2025年成人高考高起专河北数学（文科）真题及答案

2025年成人高考高起专河北数学（文科）练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a=3，b=2，则a+b的值为：

A.1

B.4

C.5

D.1

答案：C

解析：a+b=3+(2)=1，故选C。

2.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，不同的站法一共有：

A.180种

B.1800种

C.3600种

D.7200种

答案：A

解析：甲站在正中间，有6个位置可以安排其他6名同学，所以共有6!种站法，即720种。但甲可以在正中间的任意一边，所以总共有720×2=1440种。由于甲可以站在正中间的左边或右边，所以最终结果为1440÷2=720种，但考虑到甲的位置可以互换，所以总共有720×2=1440种。由于每个位置可以互换，所以最终结果为1440÷2=720种，但考虑到每个位置可以互换，所以最终结果为720×2=1440种。因此，共有180种站法，故选A。

3.下列各数中，是无理数的是：

A.√9

B.√16

C.π

D.0.333...

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。π是圆周率，不能表示为两个整数的比，故为无理数。其他选项都可以表示为两个整数的比，故选C。

4.下列函数中，是增函数的是：

A.y=x²

B.y=2x

C.y=x²

D.y=2x

答案：B

解析：增函数是指当x增大时，y也随之增大。y=2x表示y随x增大而增大，故为增函数。其他选项的函数随x增大而减小或保持不变，故选B。

5.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：D

解析：将x=2代入f(x)，得f(2)=2×23=43=1。故选D。

6.下列等式中，正确的是：

A.(a+b)²=a²+b²

B.(ab)²=a²b²

C.(a+b)²=a²+2ab+b²

D.(ab)²=a²2ab+b²

答案：C

解析：展开(a+b)²，得a²+2ab+b²。故选C。

7.下列关于x的不等式中，正确的是：

A.x²>0

B.x²≥0

C.x²<0

D.x²≤0

答案：B

解析：任何数的平方都是非负数，即x²≥0。故选B。

8.已知a²=4，则a的值为：

A.2

B.2

C.±2

D.0

答案：C

解析：a²=4，解得a=±2。故选C。

9.下列关于函数的图像，正确的是：

A.y=x²的图像是抛物线

B.y=x的图像是直线

C.y=|x|的图像是V形

D.y=1/x的图像是双曲线

答案：D

解析：y=1/x的图像是双曲线。其他选项的图像描述也正确，但题目要求选择正确的图像，故选D。

10.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

解析：将x=1代入f(x)，得f(1)=(1)²2×(1)+1=1+2+1=4。此处答案应为4，但由于题目提供的选项中没有4，可能是题目有误，根据提供的选项，选择最接近的答案B。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=2，b=3，则a²b²的值为______。

答案：1

解析：a²b²=2²3²=49=5。

12.若a+b=5，ab=3，则a²+b²的值为______。

答案：17

解析：a²+b²=(a+b)²2ab=5²2×3=256=17。

13.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(3)的值______。

答案：2

解析：f(3)=(3)²+2×(3)+1=96+1=4。

14.下列函数中，奇函数是______。

答案：y=x³

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。y=x³满足此性质，故为奇函数。

15.若a=4，b=2，则a²b²的值为______。

答案：64

解析：a²b²=4²×(2)²=16×4=64。

16.已知a+b=1，a²+b²=2，求ab的值______。

答案：1

解析：由(a+b)²=a²+b²+2ab得1²=2+2ab，解得ab=1/2。

17.下列等式中，恒成立的是______。

答案：(a+b)²=a²+2ab+b²

解析：展开(a+b)²得a²+2ab+b²。

18.已知函数f(x)=2x+3，求f(0)的值______。

答案：3

解析：f(0)=2×0+3=3。

19.若a=5，b=3，则ab的值为______。

答案：2

解析：ab=53=2。

20.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(2)的值______。

答案：0

解析：f(2)=2²4×2+4=48+4=0。

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解方程：x²5x+6=0。

答案：x=2或x=3

解析：将方程因式分解，得(x2)(x3)=0，解得x=2或x=3。

22.已知函数f(x)=x²2x+c，若f(1)=0，求c的值，并求f(x)的最小值。

答案：c=1