中华女子学院《概率论与数理统计（经管）》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中华女子学院《概率论与数理统计（经管）》2025-2026学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)2、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.3、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.4、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为25、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.6、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.7、若，，则等于（）A.B.12C.D.8、若，则等于（）A.B.C.D.9、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.10、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。2、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、计算极限的值为____。5、求曲线，在处的切线方程为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对于任意的，，有。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2

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