直线、射线、线段单元测试七年级上册苏教版数学

七年级上册数学直线、射线、线段单元测试一、选择1.(单选)已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度为（

）．A.B.或C.或D.2.(单选)如图所示，B在线段上，且，D是线段的中点，E是线段上的一点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有（

）A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④3.(单选)在线段上有种点，第种是将三等分的点；第种是将四等分的点；第种是将六等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（

）．A.B.C.D.4.(单选)如图，在三角形中，，将三角形以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，得三角形，设平移时间为秒（），若在，，三个点中，其中一个点到另外两个点的距离存在倍的关系，则下列三人的说法正确的是（

）．甲：有两种情况，的值为或；乙：有三种情况，的值为或或；丙：有四种情况，的值为或或或．A.甲B.乙C.丙D.无法判断5.(单选)如图，已知是线段的中点，延长线段至，使，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的有（

）．A.①③④⑥B.①②⑤⑥C.①②③④D.②③⑤⑥6.(单选)如图，是数轴上表示的点，是数轴上表示的点，是数轴上表示的点，点、、在数轴上同时向数轴的正方向运动，点运动的速度是个单位长度每秒，点和运动的速度是个单位长度每秒．设三个点运动的时间为（秒）．（）当为何值时，线段（单位长度）？（）时，设线段的中点为，线段的中点为，线段的中点为，求时的值．则以上问题的答案是（

）．A.（）或；（）或B.（）或；（）或C.（）或；（）或D.（）或；（）或7.(单选)如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为；若，则这条绳子的原长为（

）．A.B.C.或D.或8.(单选)如图，数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第次跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，，（，是整数）处，问经过这样次跳动后的点与的中点的距离是（

）．A.B.C.D.二、填空1.如图，线段、、三条线段首尾相接，组成折线段，，．动点从点出发，沿着的方向运动，点在上以个单位长度/秒的速度运动，在上运动速度变为原来的一半，在上又恢复为个单位长度/秒的速度运动；点出发的同时，动点从点出发，始终以个单位长度/秒的速度沿着方向运动．当点运动至点时，点也随之停止运动．设运动的时间为秒．(1)动点从点运动至点需要

秒．(2)当，两点相遇时，相遇点与点相距

个单位长度．2.如图，数轴上有两点，，点从原点出发，以每秒的速度在线段上运动，点从点出发，以每秒的速度在线段上运动．在运动过程中满足，若点为直线上一点，且，则的值为

．3.如图所示：已知，，现有点和点分别从，两点出发相向运动，点速度为，点速度为，当到达点后掉头向点运动，点在向的运动过程中经过点时，速度变为，，两点中有一点到达点时，全部停止运动，那么经过

后的距离为．4.已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为线段的中点，则的长为

．5.如图，已知点、是直线上的两点，，点在线段上，且，点，是直线上的两个动点，点的速度为，点的速度为，点，分别从点，同时出发在直线上运动，则经过

时，线段的长为．6.已知点为线段的中点，且在直线上有一点，且，若的长为，则的长为

．7.已知点，，在同一条直线上且不重合，则下列等式：①；②；③；④．其中不能判断是线段中点的是

．（填序号）8.点是线段的三等分点，是线段的中点，若，则的长为

．三、解答1.如图，线段，是线段的中点，线段，且线段在线段上移动．(1)当时，

，

．(2)当线段在线段上移动时，探究与的数量关系，并说明理由．(3)拓展探究如图，在直线上方从点出发引出射线，，，射线在的右边，且，，平分．①若，求的度数．②在直线上方绕点转动，当射线在射线的左边时，请直接写出与的数量关系．2.如图，点在线段上，，，，分别是，的中点．(1)求线段的长．(2)若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出的长度吗？请说明理由．(3)若点在线段的延长线上，且满足，，分别是，的中点，你能猜出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．3.如图，已知四个点，，，．(1)读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．①画线段，画射线，画直线．②在线段的延长线上取点，使．(2)在（）的条件下，比较线段的大小：

（填“”“”或“”），理由是

．4.(1)如图，已知数轴上的点，对应的数分别是和，点是数轴上一点，且，点是线段的中点．①，②，③90，④，⑤①

；点表示的数是

．②若点在线段上，求线段的长．(2)请补全下面的解题过程：如图，点，，在同一条直线上，是的平分线，．试说明平分．理由：因为是的平分线，所以①．因为．所以②=90°，③°．因为，所以④⑤．所以是的平分线．5.阅读材料，回答问题：如图，点、在数轴上对应的数分别为，．若点在数轴上，且，则点表示的数为．理由如下：设点表示的数为∵，，．∴．∴．(1)如图，点，在，两点之间，对应的数分别为，，且．①若，，则

，

；②小明同学认为：，，你同意吗？若同意，请证明；若不同意，请说明理由；(2)如图，点在，两点之间，对应的数为，且．则

（用含，，，的代数式表示）．6.是三角形内一点，射线，射线．(1)当点，分别在上时，①补全图．②猜想与的数量关系，并证明．(2)当点分别在的边上时，若，，求的度数．7.(1)数学课上，李老师给出如下问题：如图，点在线段上，点在线段的延长线上，若，，点是线段的中点．探究与之间的数量关系，并说明理由．①小聪同学先用刻度尺测量与的长度，猜测两线段的关系是，然后举一个具体数值验证猜测．他假设，依次求出了、、的长．小聪最后得出．②小慧同学则说：小聪的做法有道理，但只是猜测，验证也只适合的情况，不具有普遍性，不能作为说理的依据．可以设，用含的式子表示出的长，进而得到与之间的数量关系．请你按照小慧同学的解题思路，写出说理过程．(2)【类比分析】通过小慧的做法，李老师与同学们总结出：用字母表示一个基本量，把其它相关的量（线段、的长度）用含这个字母的式子表示，就能发现一些量与量之间的数量关系（与之间的数量关系）．为了帮助学生更好的体会这种方法，李老师把线段问题改成了角有关的问题，请你解答．如图，，射线在内部，将射线绕点逆时针旋转得到射线（即），平分．探究与的数量关系，并说明理由．(3)【学以致用】如图，点是直线上一点，射线在直线上方，且，射线，，与射线位于直线的同侧，与互补，平分．请直接写出与之间的数量关系．8.如图，已知线段，，线段在线段上运动（点不与点重合），点、分别是、的中点．(1)若，则

．(2)当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由．(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图，已知在内部转动，、分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，，求的度数．9.如图，平面上有射线和点、点，按下列语句要求画图：(1)连接．(2)用尺规在射线上截取．(3)连接，并延长到，使．(4)连接．10.如图，已知点是线段上一点，点是线段的中点，且，若，求线段的长．11.综合与实践．问题情境：“综合与实践”课上，老师请同学们观察两个问题．问题：已知，平分，平分，则

．问题：已知，点是的中点，点是的中点，则

．(1)数学思考：完成问题与问题的填空．(2)深入探究：同学们通过观察，发现了这两个问题的联系．老师请同学们继续思考下面的问题，并提出一个与它有联系的问题．如图，点在直线上，（，在直线同侧），，分别平分，．求的度数（无需作答）．完成下列问题的解答：①“运河小组”提出问题：如图，线段，点，在线段上（），，点，分别是线段，的中点，求的长．②“武林小组”提出问题：如图，点在直线上，（，在直线两侧），，分别平分，．求的度数．12.【阅读理解】：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.【知识运用】：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；