【《液压采煤机自动调高系统数学模型分析案例》1200字】

液压采煤机自动调高系统数学模型分析案例为了适应不同厚度的煤层，快速有效地进行开采作业，如图3.4所示，在高度调节过程中主要采用高度调节机构来调节采煤机滚筒。此阶段采煤机高度调节机构的工作过程主要是通过控制高度调节液压缸的活塞杆左右移动，带动摇臂进行高度调整，从而改变滚筒截割煤的位置，进而完成滚筒自动调高。图3.4采煤机调高机构简图液压油缸数学模型调高液压系统由多个液压元件组成，它们紧密相连，依靠液压介质作为动力，在各个环节互通有无，保障系统可以安全平稳的运行。由于整个系统较为复杂，且其中的非对称油缸，以及其他因素，比如连接的其他设备也会影响整个系统的稳定性，为了方便观察，故建立一数学模型：液压缸可以忽略其中的摩擦损耗，不考虑其他因素，例如液压油其他输油管道；保障缸体内工作压力平均分配；液压油各项参数视为常数；忽略外泄露，液压缸内外泄露用层流流动来表示。在此建立液压缸的压力和负载力的力平衡方程：式(3.1)式中，——调高油缸位移，m；——等效至活塞杆的当量质量，kg；——调高油缸有杆腔压力，；——活塞和负载等运动部件的阻尼系数，——调高油缸无杆腔压力，；——调高油缸有杆腔截面积，；——调高油缸无杆腔截面积，；——作用在油缸活塞上的外力，N；油缸无杆腔的流量连续性方程如式(3.2)所示：式(3.2)式中，——油缸内泄漏系数，；——无杆腔流量，；——无杆腔与液压阀之间的管道等效容积，；——工作液体的体积弹性模量，。油缸有杆腔的流量连续性方程如式(3.3)所示：式(3.3)式中，——油缸外泄漏系数，；——无杆腔流量，；——无杆腔与液压阀间的管道等效容积，。为了计算方便，取流量连续方程为(3.4)(3.5)式所示：式(3.4)式(3.5)阀控缸系统在建立模型时，关心的是液压缸的固有频率最小时的情况。固有频率与系统的弹簧刚度和质量有关，对于液压缸质量不变，弹簧刚度可以推理出：式(3.6)式(3.7)将和代入式(3.7)可得：式(3.8)式中，——油缸总行程，m；——弹簧刚度，N/m。当，此时式(3.9)由式(3.9)可得：式(3.10)式(3.11)对以上(3.10)和(3.11)两式拉式变换后，把两腔的截面面积近似为二者的平均值，即令后得到传递函数：式(3.12)由(3.12)可知系统调高油缸受到的外力扰动的影响较大，具有较强的非线性。采煤机滚筒高度和调高油缸行程之间的数学关系在采煤机调高机构关系的基础上，得出油缸活塞杆位移与滚筒高度之间的数学模型。图3.5为滚筒调高结构设计图，当调高液压缸活塞发生细微变化时，可以近似认为：图3.5采煤机滚筒调高结构设计图式(3.13)式中，——调高油虹活塞伸缩量，m；——滚筒调高机构小摇臂的长度，m；——在活塞伸缩改变量为时，大摇臂与水平面夹角的变化量。釆煤机滚筒的高度调整量为：式(3.14)式中，——在调高油缸活塞伸缩量为时，采煤机滚筒高度变化量。由式(3.14)可得：式(3.15)由式(3.15)可得：式(3.16)联立(3.15)、(3.16)可得：式(3.17)由式(3.17)可得：式(3.18)化简式(3.18)可得采煤机滚筒位置变化量和油缸活塞位移间的关系式：式(3.19)综上可得采煤机滚筒高度表达式为式(3.20