第5章 一次函数期末复习（知识清单）（原卷版）-浙教版(2024)八上

第5章一次函数1.常量与变量常量：在一个过程中，固定不变的量称为；变量：在一个过程中，可以取不同数值的量称为；2.函数的定义：在某一变化过程中，设有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么就说y是x的函数，x叫，y叫，也叫因变量。3，函数的三种表示方法函数常用的表示方法有三种，分别为：、列表法、（1）解析式法：用自变量x与因变量y表示成符合y与x的关系式的等式即为y与x的解析式函数表达式常见形式及其自变量的取值范围：分式型：分母0;根式型：被开平方数0；零指数幂型：底数≠0；组合型：各部分同时满足；（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，来表示函数关系的方法叫做列表法（3）画函数图象的一般步骤：（1）列表找点；（2）；（3）连线；4.从函数图象读取信息时，需要把握一下三个方面：①横、纵轴的意义以及横、纵轴分别表示的量；②找出图中的关键点，向横、纵轴作垂线求得该点的坐标；③确定函数值随自变量变化而变化的实际意义；5.求函数值问题：函数关系式确定后，当自变量x的值取确定值时，代入解析式，可求得函数值y的值；同理，当函数值y的值确定后，代入解析式，也可以求得自变量x的值；6.一次函数定义：形如的函数叫做一次函数；正比例函数定义：形如y=kx（k≠07.待定系数法求一次函数表达式的方法：步骤普通一次函数具体操作正比例函数具体操作1.“设”设所求一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）设所求正比例函数解析式为y=kx（k≠0）2.“代入”把两对x、y的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k、b的二元一次方程组把除（0,0）外的一对x、y的对应值代入y=kx，得到关于k一元一次方程3.“解”解这个关于k、b的二元一次方程组解这个关于k的一元一次方程4.“再代入”把求得的k、b的值代入到y=kx+b，得到所求的一次函数表达式把求得的k的值代入到y=kx，得到所求的正比例函数表达式8.一次函数y=kx+b的图象平移规律：（x）左右，（整体）上下9.函数的图象：把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象10.一次函数的图象是一条直线，其图象的画法步骤为：步骤一次函数正比例函数找点找任意两个点，一般为“整点”或与坐标轴的交点找除原点外的任意一个点描点在平面直角坐标系中描出所找的点的位置连线过这两个点画一条直线过原点和这个点画一条直线11.对于一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时，y随x的；当k＜0时，y随x的。12.一次函数y=kx+b的图象所过象限：当kkk＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜013.正比例函数y=kx（k≠0）的图象必过原点（0,0），当k＞0时，直线过第象限；当k＜0时，直线过第象限。14.一次函数图象上点的坐标特征：点在图象上，点的坐标符合其表达式。15.对于直线l1：y（1）若l1//l2，则*（2）若l1⊥l2若l1与l2关于x轴对称，则若l1与l2关于y轴对称，则16.一次函数y=（1）一次函数图象与x轴的交点问题⟺解一元一次方程kx+（2）一次函数图象与另一个一次函数图象y2=k2x（3）一次函数图象与另一个一次函数y2=k2x+b17.一次函数的简单应用的解题步骤：（1）确定两个变量是否构成一次函数关系；（2）根据x、y的关系列y与x的函数关系式，并确定自变量x的取值范围。（3）利用一次函数的性质解决实际问题1.用解析法表示实际问题中的函数关系错误：当题干描述函数关系时，不能通过常量与变量之间的关系列表达式。注意：根据实际问题中题干的表述，确定变量与常量之间的等量关系并列式，整理得到函数关系的解析法表达式。例1（25-26八年级上·全国·课后作业）某市出租车计价方式如下：行驶距离在2.5km以内（含2.5km）付起步价5元，超过2.5km后，每多行驶1km加1.4元，乘车费用y（元）与乘车距离xkmx>2.52.从列表法表示的函数关系中归纳解析法错误：错列表法举例了函数关系中的一些对应关系，不能总结出自变量与因变量之间的数量关系（或规律），函数关系就没法用解析法表示。注意：与归纳数列的规律类似，在列表法中用代数式表示因变量随自变量变化的一般规律，然后表示成函数表达式的形式。常见的规律如：正比例关系及延伸，反比例关系及延伸，平方关系或平方根关系等。例2（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）一根高20厘米的蜡烛点燃后剩余的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）的关系如下表、则蜡烛点燃后剩余的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系式是．燃烧时间x（时）0123剩余的高度y（厘米）201714113.剖析简单图象法表示的函数关系错误：图象法表示的函数关系，没法解读出区别，最重要的快慢关系无法判断。注意：图象法表示的函数关系，可以表示出y随x的变化的快慢关系，常见的比如：类型不变型变化均匀型变化先快后慢变化先慢后快增型减型同时注意，在变化均匀型中，直线越陡峭，变化越快。知道了不同图象所描述的y随x的变化的关系，再结合实际问题，就可以判断出函数所需要呈现的图象。例3（25-26七年级上·浙江杭州·开学考试）如图显示一个水箱的形状和尺寸．一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水．下列图形能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化情形的是（

）A．B．C．D．4.求函数关系中的函数值错误：根据函数的定义，自变量的确定可以求出对应的函数值。但对函数的定义不理解，就往往不能根据表达式、或者图象，或者列表获得函数值。注意：不同的函数表示法求函数值，方式有所不同：

（1）列表法：确定自变量的取值，结合列表找到对应的函数值即可。

（2）图象法：确定自变量的取值，结合图象找到横坐标上自变量取值的位置，竖直对应到函数图象上，再找到水平方向上对应的函数值。

（3）解析法：将自变量的取值代入表达式中，计算出函数值。例4已知，二次函数y=ax2+bxx--012345y50---0512例5（25-26八年级上·贵州贵阳·期中）某地的气温T℃与海拔高度hm之间的关系可以近似的用T=10-h150来表示，根据这个关系式，当海拔高度h为450m时，此地的气温T为错误：求自变量的取值范围时，考虑不全。比如关于表达式，只关注根号或只关注分母；比如关于实际问题，只考虑是否大于零，不考虑题干其他信息来不列自变量相关的不等关系。注意：（1）根据表达式求自变量的取值范围时，注意自变量表示的代数式要同时满足各项限制，最典型的是考虑以下2方面：①是否在分母上，若是，代数式＞0；②是否在平方根中，若是，代数式≥0。

（2）实际应用中，根据题意列式后，还要看题干是否存在其他限制信息，将其转化成关于自变量的不等式，并求不等式。比如关于某物品的售价（10-x）不小于4元，则要列式并求解10-x≥4；比如长方形的一边（20-2a）不大于10，则要列式并求解20-2a≤10......例6（2024八年级下·全国·专题练习）求下列函数中自变量的取值范围．(1)y(2)y=(3)y=例7（25-26八年级上·全国·课后作业）已知一根长为20米的铁丝围成一个长方形，若宽为x米，长为y米．(1)写出y关于x的函数表达式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)求当x=46.解析法表示的分段函数关系错误：当遇到分段函数时，不能结合自变量的取值范围进行分类型讨论，或在求函数值时用错表达式。注意：不同的自变量，对应的函数表达式有不同，联合成分段函数。在求自变量对应的函数值时，要先确定用哪个表达式求解；同样的，只知道函数值的时候，也要将所有可能的情况进行讨论。例8（24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图是一个运算程序示意图，若开始输入x后，输出y值为13，则输入的x为．7.复杂图象法表示的实际问题的函数关系错误：图象表示的函数关系，是最直观的函数表示法。不能根据图象信息读取实际问题中需要的已知条件，就不能解决实际问题。比如行程问题中路程s与时间t的关系，是最典型的。注意：读取图象法表示的函数关系中的信息，要尤其注意以下方面：

（1）横坐标与纵坐标所表示的具体含义。

（2）函数图象的起点和终点。起点表示开始时函数值的量，比如距离多少、总量多少等；终点表示结束时函数值的量，比如最终距离多少，余量多少；

（3）函数图象的拐点。拐点处即表示了什么自变量情况下函数值达到了多少，也表示出函数关系进入了新的变化；

（4）交点。有存在多个函数图象的情况的，交点表示相同自变量的取值情况下函数值的大小，比如表示两人相遇，比如表示成本与销售额持平（利润为0）；

（5）与x轴的交点。表示自变量取值时使得函数值为0.

以如下实际情况为例：

yt00.51.53yt00.51.532.03.8ABC小姜小姜妈妈①由图可知小姜先行出发并经过0.5小时后到达图书馆，同时小姜妈妈出发直接前往商场。并可知，图书馆到小姜家路程是2千米。②小姜在图书馆待了1小时。③小姜从图书馆去商场用了1.5小时，商场到小姜家路程是3.8千米，到图书馆路程是1.8千米。④小姜与妈妈同时到达商场，小姜妈妈到商场用时2.5小时。⑤可以根据以上信息得出小姜两次行程的速度，小姜妈妈的速度等信息。例9（25-26八年级上·山东青岛·期中）A，B两地相距4000米，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（米）与时间①乙先出发10分钟，甲才出发；②甲的速度是100米/分钟；③乙出发时，甲在乙前面1000米；④甲、乙相遇时，他们离开A地3200米．正确的是．（填写序号）例10（25-26八年级上·江苏盐城·阶段练习）电信公司提供了多种移动通讯收费方式，他们各自的费用y（元）与通话时间x（小时）之间的关系如图，若小李每月通话时间大约为50小时，则她应选择（

）A．A方式 B．B方式 C．C方式 D．都可以8.辨析一次函数与正比例函数错误：一次函数要同时满足多项条件，不能同时兼顾一次项系数、次数和整式要求，就容易辨析错误。同时，不能区分正比例函数和一次函数之间的关系。注意：一次函数必须满足一次项系数不为零，一次项的次数为1，且表达式为整式的函数。正比例函数是常数项为0的特殊的一次函数。例11（25-26八年级上·全国·随堂练习）已知函数y=((1)当m，n取何值时，此函数为一次函数？(2)当m，n取何值时，此函数为正比例函数？9.待定系数法求一次函数表达式错误：不能通过两组自变量与因变量求解一次函数表达式。注意：若已知函数是一次函数，可设为y=kx+b（k≠0），将已知的2组自变量与因变量（x，y）分别代入，得到关于k和b的二元一次方程组，求解方程组并得到一次函数表达式即可；若已知带字母参数的一次函数表达式，比如y=kx+1例12（24-25八年级下·四川绵阳·期末）一次函数y=kx+b的图象经过点M2,-1，N0,3，则将该图象沿着x轴向右平移310.求一次函数图象与坐标轴的交点错误：关于求与坐标轴交点问题的常见错误：①未明确要求的是与坐标轴的交点，还是与x轴的交点，还是与y轴的交点；②混淆与x轴的交点、与y轴的交点的求法；③不能直接根据表达式常数项写出与y轴的交点。注意：一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点求法，即使得y=0，解方程kx+b=0即可；与y轴的交点即为（0，b例13（25-26八年级上·全国·课后作业）一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为11.一次函数的增减性错误：不能辨析任意一次函数的增减性，在比较函数值大小，或解决实际问题时，不能运用增减性这一性质。注意：根据一次函数的表达式y=kx+b（k≠0）中k的正负值判定函数图象的增减性。当k＞0时，y随x的增大而增大；当例14（25-26八年级上·安徽合肥·期中）已知一次函数y=2m+1x+5（m为常数）．若y随例15（25-26八年级上·河北保定·期中）已知关于x的一次函数y=ax+4-2a．当-2≤x≤512.一次函数表达式的系数与图象的关系错误：已知一次函数的表达式，不能进行数形结合，得出图象在坐标系上的位置，比如经过哪些象限，与x轴和y轴的相交位置等信息；或已知一次函数图象，不能反推出一次函数表达式中一次项系数k和常数项b的正负。注意：参考知识清单列出的“第12点”，可以通过一次函数表达式中k和b的正负大致判断图象在坐标系中的位置，也可以反过来通过图象经过的象限判断k和b的正负。除此，还需要学会解决多个图象同时存在时判断系数的正负，可以通过不同情况的假设，查看符合条件的情况。例16（25-26八年级上·重庆·期中）下列表示一次函数y=-kx+b与正比例函数y=kbx（其中k，A．B．C．D．13.一次函数图象的平行关系错误：不能将k值与平行关系建立联系。注意：当已知两直线图象平行时，则两图象对应的一次函数表达式中，一次项系数相等。例17（25-26八年级上·陕西西安·期中）已知一次函数s=kt+b与横轴的交点横坐标是3，且平行于函数14.一次函数图象的图形变换错误：一次函数图象的变换与坐标系中图形的变换类似。不能根据直线图象的变换，确定新的坐标点，从而确定新的直线，无法得到新的一次函数。注意：解决一次函数图象的图形变换，类似于在坐标系中求图形的坐标，一般过程是：①将原直线上已知点（一般选择与x轴或y轴的交点）根据图形变换的要求进行变换；②将新的两个点连成直线；③用待定系数法求解新的直线的一次函数表达式。一般规律：（1）若l1⊥l2（2）若l1与l2关于x轴对称，则（3）若l1与l2关于y轴对称，则例18（24-25八年级上·江苏镇江·阶段练习）已知一次函数的图像与直线y=x+2关于x15.运用一次函数的性质解决问题错误：在解决实际问题过程中，不能结合一次函数的增减性解决问题。一般是不会通过增减性求最值、求x的取值范围或者y的取值范围，来解决实际问题。注意：一次函数增减性的性质可以解决一次函数的最值问题，也能通过最值求得x的取值范围。因此在实际问题中涉及到：（1）求最值的问题，比如最大利润，最小面积等，可以先求出一次函数表达式，然后根据x的取值范围，结合增减性求出函数值的最值；（2）已知函数值的取值范围，求自变量x的取值范围。比如已知成本不超过规定，求数量的取值范围。例19（2024·河南周口·一模）学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个A种奖品和1个B种奖品需花费64元，购买1个A种奖品和4个B种奖品需花费88元．(1)求A，B两种奖品的单价；(2)学校需采购两种奖品共60个，且A种奖品的数量大于B种奖品数量的2倍．设购买A种奖品a个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？16.一次函数的实际应用解决注意事项错误：解决一次函数的实际问题，最常见的错误有：①不能根据题意或者通过待定系数法求出一次函数函数表达式；②不考虑自变量x的取值范围来解决问题；③不检验得出的结果是否符合题意。注意：实际问题在列出一次函数表达式时，需要根据题干先建立等量关系。比如根据路程=时间×速度解决行程问题；根据销售额=售价×数量解决经营问题。其次要尤其注意自变量的取值范围，有些是题干提及的，有些需要根据实际生活经验的。最后，在求解后要注意检验答案是否符合题意。例20（25-26八年级上·陕西西安·期中）为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛．要求无人机从距离地面一定距离的升降平台起飞工作人员通过记录仪得到其中一架无人机所在的位置距离地面的高度ym与飞行的时间x(1)升降平台与地面的距离为_____m；(2)求该无人机所在的位置距离地面的高度ym与飞行的时间x(3)无人机飞行多长时间时与地面的距离为60m？17.结合图象的一次函数行程问题错误：关于图象解决问题中，行程问题是最典型的实际应用之一。此类问题易错问题比较多，比如错看纵坐标所表示的实际意义（可能表示两个对象的距离也可能表示他们到某个定点的距离），比如不能正确解读所有的函数图象的端点、拐点、交点等，比如用待定系数法求解图象中的多个一次函数表达式。注意：结合知识清单中第7条中的具体举例总结注意事项。例21（2025·浙江丽水·二模）同一条公路连结A、B两地，甲车从A地匀速行驶去B地，乙车从B地匀速行驶去A地，甲车先出发，途中有事保留了0.5小时．甲、乙两车与B地的距离ykm与甲车行驶时间x(1)求甲、乙两车各自的平均速度；(2)求线段DE所在直线的函数表达式．(3)乙车出发多少小时后两车相遇，相遇时乙车离A地的距离为多少千米？例22（25-26八年级上·安徽六安·月考）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先出发，设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与(1)慢车的速度为______km/h，快车的速度为______km/h；(2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；(3)求当x为多少时，两车之间的距离为300km．18.结合图象的一次函数经营问题错误：类似于行程问题，经营与策略问题也是典型的图象结合性问题之一。但经营性问题，一般是销售额的一次函数图象和成本的一次函数图象同时存在的图象，或者多个不同价格变化图象同时存在的图象。因此常见的错误是不能解读交点的含义，或者不能根据图象求解关于利润的问题。注意：经营与策略问题中，尤其注意交点。两个不同对象函数图象的交点，表示当此时两个对象的总价相同，但此时就是“分水岭”；同一个对象的销售额与成本的图象的交点，表示当此时销售额等于成本，没有利润，接下来就是“赚”变“亏”或“亏”变“赚”。当然也有直接表示利润随数量变化的函数图象。交点A表示此时甲、乙商店的总价相同；点A之前，甲商店比较优惠，点A之后，乙商店比较优惠。交点A表示此时甲工厂销售额=成本，表示此时利润为0；在点A之前，是亏损，在点A之后，是盈利。与x轴的交点表示此时利润为0，即销售额=成本。在此以后，利润为正，即盈利。例23（21-22八年级下·重庆秀山·期末）“每日一杯纯牛奶”已成为人们健康生活的新常态，因而市场上对牛奶的需求也越发增大．某乳品公司每月均需通过某快递公司向A县输送一批牛奶，该快递公司给了三种运费方案，具体如下：方案一：每千克运费0.45元，按实际运输重量结算；方案二：每月收取600元管理费用，再每千克运费0.15元；方案三：每月收取1350元包干，不限运输重量；设该公司每月运输牛奶x千克，选择方案一时，运费为y1元，选择方案二时，运费为y2元，选择方案三时，运费为(1)请直接写出y1，y2，y3(2)在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，请求出点C，D，E的坐标；(3)直接写出如何选择方案更合算．19.分段函数的综合探究错误：（1）在确定分段函数表达式时：分段时自变量取值范围有缺漏；或无法根据实际情况对自变量进行分类讨论；或求解每段自变量取值范围内的函数表达式有误。

（2）在探究分段函数问题时，没有分类讨论不同函数段下可能的情况。注意：题意表示的分段函数关系，或图象给出的分段函数关系。注意先将自变量进行分段，注意不要缺漏。然后在每个分段中将一次函数表达式表示出来，再完整表示整个函数。在具体解决问题时，一定要注意分类讨论。函数的特点是任意自变量x都有唯一对应的函数值y，但已知的函数值y，可能对应有多个自变量x，即：满足函数值y的x的情况，一定要分类讨论。例24（25-26八年级上·陕西西安·阶段练习）为了保护资源节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”．计费方法如表：每户每月用水量水价不超过12 3元/超过12 m3但不超过6元/超过18 m9元/(1)A户居民本月用水量为16 m3，求(2)设每户每月用水量为xm3，水费为y元，求y关于(3)若B户居民本月的水费为54元，求B户居民本月用水量．20.一次函数与方程、不等式的关系错误：不能根据函数图象解方程或不等式。注意：（1）根据一次函数y=kx+b（（2）也可以通过y=k1x+b1（k1≠0）与例25（25-26八年级上·重庆·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x+5与直线l2:y=mx例26（25-26八年级上·安徽安庆·期中）已知直线AB：y=mx+4与直线CD：y=2x-4相交于点C(n,2)，直线AB与x轴交于点A，与(1)求A，C两点的坐标；(2)若mx+4<0，则x的取值范围是_______(3)根据图象，直接写出关于x的不等式0<mx21.一次函数图象问题下的三角形面积问题错误：不能掌握坐标系中用割补法求三角形的面积的方法；不能根据已知三角形的面积，求满足的点的坐标。注意：我们在平面直角坐标系这一章中已经学习了在坐标系中求三角形的面积的方法，主要方法为：（1）补法：在三角形周围围外接的长方形，用长方形面积减去周边的直角三角形的面积；（2）割法：将已知三角形从一个顶点出发向竖直方向或水平方向割开成两个三角形，分别求面积。在此基础上，若知道三角形的面积，而反过来求点的坐标时，也还是用这种方法，但要注意分类讨论，满足的点的坐标往往不止一个。例27（25-26八年级上·四川成都·期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点D，直线l2与x(1)求直线l2(2)求四边形OBCD的面积；(3)若点M是y轴上一动点，若S△AMC=22.一次函数与几何图形结合的综合运用错误：一次函数知识点，几何图形知识点掌握不够，综合性问题无法解决。注意：综合性问题主要是两类：（1）几何图形与一次函数图象均在平面直角坐标系上的综合性问题，这类问题的核心是将图象上点的坐标和几何图形中点的坐标串联，再结合图象的一次函数表达式和几何图形的性质来解决问题；（2）将几何图形中线段或角的数量关系用一次函数关系表达的，要注意每一对（x，y）所表示的几何含义，尤其是考查几何图形的动点问题时。

例28（24-25八年级下·全国·期末）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿C→A→B运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的函数图象如图②，则A．12 B．45 C．217 D例29（25-26八年级上·广东深圳·期中）如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l与y轴交于点A0,8，与x轴交于点B6,0，以B为直角顶点在第一象限内作等腰直角三角形ABC，其中∠ABC(1)直线l对应的函数表达式是______，点C的坐标是______；(2)如图2，点D是AC的中点，点M是直线l上的一个动点，连接MD、MC，求MD+MC的最小值，并求出(3)点H在直线l上，x轴上是否存在点P，使得△PHA是等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点H的个数；并直接写出点P1．（25-26八年级上·广西梧州·期中）若函数y=k+1x+A．k≠-1 B．k=±1 C．k=12．（25-26八年级上·陕西西安·期中）与直线y=-2x+2A．y=2x+2 B．y=-2x C3．（25-26八年级上·广西梧州·期中）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为19℃，且每升高1千米温度下降6℃，则距离地面高h千米处的温度t为（

）A．t=19-h6C．t=19-6h D．4．（25-26八年级上·河南郑州·期中）对于一次函数y=-2x+5A．函数图象与y轴的交点坐标是0,5B．函数图象经过第一、二、四象限C．若点Ax1,y1，D．自变量x每增加1，函数值y就增加25．（安徽省淮北市五校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题）你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律．如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是（

）A．当t=2s时，v=20m/s B．当tC．v和h均随t的增大而增大 D．t每增加1s，h的增加量相同6．（安徽省淮北市五校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式A．x>-1 B．x<-1 C．x<37．（25-26八年级上·陕西咸阳·期中）已知在一条笔直的道路上顺次有A、B、C三地，且B、C两地之间的距离为360km，甲、乙两车分别从A地，B地同时出发，沿这条笔直道路前往C地，甲车到达C地后立即以原速沿原路返回，乙车到达C地后停止运动.两车距C地的距离y甲km，y乙km与甲车行驶的时间A．a=4.5 B．C．去程时y甲=-90x+4008．（24-25八年级上·山西晋中·期末）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映A． B． C． D．9．（25-26八年级上·陕西西安·期中）小辰在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y