2025年成人高考高起专江西数学（文科）真题及答案

2025年成人高考高起专江西数学（文科）练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）

A.y=x^32x

B.y=x^2+3

C.y=|x|

D.y=x^43x^2

答案：A

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，偶函数满足f(x)=f(x)。选项A中，f(x)=(x)^32(x)=x^3+2x=f(x)，所以是奇函数。选项B中，f(x)=(x)^2+3=x^2+3=f(x)，所以是偶函数。选项C中，f(x)=|x|=|x|=f(x)，所以是偶函数。选项D中，f(x)=(x)^43(x)^2=x^43x^2=f(x)，所以是偶函数。故选A。

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.1/3

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数。选项A中，√9=3，是有理数。选项B中，√16=4，是有理数。选项C中，√3是无理数。选项D中，1/3是有理数。故选C。

3.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n3，则该数列的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中d为公差。已知an=2n3，当n=1时，a1=213=1。当n=2时，a2=223=1。所以d=a2a1=1(1)=2。故选A。

4.已知函数f(x)=x^22x+3，求f(x)的最小值（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：f(x)=x^22x+3可以写成f(x)=(x1)^2+2。因为(x1)^2≥0，所以f(x)的最小值为2。故选B。

5.下列各数中，是sin30°的值的是（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

答案：A

解析：sin30°=1/2。故选A。

6.已知函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则下列选项中正确的是（）

A.f(1)<f(1)

B.f(1)>f(1)

C.f(1)=f(1)

D.无法判断

答案：A

解析：因为f(x)=2x+3是单调递增函数，所以当x1<x2时，f(x1)<f(x2)。因为1<1，所以f(1)<f(1)。故选A。

7.下列各式中，正确的是（）

A.(a^2)^3=a^5

B.(a^3)^2=a^6

C.a^2a^3=a^5

D.a^2/a^3=a

答案：B

解析：根据幂的运算法则，(a^3)^2=a^(32)=a^6。故选B。

8.下列函数中，是周期函数的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=sinx

D.y=cosx

答案：C

解析：sinx和cosx都是周期函数，它们的周期分别为2π。故选C。

9.已知等比数列{an}的通项公式为an=23^(n1)，则该数列的公比是（）

A.2

B.3

C.6

D.9

答案：B

解析：等比数列的通项公式为an=a1q^(n1)，其中q为公比。已知an=23^(n1)，当n=1时，a1=2。当n=2时，a2=23^(21)=6。所以q=a2/a1=6/2=3。故选B。

10.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

解析：当x≤3时，f(x)=(x2)(x+3)=2x1；当3<x≤2时，f(x)=(x2)+(x+3)=5；当x>2时，f(x)=(x2)+(x+3)=2x+1。因为f(x)在x=3和x=2时取得最小值5。故选C。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，则该数列的首项a1是______。

答案：5

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)。当n=1时，S1=a1。所以21^2+31=a1，解得a1=5。

12.已知函数f(x)=x^24x+5，求f(2)的值是______。

答案：9

解析：将x=2代入函数f(x)，得f(2)=(2)^24(2)+5=4+8+5=17。

13.已知函数f(x)=x^23x+2，求f(x)的零点是______。

答案：1，2

解析：解方程x^23x+2=0，因式分解得(x1)(x2)=0，所以x=1或x=2。

14.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值是______。

答案：√3/2

解析：因为sinθ=1/2，所以θ=30°。根据30°角的三角函数值，cos30°=√3/2。

15.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3^n1，则该数列的公比q是______。

答案：3

解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1q^n)/(1q)。当n=1时，S1=a1。所以3^11=a1，解得a1=2。又因为Sn=3^n1，所以3^n1=2(13^n)/(13)，解得q=3。

三、解答题（每题20分，共40分）

16.解题过程：

（1）已知函数f(x)=2x^33x^212x+5，求f(x)的导数f'(x)。

解：f'(x)=6x^26x12。

（2）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x4。令f'(x)>0，得x>2。所以f(x)的单调递增区间为(2,+∞)。

17.解题过程：

（1）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n^22n，求该数列的首项a1和公差d。

解：当n=1时，S1=a1=31^221=1。当n=2时，S2=a1+a2=32^222=8。所以a2=8a1=8