第1章三角形重难点检测卷（学生版）-浙教版(2024)八上

第一章三角形重难点检测卷（满分120分，考试时间120分钟，共28题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：三角形全章内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2025·河北邯郸·模拟预测）已知a，b，c是的三边长，则与的大小关系是（

）A． B．C． D．无法确定2．（25-26七年级上·福建宁德·开学考试）把一根细木条按箭头所指的位置剪成3段（细木条中的每一份长度相等），下面的剪法中，用剪后得到的3根细木条能围成等腰三角形的是（

）．A． B．C． D．3．（22-23八年级上·全国·期中）已知四组线段：第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；第③组长度分别为4，4，4；第④组长度分别为3，4，5，其中不能成为一个三角形的三条边的是（

）A．① B．② C．③ D．④4．（25-26八年级上·全国·课后作业）唐朝李白的《行路难》有句诗“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海．”如图是小明作的一个帆船模型抽象的几何图形，已知．若，则的度数为（）A． B． C． D．5．（24-25八年级上·贵州遵义·阶段练习）如图，通过在中尺规作图得到射线与射线交于点，则点到（）A．三个顶点的距离相等 B．三边中点的距离相等C．三边高线的距离相等 D．三边的距离相等6．（23-24九年级上·浙江·阶段练习）如图是由6块直角三角形拼成的矩形，其中是四个全等的三角形，则(

)

A． B． C． D．7．（2024·河北·中考真题）下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：已知：如图，中，，平分的外角，点是的中点，连接并延长交于点，连接．求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴．∵，，，∴①______．又∵，，∴（②______）．∴．∴四边形是平行四边形．若以上解答过程正确，①，②应分别为（

）A．， B．，C．， D．，8．（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，点B在上；点D在上，，添加的条件不能证明，，的是（

）A． B． C． D．9．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图，在四边形中，对角线相交于点．若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．（24-25八年级下·江西景德镇·期中）如图，在中，为内一点，过点的直线分别交于点，若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，则的度数为（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（24-25八年级上·江西上饶·阶段练习）如图，直线，在中，点在直线上，若，，则的度数为．12．（23-24八年级上·宁夏银川·阶段练习）如图，，点B和点D，点C和点E是对应顶点，那么的对应边为，的对应角为．13．（25-26八年级上·全国·随堂练习）如图，在中，，．将从点处沿虚线剪开，当线段的长度为时，剪下的两个三角形全等．14．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图，在中，，点在上，满足，过点作，且，连接，，过点作交的延长线于点，与交于点，若，则．15．（24-25八年级上·福建莆田·期末）按照下列条件，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，．能画出唯一确定的三角形的是．（写出所有正确结论的序号）16．（24-25七年级上·湖北十堰·期末）“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组．在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场．根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分．积分前两名可以晋级．已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数：（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的．根据以上条件可以推断，晋级的是乙队和队．17．（24-25七年级下·吉林长春·期末）如图，在中，平分于点E，点F为的中点，连结．给出下面五个结论：①；②；③；④当点E是线段的中点时，；⑤当时，．上述结论中，正确结论的序号有．18．（24-25七年级下·重庆·期末）如图，在中，是边上的高，在左侧作，点B为延长线上一点，连接，使得，若，则．三、解答题（10小题，共66分）19．（24-25八年级上·四川泸州·期末）如图，两条公路，途经，两个村庄，为了振兴乡村经济，有关部门规划利用内部的空地建一个养殖基地，基地需要满足到村庄，距离相等，并且到公路，距离也相等，请你用尺规作图的方法确定出养殖基地的位置（保留作图痕迹，不写作法）．20．（24-25七年级下·山东青岛·期末）青岛是旅游热点城市，前海一线的回澜阁、小青岛更是游客网红打卡地．为吸引更多的游客参观旅游，某旅游公司重新开设两条海上旅游观光航线：邮轮码头C—回澜阁A，邮轮码头C—小青岛B，为了安全在两条航线的内部区域设置一个安全浮岛P，要求浮岛P到两条航线的距离相等，并且到回澜阁和邮轮码头的距离也相等，请你在图中作出安全浮岛P的位置．21．（24-25七年级下·河南郑州·期末）如图，太阳光下有两根垂直于地面的等长竹竿与，且两根竹竿的影子分别为和，已知太阳光线．小明同学经过探究得结论：．请问他的结论正确吗？请给出理由．22．（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）如图，把沿直线翻折，使点B落到点D处．

(1)请将图中两个三角形的关系用数学符号表示出来．(2)若，，求的度数．23．（2024七年级下·湖南长沙·竞赛）如图，凸五边形的对角线分别与对角线和交于点F和G，已知，，，和分别为和的面积，求的值．24．（25-26七年级上·全国·课后作业）在等腰直角中，，点P是边上垂直平分线上的一点，连结，交于点M，N是点M关于的对称点，连结并延长交于点D，连结交于点G．(1)如图①，点P在的下方时，①求证：；②请猜想线段，，三者之间的数量关系，并加以证明；如图②，若点P移动到的内部时，其他条件不变，线段，，三者有什么数量关系，请画出图形，直接写出结果，不必证明．25．（24-25七年级下·上海·阶段练习）在的的延长线上任取两点D，E，连接．(1)如图1，求证：；(2)如图2，和的平分线交于点，求证，．（提示：可直接利用（1）的结论）26．（23-24八年级上·福建福州·期中）如图，点D是等腰外一点,与相交于是线段上一点,．求证：．求证：．27．（24-25八年级上·广东珠海·阶段练习）如图，在四边形中，E为边上的一点，垂直平分，垂直平分．(1)求的度数；(2)与交于点F，若，求证：．28．（24-25七年级下·山东威海·期末）问题提出：已知，在四边形中，对角线平分，，