分.42.求极限.43.设方程所确定的隐函数为，求.44.已知，求.45.求过点且与直线平行的直线方程.46.已知平面区域D:，求.47.求幂级数收敛区间（不考虑端点）.48.求方程的通解.49.求的极值.50.求椭球面在点处的切平面方程.四、应用题（每小题7分，共14分）51.求所围图形绕轴旋转一周的旋转体体积.52.注入人体血液的药品浓度随着时间的变化而变化。据临床监测，某麻醉药品在某人血液中的浓度与时间的函数关系为，其中的单位是毫克，的单位是秒。试问这种药品从注入此人的身体开始，经过多长时间在其血液中的浓度达到最大？（提示：，计算的最终结果采用四舍五入法保留小数点后两位有效数字）.五、证明题（6分）53.在上连续，内可导，，且，证明：在内至少存在一个点使得.

2019年河南省普通高校专升本考试高等数学参考答案一、单项选择题1~5.DBAAD 6~10.CDAAA 11~15.ACBBD 16~20.CCBCC 21~25.BDBAB 26~30.ACABC二、填空题31. 32.33. 34.35. 36.37.