安徽省合肥市栢景湾小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

安徽省合肥市栢景湾小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了18cm2。原来长方体木料的表面积是（）cm。A．36 B．72 C．902．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（）。A． B． C． D．3．完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。下面的数中是“完全数”的是（）。A．8 B．12 C．16 D．284．如果，那么和的最小公倍数是（）。A． B． C．8 D．5．在中，最简分数有（）个。A．2 B．3 C．4 D．56．一根2米长的彩带，用去，还剩下（）。A．米 B． C．米 D．7．有23位男士到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（）种不同的安排。A．3 B．4 C．58．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。A． B． C． D．二、填空题9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．分数的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。11．从0、3、5、8里，选出两个数字，按要求组成两位数：最小的奇数是（________），最大的偶数是（________），既是5的倍数，又是3的倍数的数是（________）。12．12和24的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。13．在公交枢纽站，2路和5路公交车的第一班车发车时间都是5：30，已知2路车是每6分钟发一班车，而5路车是每4分钟发一班车，那么它们下次同时发车的时间是（________）。14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。15．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（______）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（______）cm2。16．有12个网球（外观完全相同），其中11个质量相同，另有1个略轻一些，至少称（________）次就一定能找出这个略轻一些的网球。三、解答题17．直接写得数。18．脱式计算，能简算的要简算。19．求未知数。20．明明上半身长45cm，身高是105cm，明明的上半身长是下半身长的几分之几？21．甲、乙二人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他们二人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．图中长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。把这个长方体切成两个完全相同的小长方体，一共有（）种不同的切法；怎样切表面积增加最多？请在长方体上画出这种切法；算一算，表面积最多可以增加（）平方厘米。24．把一个底面积是64m2，高是5m的长方体铁块，熔铸成横截面是正方形的长方体，横截面的边长是4m，铸成的长方体的高是多少厘米？（损耗忽略不计）25．在下面方格纸上按要求画图。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。（2）画出把整个图形向右平移5格后的图形。26．如图，这个立体图形由10个棱长为5cm的小正方体搭成，所有表面（包括这个立体图形的底部）都涂成了绿色。（1）这个立体图形的体积是（）。（2）只有2个面涂色的小正方体有（）个；只有4个面涂色的小正方体有（）个。（3）这个立体图形，从上面看到的形状如“图1”（数字表示这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的形状如“图2”。现在，玲玲将10个小正方体的组合方式进行了调整，搭出了一个新的立体图形。这个新的立体图形，从上面看到的形状如“图3”，从正面看到的形状是怎样的？请画在“图4”区域。（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是（）。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，表面积增加了2个面，求出1个面的面积，进而求出2个正方体的表面积，再减去2个面的面积，据此解答。【详解】18÷2×6×2－18＝108－18＝90（cm2）故答案为：C【点睛】考查了立体图形的切拼，解答此题的关键是求出正方体1个面的面积，考查了学生分析问题的能力。2．C解析：C【分析】先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定旋转后的图形即可。【详解】根据旋转的特征可知，这个图形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形C。故答案为：C。【点睛】本题考查了图形的旋转，明确旋转的定义是解题的关键。3．D解析：D【分析】分析每个选项的数，看它除了自身以外，所有因数的和是否恰好等于它本身。【详解】A．8的因数有1、2、4、8，其他因数之和是7，错误；B．12的因数有1、2、3、4、6、12，其他因数之和是16，错误；C．16的因数有1、2、8、16，其他因数之和是11，错误；D．28的因数有1、2、4、7、14、28，其他因数之和是28，正确；故答案为：D。【点睛】本题考查因数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法。4．A解析：A【分析】求两个数的最小公倍数，要看这两个数的之间的关系：如果两个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】8b＝a，a÷b＝8，a是b的倍数，a、b最小公倍数是a。故答案选：A【点睛】本题考查两个数最小公倍数的求法，根据最小公倍数的求法，进行解答。5．A解析：A【分析】分子和分母互质的分数是最简分数，据此解答。【详解】在中，和是最简分数，一共有2个。故选择：A【点睛】此题考查了最简分数的认识，主要看分子、分母有没有公因数。6．B解析：B【分析】把这根2米长的彩带看作单位“1”，用去，那么还剩下1－＝即还剩下2米的，用乘法，据此解答。【详解】还剩下：1－＝还剩下：2×＝（米）故答案为：B【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。7．B解析：B【分析】假设安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的，据此解答即可。【详解】可以安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的；故答案为：B。【点睛】本题采用了列举的方法，按顺序列举，做的不重复、不遗漏，也可以用列表的方式解答。8．A解析：A【分析】种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。【详解】通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。故答案为：A。【点睛】此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。二、填空题9．28402501230【分析】（1）是低级单位变高级单位除以进率1000即可；（2）是高级单位变低级单位乘进率100即可；（3）因为升和立方分米是等量的，所以是高级单位变低级单位乘进率1000即可；（4）单名数变复名数，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因为升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米变为立方厘米需乘进率1000，据此解答。【详解】由分析得：280立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【点睛】此题考查的是单位换算，解答此题关键是熟记进率。10．【分析】带分数的分数单位，看分数部分的分母；把带分数转化成假分数，看有多少个分数单位即可。【详解】分数1的分数单位是，它有17个这样的分数单位。【点睛】本题考查带分数与假分数的互化、分数单位，解答本题的关键是掌握带分数与假分数的互化的方法。11．8030【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。再根据2、3、5的倍数特征进行解答即可。【详解】从0、3、5、8四个数中选出两个数，按要求组成两位数。（1）最小的奇数35；（2）最大的偶数80；（3）既是5的倍数，又是3的倍数的数30。【点睛】此题考查的目的是理解奇数与偶数、质数与合数的意义，解答此题关键是掌握2、3、5的倍数特征。12．72【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。【详解】12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12；8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。13．5：42【分析】2路车是每6分钟发一班车，2路车经过的发车时间是6的倍数；5路车是每4分钟发一班车，5路车经过的的发车时间是4的倍数；那么它们下次同时发车经过的时间是4和6的最小公倍数，下次同时发车时间＝第一班的发车时间＋经过时间，据此解答。【详解】2×2×3＝12（分钟）5时30分＋12分钟＝5时42分所以，它们下次同时发车的时间是5：42。【点睛】分析题意求出4和6的最小公倍数是解答题目的关键。14．15【分析】根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。【详解】3×5＝15（平方厘米）所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。15．28或34【分析】用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘解析：28或34【分析】用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。【详解】正方体表面积：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝14×2＝28（平方厘米）（8×1＋8×1＋1×1）×2＝17×2＝34（平方厘米）【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将12个网球分成（4、4、4），只考虑最倒霉的解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将12个网球分成（4、4、4），只考虑最倒霉的情况，先称（4、4），可确定次品在其中4个；再将4个分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2个中；再称1次即可找到次品，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．1；；；0；；；0；【详解】略解析：1；；；0；；；0；【详解】略18．；；；；；9；【分析】第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；第2小题和第4小题，根据分数与分解析：；；；；；9；【分析】第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；第2小题和第4小题，根据分数与分数除法的法则，一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再利用分数与分数乘法的计算方法，结果化成最简分数；第5小题和第6小题，根据异分母分数加减法的运算方法，先通分再计算；第7和第8小题可以利用减法性质进行简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝10－1＝9＝＝19．；；；【分析】第一题方程左右两边同时减去即可；第二题方程左右两边同时减去即可；第三题方程左右两边同时加上即可；第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解析：；；；【分析】第一题方程左右两边同时减去即可；第二题方程左右两边同时减去即可；第三题方程左右两边同时加上即可；第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：；解：20．【分析】根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。【详解】45÷（105－45）＝45÷60＝答：明明上半身长是下半身长的。【点睛】解析：【分析】根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。【详解】45÷（105－45）＝45÷60＝答：明明上半身长是下半身长的。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。21．5月26日【分析】根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。【详解】6和8的最小公倍数是2×3×4解析：5月26日【分析】根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。【详解】6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。2＋24＝26（日）答：下一次都到图书馆是5月26日。【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数”是解题的关键。22．米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【解析：米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【点睛】理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。23．3种；切法见详解；40平方厘米【分析】找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大解析：3种；切法见详解；40平方厘米【分析】找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大的面（5×4）切，此时增加的表面积最多，表面积增加的部分就是多出来的这两个面的面积，即5×4×2，算出结果即可。【详解】由分析可知，一共有3种不同的切法；5×4×2＝20×2＝40（平方厘米）答：一共有3种不同的切法；表面积最多可以增加40平方厘米。【点睛】此题考查了简单立方体的切拼问题，明确把一个长方体切成两个小长方体，增加两个面的面积。24．2000厘米【分析】熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。【详解】解：设铸成的长方体的高是x米，4×4×x＝64×516x＝320x＝2020米解析：2000厘米【分析】熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。【详解】解：设铸成的长方体的高是x米，4×4×x＝64×516x＝320x＝2020米＝2000厘米答：铸成的长方体的高是2000厘米。【点睛】本题值得注意的地方：题目中条件部分单位都是米，而问题处却是厘米，故不要忘了将米换算成厘米这一步骤。25．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移解析：见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向