初中数学中考复习课件一次函数复习

一次函数复习例１填空题：(1)有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。

(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

例3如图，直线l1、l2相交于点A(2,3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1,0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0,－2)，结合图象解答下列问题：

(1)求直线l1、l2的解析式；

(2)求直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积．解：(1)设直线l1的解析式为y1＝k1x＋b1，有得∴y1＝x＋1.

同理：直线l2的解析式为y2＝x－2.(2)直线l1：y1＝x＋1与y轴交于点(0,1)；直线l2：y2＝x－2与y轴交于点(0,－2)．∴三角形的面积＝×[1－(－2)]×2＝3.探究提高

k、b是一次函数y＝kx＋b的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法．3＝2k1＋b1,0＝－k1＋b1,k1＝1,b1＝1,

例3柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段..AB

例5、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案？要求：（1）要保证240名师生有车坐。（2）要使每辆车至少要有1名教师。解:（1）共需租6辆汽车.（2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元,由题意得y=400x+280(6-x)化简得y=120x+1680∵x是整数,∴x取4,5∵k=120＞O∴y随x的增大而增大∴当x=4时,Y的最小值=2160元例6．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；调入地调出地A(26台)B(22台)甲(25台)乙(23台)x25-x26-xX-30.5()0.3()0.2()Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3)(3≤x≤25)⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？(3≤x≤25)-0.2x+19.7≤15∵x是整数.∴x取24,25即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台．方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台．⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？⑶由⑴知：∵－0.2＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x=25时，∴y的最小值为14.7.答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少，最少耗资为14.7万元．Y=-0.2x+19.7(3≤x≤25)

例7在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元(总费用＝广告赞助费＋门票费)；方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：

(1)方案一中，y与x的函数关系式为

；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为

；当x＞100时，y与x的函数关系式为

；(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元．求甲、乙两单位各购买门票多少张．解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！解：(1)y＝60x＋10000；[1分]

当0≤x≤100时，y＝100x；[2分]

当x>100时，y＝80x＋2000.[3分](2)100<x<400时，选方案二购买；

x＝400时，两种方案都可以；

x>400时，选方案一购买．[6分](3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票分别是a张、b张,∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球赛门票,∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况b≤100或b>100.①当b≤100时，解得不合题意，舍去．[8分]②当b>100，解得符合题意．故甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张，200张.[10分]a＋b＝700,(60a＋10000)＋100b＝58000,a＝500,b＝150a＋b＝700,(60a＋10000)＋(80b＋2000)

＝58000,a＝500,b＝200巩固练习1．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）Ａ．B．C．Ｄ．A2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象只可能是（）xyoABCDxyoxyoxyoA4.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为______。5.已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=5，那么y与x之间的函数关系式为__________。k=2y=-2x+13.如果一次函数y=-3x+6的图象与x轴相交于点______；与y轴相交于点_____；它与两坐标轴围成的三角形的面积为____。（2，0）（0，6）66.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（）甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h123456时间（h）24012路程（km）D7．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水t时间之间的关系的是（）

hhtOA．htB．C．D．hhttOOO注满水A固定的流量把水全部放出8．知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m、n的取值(

)A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2

解析：由直线位置得∴故选D.Dm＜0，n－2＞0，m＜0，n＞2，5．(2011·苏州)如图，已知A点坐标为(5,0)，直线y＝x＋b(b>0)与y轴交于点B，连接AB，∠a＝75°，则b的值为(

)A．3B.C．4D.

解析：因为直线y＝x＋b与x轴交点为（-b，0）与y轴交点为（0，b），故直线y＝x＋b与x轴交角为45°，又∠a＝75°，所以∠BAO＝30°，在Rt△AOB中，OA＝5，则由tan30°＝，得OB＝，即b＝.B3x+1＞09观察图象，可以得出不等式组