西藏拉萨市2026届高三上学期第一次联考数学试题(含部分答案)

拉萨市2026届高三第一次联考数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A. B.C. D.2.已知等差数列前项和为，若，，则数列的公差为（）A.3 B.2 C.1 D.-23.若直线与直线之间的距离为，则（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知，，，则（）A. B. C. D.5.“关于的方程的解集为”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.首先，准备一个圆桶模具，圆桶底面外圆的直径为，高为，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土晾干后，即可得到大小相同的4片瓦.若需要制作400片这种瓦片，则所需粘土的体积为（）A. B. C. D.7.记椭圆离心率为，双曲线的离心率为.若，则（）A. B. C.2 D.38.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.令部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若函数的最小正周期为，则不可能是的零点的有（）A. B. C. D.10.已知向量，，，则（）A， B.，使得C.，使得 D.，使得11.把数2，4，6，8，10，12按任意顺序排一列，构成数列：，，，，，，则（）A.满足，，与，，分别成等差数列的排法种数为8B.满足，且的排法种数为20C.满足的排法种数为48D.满足的排法种数为360三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知2024年10月-2025年5月中国社会消费品零售总额同比增长速度（单位：%）依次为3.2，4.8，3.0，3.7，4.0，5.9，5.1，6.4，则这8个数据的中位数是_____13.若复数满足，则在复平面内，复数所对应的点位于第_____象限.（填“一、二、三、四”中的一个）14.若两焦点为，的双曲线上一点满足，则称为该双曲线的“阶和谐点”.若双曲线存在“阶和谐点”，则的最小值为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若在区间上单调递增，求实数的取值范围.16.记的内角，，的对边分别为，，，且，.（1）证明：为等腰三角形；（2）若，，求的面积.17.粮食是一个国家发展的基石，保障粮食安全是维护社会稳定的重要因素.小麦是我国两大口粮作物之一，其自身的稳定供应保障了数亿人口的食物需求，并通过产业链延伸带动了相关产业发展，促进了我国北方地区的经济发展.将2020~2024年记为年份代码1~5，我国小麦产量如下表所示.年份代码12345产量/千万吨13.413613.813.714.0现规定表示年份代码，表示年份代码为的产量，经计算得，，（1）求样本的相关系数；（精确到0.01）（2）现从这5年中随机抽取2年，记这2年中小麦产量不低于13.7千万吨的年数为，求的分布列与期望.附：相关系数，.18.如图，已知直三棱柱的体积为16，侧面是边长为4的正方形，点为棱的中点，点在棱上，.（1）证明：平面；（2）若，求平面与平面夹角的余弦值.19.已知抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与交于，两点，，AB的中垂线经过点.（1）若过点且垂直于轴的直线与交于M，N两点，求；（2）求的方程；（3）记，AB的中点为，外接圆上有一点，求的取值范围.

拉萨市2026届高三第一次联考数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.令部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】一【14题答案】【答案】3四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答