《解一元二次方程复习》教案

《解一元二次方程复习》教案教学目标教学目标：1.掌握解一元二次方程的常用方法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法；2.通过分析，对比，能够归纳出一元二次方程解法之间的区别和联系；3.通过方法选择和计算技巧总结，增强学生数学学习中的成就感.教学重点：一元二次方程各种解法的特征.教学难点：一元二次方程解法的选择.教学过程时间教学环节主要师生活动5min10min6min活动1复习一元二次方程的解法活动2如何选择适当的方法解方程活动3解含字母系数的方程课后作业1.1我们学习过一元二次方程的几种解法？直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法1.2观察一元二次方程的结构特征，你能选用哪种方法解该方程呢？1.3归纳总结：（1）如果选用配方法，先将一元二次方程的二次项系数化为1，如果化简后为的形式，则采用配方法较为简便；（2）如果选用公式法，先将方程化为一般形式，如果系数为整数，且计算量适中，则可采用公式法；（3）如果选用因式分解法，如果一元二次方程可化为的形式，则优先选用因式分解法.2.1用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.2归纳总结：（1）解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次.配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程；因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0，达到降次的效果.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便；（2）观察方程的结构，根据因式分解法，公式法，配方法的结构特征进行匹配；（3）要有检验的意识，判断所求得解是否正确.3.1解下列关于x的方程：（1）（2）.3.2归纳总结：对于含字母系数方程的解法（1）观察方程的结构，判断方程类型；（2）一般情况下，选择因式分解法或者公式法解此类方程，当用因式分解法时，要注意验证分解结果的正确性；（3）要有检验的意识，判断所求得解是否正确.用适当方法解下列关于x的方程：（1）（2）（3）（4）知能演练提升一、能力提升1.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A.±15 B.15 C.-15 D.112.某蔬菜种植基地2021年的蔬菜产量为800吨,2023年的蔬菜产量为968吨,设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x,则年平均增长率x应满足的方程为()A.800(1-x)2=968 B.800(1+x)2=968C.968(1-x)2=800 D.968(1+x)2=8003.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了增加销售量,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使顾客得到实惠,每台冰箱应降价元.

4.小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件,若一次性购买不超过10件,则单价为80元;若一次性购买多于10件,则每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元,按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元,请问她购买了多少件这种服装?5.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%.(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额;(2)去年该商店7月份的营业额为350万元,8、9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8、9月份营业额的月增长率.6.某种电脑病毒传播非常快,若一台电脑被感染,则经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?二、创新应用★7.某旅行社为吸引市民组团去甲风景区旅游,推出了如下收费标准:某单位组织员工去甲风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去甲风景区旅游?知能演练·提升一、能力提升1.A设两个连续的整数分别是x,x+1,由题意得x(x+1)=56,解得x1=7,x2=-8.2.B3.200设每台冰箱应降价x元,根据题意得8+x50×4(400-x)=解得x1=100,x2=200.所以要使顾客得到实惠,每台冰箱应降价200元.4.解因为80×10=800(元)<1200元,所以小丽买的服装数大于10件.设她购买了x件这种服装,根据题意得x[80-2(x-10)]=1200.解得x1=20,x2=30.因为1200÷30=40<50,所以x2=30不合题意,舍去.答:她购买了20件这种服装.5.解(1)450+450×12%=504(万元).答:该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元.(2)设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x,依题意,得350(1+x)2=504,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%.6.解设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意,得1+x+(1+x)x=81.(1+x)2=81.x+1=9或x+1=-9.解得x1=8,x2=-10(舍去).(1+x)3=(1+8)3=729>700.答:每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.二、创新应用7.解设该单位这次共有x名员工去甲风景区旅游.因为1000×25=25000<27000,所以员工人数一定超过25人.可得方程[1000-20(x-25)]x=27