第3章 一元一次不等式测试·提升卷（答案及评分标准）-2025-2026学年浙教版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第3章一元一次不等式·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBADDBCDCB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．1＜x+y＜512．k＞313．2214．352015．14416．500三、解答题（共9小题，共72分）17．解：（1）3x①+②得：4x＝8k﹣4，即x＝2k﹣1③，将③代入②得：y＝﹣4k+4，则原方程组的解为：x=2∵原方程组的解均为非负数，∴2k解得：12≤k≤1．（2）∵12∴2k﹣1＞0，k﹣2＜0，∴|2k﹣1|+|k﹣2|．＝2k﹣1+2﹣k＝k+1．（3分）18．解：（1）由题意a+2解方程组得a=2∴a的值为2，b的值为1；（3分）（2）在（1）的条件下，a＝2，b＝1，∴关于x，y的二元一次方程组ax+by=2①+②得，﹣x﹣y＝3m+3，∴x+y＝﹣3m﹣3，∵x+y≤12，∴﹣3m﹣3≤12，解得m≥﹣5，∴m的取值范围是m≥﹣5．（3分）19．解：（1）设A型实验器材的单价为x元，B型实验器材的单价为y元，依题意得：20x解得：x=30答：A型实验器材的单价为30元，B型实验器材的单价为50元．（4分）（2）设购进A型实验器材m件，依题意得：m≤2(40-解得：25≤m又∵m为整数，∴m可以取25，26，当m＝25时，40﹣25＝15（件）；当m＝26时，40﹣26＝14（件），方案一：A型实验器材25件，B型实验器材15件，方案二：A型实验器材26件，B型实验器材14件，即：共有2种采购方案．（4分）20．解：（1）根据绝对值的定义得：x＞2或x＜﹣2．故答案为：x＞2或x＜﹣2；（3分）（2）∵|x+y|＜2，∴﹣2＜x+y＜2，∵x+y＝﹣m﹣1，∴﹣2＜﹣m﹣1＜2，解得﹣3＜m＜1，又∵m是正数，∴0＜m＜1．（5分）21．解：（1）根据题意得：a-解得：a=12b=9；（（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤10∵x取非负整数，∴x＝0，1，2，3∴10﹣x＝10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台；（3分）（3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2，又∵x≤10∴x为2，3．当x＝2时，购买资金为12×2+9×8＝96（万元），当x＝3时，购买资金为12×3+9×7＝99（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．（4分）22．解：原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①3x-4＞解不等式组①得x＞43x＜2，所以该不等式组的解集为43＜解不等式组②得x＜所以原不等式的解集为43＜x＜2．（523．解：（1）∵L（x，y）＝x+3y，∴L（2，1）＝2+3×1＝5，L（32，12）=32故答案为：5，3；（5分）（2）∵L（x，y）＝3x+2y，∴L（m，m﹣2）＝3m+2（m﹣2）＝5m﹣4，∴6≤5m解得：2≤m＜34∵m和m﹣2均为正整数，∴m的值有3，4，5，6．（7分）24．解：ax+3因为①的解为2＜x＜5，所以a﹣2≠0，且3b+5≠0，（1）若a-2＞0从1a-2=253b（2）若a-2＞0这显然不是2