2022年河南省专升本数学真题及答案

2022年河南省普通高校专升本考试高等数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（每小题2分，共50分）1.函数在区间内是 （） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.无法判断奇偶性2. （） A. B. C. D.3.当 （） A. B. C. D.4. （） A. B. C. D.5.已知可导且=1，求= （） A. B. C.1 D.56.已知，则 （） A. B. C. D.7.已知则在上 （） A.无间断点 B.有最大值 C.有最小值 D.既无最大值又无最小值8.在处 （） A.可导但不连续 B.可导且连续 C.不可导但连续 D.不可导也不连续9.设，求 （） A. B. C. D.10.设为的可去间断点，则 （） A. B. C. D.11.的渐近线有 （） A. B. C. D.12.设存在，求 （） A. B. C. D.13. （） A. B. C. D.14.已知 （） A. B. C. D.无法判断大小15.下列广义积分发散的是 （） A. B. C. D.16.已知，则 （） A. B. C. D.17.方程表示的曲面是 （） A.旋转单叶双曲面 B.圆锥面 C.旋转双叶双曲面 D.旋转抛物面18.设在上连续，在内可导且，则 （） A. B. C. D.19.以为通解的二阶常系数齐次线性微分方程是 （） A. B. C. D.20.设，求 （） A. B. C. D.21.已知向量和向量平行，与向量的数量积为6，则向量为 （） A. B. C. D.22.在点处的梯度为 （） A. B. C. D.23.二次积分 （） A. B. C. D.24.已知等比级数收敛，则公比的取值范围是 （） A. B. C. D.25.级数的敛散性为 （） A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.不确定二、填空题（每小题2分，共30分）26.已知求________.27.________.28.的单调递减区间是________.29.已知函数，则________.30.曲线，在处的切线为________.31.________.32.函数在区间上满足拉格朗日中值定理的________.33.已知的一个原函数是，则________.34.________.35.________.36.已知点在以原点为球心的球面上，则球面的方程为________.37.已知则________.38.已知，则________.39.设为圆周，沿正方向，则________.40.已知级数的敛散性为________.三、计算题（每小题5分，共50分）41.求极限.42.设二元函数由方程确定，求.43.求的凹凸区间与拐点.44.求微分方程的通解.45.计算定积分.46.求不定积分.47.已知积分区域D=，求.48.过点作直线的垂线，求垂足的坐标.49.的极值.50.求级数的收敛域.四、证明题（6分）51.设，证明：.五、应用题（每小题7分，共14分）52.某房地产公司有60套公寓要出租，当月租金定为3000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加200元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月花200元的维修费，试问租金定为多少元时可获得最大收入？53.已知是由曲线与轴围成封闭区域，试求：（1）区域面积；（2）区域绕轴旋转一周形成的旋转体体积.

2022年河南省普通高校专升本考试高等数学参考答案一、单项选择题1~5.ABACB 6~10.ADCAC 11~15.CBBCD 16~20.BDDBA 21~25.DACCA 二、填空题26. 27.28. 29.30. 31.32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.收敛三、计算题41. 4